机电一体化系统的元、部件特性分析(2)

1、4.1 机械系统特性机械系统特性4.2 传感器的特性分析传感器的特性分析4.3 执行元件的特性分析执行元件的特性分析4.4 执行元件与机械结构结合中的若干问题执行元件与机械结构结合中的若干问题n特性分析目的特性分析目的机电一体化系统各子系统的输入与输出之间不一定成比例关系，机电一体化系统各子系统的输入与输出之间不一定成比例关系，可具有某种频率特性可具有某种频率特性(动态特性或传递函数动态特性或传递函数)，即输出可能具有与，即输出可能具有与输入完全不同的性质。输入完全不同的性质。机械系统机械系统一般都具有非线性环节一般都具有非线性环节，在非线性不能忽略时，只能用，在非线性不能忽略时，只能用微分方

2、程来研究其特性。微分方程来研究其特性。n考虑各子系统的动态特性和非线性进行电子信息处理系考虑各子系统的动态特性和非线性进行电子信息处理系统设计是机电一体化系统设计的一个特点。统设计是机电一体化系统设计的一个特点。n机械系统的功能是将一种机械量变换成与目的要求对应的机械系统的功能是将一种机械量变换成与目的要求对应的另一种机械量。另一种机械量。 n机械系统传递的物理量机械系统传递的物理量运动运动：位移、速度和加速度：位移、速度和加速度动力动力：力和力矩：力和力矩n动力传递中的主要问题动力传递中的主要问题机械系统的各构成零部件必须具有承受其所受力机械系统的各构成零部件必须具有承受其所受力(或力矩或力

3、矩)的足够的足够强度和刚度的尺寸。强度和刚度的尺寸。但尺寸一大，质量和转动惯量就大，系统的响应就慢。但尺寸一大，质量和转动惯量就大，系统的响应就慢。n系统负载质量和惯量不同，其响应快慢也不同。这就是所系统负载质量和惯量不同，其响应快慢也不同。这就是所谓的谓的动态特性动态特性。 n机械系统动态特性的一般表示机械系统动态特性的一般表示 n含有机械负载的机械系统含有机械负载的机械系统动态特性的一般表示动态特性的一般表示 n包括负载在内的机械总体的动态特性以传递函数形式表包括负载在内的机械总体的动态特性以传递函数形式表示为示为 （只适合线性系统，例如齿轮传动只适合线性系统，例如齿轮传动）n如果是非线性

4、系统只能用微分方程表示如果是非线性系统只能用微分方程表示 n机构通过这样的线性或非线性交换就可以产生各种各样的机构通过这样的线性或非线性交换就可以产生各种各样的运动。在选择执行元件和给定运动指令时，运动。在选择执行元件和给定运动指令时，一定要考虑伴一定要考虑伴随这些运动的动态特性。随这些运动的动态特性。 n目的是解决目的是解决f（x）（）（有些机构运动变换关系在机械原理中已经讲述）有些机构运动变换关系在机械原理中已经讲述）n变换机构有线性变换机构和非线性变换机构。变换机构有线性变换机构和非线性变换机构。n线性变换机构中有齿轮传动机构、挠带传动机构和回转线性变换机构中有齿轮传动机构、挠带传动机构

5、和回转- -直线变换机直线变换机构等构等 （固定）（固定）n机构静力学所研究的问题是：机构静力学所研究的问题是：机构输出端所受负载机构输出端所受负载( (力或力矩力或力矩) )向输入端的换算；向输入端的换算；机构内部的摩擦力机构内部的摩擦力( (或力矩或力矩) )对输入端的影响；对输入端的影响；求由上述各种力或重力加速度引起的机构内部各连杆、轴承等的求由上述各种力或重力加速度引起的机构内部各连杆、轴承等的受力。受力。补充：机械系统动力分析的四种分析方法补充：机械系统动力分析的四种分析方法1 1负载力负载力( (或力矩或力矩) )向输入端的换算向输入端的换算 n换算方法换算方法虚功原理虚功原理n

6、若机构的运动变换函数关系为若机构的运动变换函数关系为 ：y=f(x)，则则n在机构学中，将在机构学中，将dy/dx=0的状态称为的状态称为变点变点( (方案点方案点) )。n在在dy/dx=0附近用很小的附近用很小的FxFx就可得到很大的就可得到很大的FyFy。n将将dy/dx=时的状态称为时的状态称为死点死点，这种状态不论输入多大力，这种状态不论输入多大力( (或力矩或力矩) )也不会产也不会产生输出力生输出力( (或力矩或力矩) )。 n多输入多输入/ /多输出系统负载力多输出系统负载力( (或力矩或力矩) )向输入端的换算向输入端的换算 忽略机构内部损失时，两式相等。忽略机构内部损失时，

