北师大版高一数学必修1全册教案【DOC范文整理】

1、北师大版高一数学必修 1 全册教案课题： 1.11.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论， 称为集合论，是近、 现代数学的一个重要的基础， 一方面，许多重要的数学分支， 都建立在集合理论的基础上。 另一方面， 集合论及其所反映 的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授教学目标：通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法一一列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 8 月

2、 1515 日 8 8 点，高一年段在体育馆集 合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还 是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是 问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我 们将学习一个新的概念一一集合，即是一些研究对象的总 体。阅读课本 P2-P3P2-P3 内容二、新课教学集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东 西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的 东西是否属于这个总体。一般地，研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫 集合，也简称集。思考 1 1:课本 P3P3 的思考题，并再列举一些集合例子和不 能构成

3、集合的例子， 对学生的例子予以讨论、 点评， 进而讲 解下面的问题。关于集合的元素的特征确定性：设 A A 是一个给定的集合，x x 是某一个具体对象， 则或者是 A A 的元素，或者不是 A A 的元素，两种情况必有一种 且只有一种成立。互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互 不相同的个体，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。集合相等：构成两个集合的元素完全一样元素与集合的关系；如果 a a 是集合 A A 的元素，就说 a a 属于 A A,记作 a a A A如果 a a 不是集合 A A 的元素，就说 a a 不属于 A A,记作 aAaA 常用数集及其记法非负整数集，记作

4、 N N正整数集，记作 N*N*或 N+N+;整数集，记作 Z Z有理数集，记作 Q Q实数集，记作 R R集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带 来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。女口： 11 , 2 2, 3 3, 4 4, 55, x2x2 , 3x+23x+2, 3-x3-x , x2+y2x2+y2，；例 1 1.思考 2 2,引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集 合时不必考虑元素的顺序。描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大 括号内。具体方法：在大括号内先写上

5、表示这个集合元素的一般 符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中 元素所具有的共同特征。女口： x|x-32x|x-32 , |y=x2+1|y=x2+1 , 直角三角形 ，；例 2 2.说明：思考 3 3:强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素|y=x2+3x+2|y=x2+3x+2与y|y=x2+3x+2y|y=x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集 乙辨析：这里的已包含“所有”的意思，所以不必写全 体整数。下列写法实数集，R R也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确 定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限 个元素时，不宜采用列举法。课堂练习三、 归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，