7、两式相等。 2 2机构内部摩擦力的影响机构内部摩擦力的影响(1)(1)线性变换机构线性变换机构滑动丝杠副滑动丝杠副 该机构的运动变换关系为该机构的运动变换关系为 在在x向和向和y向的分力分别为向的分力分别为Px和和Py，则则 2 2机构内部摩擦力的影响机构内部摩擦力的影响 非线性变换机构非线性变换机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构 运动变换关系为：运动变换关系为：考虑摩擦的静力学分析考虑摩擦的静力学分析1 1、平面运动机构要素的动态力及动态力矩、平面运动机构要素的动态力及动态力矩 1 1、平面运动机构要素的动态力及动态力矩、平面运动机构要素的动态力及动态力矩 2 2空间运动机构要素的动态力及动态力矩

8、空间运动机构要素的动态力及动态力矩 2 2空间运动机构要素的动态力及动态力矩空间运动机构要素的动态力及动态力矩 空间运动可用重心的位置空间运动可用重心的位置r r( (x x，y y，z z）与刚体的姿态即绕与刚体的姿态即绕X Xs s，Y Ys s，和和Z Zs s转动的姿态角表示，其动态力与动态力矩分别为：转动的姿态角表示，其动态力与动态力矩分别为： 通过顺序连接的连杆最终可将所受负载转换成输入端所需的力通过顺序连接的连杆最终可将所受负载转换成输入端所需的力(或或转矩转矩)。 动态力动态力(或转矩或转矩)向输入端的换算可以利用虚功原理或向输入端的换算可以利用虚功原理或Lagrange公公式

9、实现。式实现。 3 3Lagrangeange公式与动态力公式与动态力( (或力矩或力矩) )向输向输入端的换算。入端的换算。 3 3Lagrangeange公式与动态力公式与动态力( (或力矩或力矩) )向输向输入端的换算。入端的换算。 3 3Lagrangeange公式与动态力公式与动态力( (或力矩或力矩) )向输向输入端的换算。入端的换算。 设机构要素重心位置矢量为设机构要素重心位置矢量为r r，绕重心的回转角速度为绕重心的回转角速度为，则该要素所则该要素所具有的动能为具有的动能为 该要素所具有的重力势能为该要素所具有的重力势能为 设单输入系统输入的角位移为设单输入系统输入的角位移为1

10、1，保持其运动所需要的力保持其运动所需要的力( (或力矩或力矩) )TdiTdi，则用则用LagrargeLagrarge方程可求得：方程可求得： 3 3Lagrangeange公式与动态力公式与动态力( (或力矩或力矩) )向输向输入端的换算入端的换算 经推导整理有：经推导整理有： 可以认为式中的第一项为惯性力项，第二项为离心力和哥氏力项可以认为式中的第一项为惯性力项，第二项为离心力和哥氏力项，第三项可认为是重力项。如果从输入端来看，动态力，第三项可认为是重力项。如果从输入端来看，动态力( (力矩力矩) )是变是变化的惯性力矩、与速度平方成比例的力和变化的重力共同的作用，化的惯性力矩、与速度

11、平方成比例的力和变化的重力共同的作用，系统具有非线性特性。系统具有非线性特性。 机械零件不管是连杆还是轴承受力后都有一定的变形，设该机械零件不管是连杆还是轴承受力后都有一定的变形，设该变形量为变形量为，其弹簧刚度为，其弹簧刚度为F/k，则，则/Fc被称为被称为柔度柔度。 柔度是降低运动精度的原因之一，但更大的影响是在高速运柔度是降低运动精度的原因之一，但更大的影响是在高速运动时产生振动。动时产生振动。 能够实现多大程度的高速度取决于系统内部的固有振动频率能够实现多大程度的高速度取决于系统内部的固有振动频率0 (或固有振动周期或固有振动周期T0)。当机构的运动周期。当机构的运动周期(或频率或频率

12、)与与T0 或或0 一致时，将会引起共振，共振会导致机械破坏，这是系统设计中一致时，将会引起共振，共振会导致机械破坏，这是系统设计中应避免的。应避免的。周期运动的速度界限就是周期运动的速度界限就是T0 (或或0)。 在闭环系统中，其界限在闭环系统中，其界限应大致取为应大致取为02(或或2T0 )。4机构输出端的弹性与动态特性机构输出端的弹性与动态特性4 4机构输出端的弹性与动态特性机构输出端的弹性与动态特性n这种机构内的弹性有的能够换算到输出端，有的不能换这种机构内的弹性有的能够换算到输出端，有的不能换算到输出端，多连杆机构的连杆弹性属于后者，这种弹算到输出端，多连杆机构的连杆弹性属于后者，这

13、种弹性的处理相当复杂，常采用现代设计方法中的有限元方性的处理相当复杂，常采用现代设计方法中的有限元方法进行计算。法进行计算。 弹性弹性n机电一体化系统中传感器输入的物理量多为机械量机电一体化系统中传感器输入的物理量多为机械量(位移、速度、加速位移、速度、加速度、力等度、力等)，而输出的物理量为电量，而输出的物理量为电量(电压、电流等电压、电流等)。n为了进行信号处理，传感器中不只是单纯的传感元件为了进行信号处理，传感器中不只是单纯的传感元件(变换器变换器)，多数传，多数传感器中都配置运算放大电路，以便将微弱的电信号变换成较强的便于感器中都配置运算放大电路，以便将微弱的电信号变换成较强的便于利用

14、的信号。利用的信号。n有的传感器中装有将一种机械量变换为另一种机械量的变换装置。有的传感器中装有将一种机械量变换为另一种机械量的变换装置。 设各种变换的传递函数设各种变换的传递函数(动态特性动态特性)为为Gm、Gme、Ge，则输出信号，则输出信号v与机械量输入与机械量输入x之比为之比为GsGmGmeGe Gm中包含电气系统对变换器的柔度和质量等的反作用，一般取中包含电气系统对变换器的柔度和质量等的反作用，一般取Gm l。 如果传感器与被测量物体的安装为刚性联接的话，也可以认为机如果传感器与被测量物体的安装为刚性联接的话，也可以认为机械量机械量的变换为比例变换。械量机械量的变换为比例变换。 变换

15、器根据变换的物理过程可分为以下几种：变换器根据变换的物理过程可分为以下几种： 1) 电磁变换电磁变换：动电式、静电式、磁阻式、霍尔效应式等。：动电式、静电式、磁阻式、霍尔效应式等。 2) 压电变换压电变换：压电元件。：压电元件。 3) 应变电阻变换应变电阻变换：应变片、半导体应变计。：应变片、半导体应变计。 4) 光电变换光电变换：光电二极管、光敏晶体管。：光电二极管、光敏晶体管。 此外，还有其它的利用半导体和陶瓷等产生的各种物理现象的变此外，还有其它的利用半导体和陶瓷等产生的各种物理现象的变换器。换器。一、动电式变换器的特性一、动电式变换器的特性 一、动电式变换器的特性一、动电式变换器的特性

16、 当当Ls/Rl，则则G Gmemed d/ /C C 。此时可得到与力成比例的此时可得到与力成比例的输出，但固有振动周期比输出，但固有振动周期比RC低的情况不能准确求出。由低的情况不能准确求出。由此可知，只有当被测信号频率足够高的情况下，才有可能实现此可知，只有当被测信号频率足够高的情况下，才有可能实现不失真测量。不失真测量。n在压电元件上并联在压电元件上并联C Cl，虽然可使虽然可使 (C十十C C1 1)增大，但这也增大，但这也不能不能测量变化缓慢的力测量变化缓慢的力，这是压电元件的缺点。，这是压电元件的缺点。三、三、具有其它平滑特性的变换器具有其它平滑特性的变换器 以下几种变换器的动态

17、特性在某种频率范围内是一定的，且Gmk。四、传感检测系统的特性四、传感检测系统的特性变换器将被测量变换器将被测量x变换成机械量变换成机械量y的变换是传感器中的机械量变换。的变换是传感器中的机械量变换。力或位移变化速度快时，会引起机械共振，使力或位移变化速度快时，会引起机械共振，使显著增大。显著增大。系统无振荡时，在系统无振荡时，在1%的误差范围内，其使用频率范围大致为的误差范围内，其使用频率范围大致为0/10，也就，也就是说是说n必须为使用限界频率的必须为使用限界频率的10倍以上。倍以上。四、传感检测系统的特性四、传感检测系统的特性 测量不同量是特性不同。测量不同量是特性不同。n测量振幅测量振

18、幅x时时四、传感检测系统的特性四、传感检测系统的特性n只有降低系统的固有频率只有降低系统的固有频率n ，才能正确测量变化缓慢的振动信才能正确测量变化缓慢的振动信号。号。n测量加速度测量加速度 时时x 四、传感检测系统的特性四、传感检测系统的特性n此时，只有在此时，只有在/n1时，才有时，才有|Gm|1。即不充分提高固有振动频即不充分提高固有振动频率就不能测量快速变化的加速度信率就不能测量快速变化的加速度信号。号。n当用压电元件代替弹簧阻尼器时，可极大地提高固有振动频率，虽然在较当用压电元件代替弹簧阻尼器时，可极大地提高固有振动频率，虽然在较宽的频率范围内都能得到宽的频率范围内都能得到|Gm|l

19、。但是如上所述，由于变换器的变换动态但是如上所述，由于变换器的变换动态特性在低频领域为特性在低频领域为s(1+s)这样的微分特性，所以不能测量变化缓慢的加这样的微分特性，所以不能测量变化缓慢的加速度信号。速度信号。 n传感器系统由机械变换、机电变换和电气变换等部分组成，传感器系统由机械变换、机电变换和电气变换等部分组成，n如果忽略其相互作用的影响，传感器的整体特性可表示为如果忽略其相互作用的影响，传感器的整体特性可表示为 Gs=GmGmeGe。 Gm 取决于变换器的性质，取决于变换器的性质， Gme 随被测物理量的不同而不同随被测物理量的不同而不同 Ge 为电信号变换的传递函数，电信号变换的处

20、理方法更具通为电信号变换的传递函数，电信号变换的处理方法更具通用性。用性。n Ge可作为校正回路来改善不理想的动态特性。可作为校正回路来改善不理想的动态特性。n机电一体化系统中常用的执行元件是电气执行元件，其输入为电机电一体化系统中常用的执行元件是电气执行元件，其输入为电信号，输出为机械量信号，输出为机械量(位移、力等位移、力等)。n执行元件的特性不单纯是它本身的特性，而应该将执行元件与机执行元件的特性不单纯是它本身的特性，而应该将执行元件与机械机构的动态特性结合起来分析。械机构的动态特性结合起来分析。n一般来说，在电气变换中都将电气一机械变换的状态一般来说，在电气变换中都将电气一机械变换的状

21、态(电流、速电流、速度度)进行反馈，由机械变换器以及与其相联结的机构特性改变电进行反馈，由机械变换器以及与其相联结的机构特性改变电气一机械变换装置的状态，从而使输出转矩得到改变。气一机械变换装置的状态，从而使输出转矩得到改变。 直流伺服电机直流伺服电机+减速器减速器执行元件的角速度执行元件的角速度由机构的动态特性由机构的动态特性GM确定确定 。因此，由上述关系可得：因此，由上述关系可得：RLsKKGGKsUsETMMT)()(如果只有惯性负载。则如果只有惯性负载。则GM=1/（JMs），），于是有于是有ETMTKKsJRLsKsUs)()()( 作为电磁变换执行元件，作为电磁变换执行元件，AC

22、AC伺服电机及其他执行元件均具有二次伺服电机及其他执行元件均具有二次迟后特性。迟后特性。当式中的反馈增益当式中的反馈增益K1取得充取得充分大时，可得到与输入信号成比例的分大时，可得到与输入信号成比例的力矩力矩55带速度反馈时带速度反馈时带速度反馈时带速度反馈时57n执行元件的动态特性取决于与机构的结合，其本身的执行元件的动态特性取决于与机构的结合，其本身的动态特性意义不大。动态特性意义不大。n例如，在机器人中，电动机本体按照计算机的指令运例如，在机器人中，电动机本体按照计算机的指令运动，与电动机和减速器及机器人臂连接在一起时得到动，与电动机和减速器及机器人臂连接在一起时得到的输出转矩是不同的，

23、因此电动机输出的转速也未必的输出转矩是不同的，因此电动机输出的转速也未必相同。相同。n可以说，在这种机电一体化系统中，存在着机械与电可以说，在这种机电一体化系统中，存在着机械与电子技术的有机结合的本质特征。子技术的有机结合的本质特征。n执行元件与机械结构是相互影响的，其特性必须根据执行元件与机械结构是相互影响的，其特性必须根据二者的结合形式来研究。二者的结合形式来研究。n根据机构的特性实现被控对象运动要求的控制方法有根据机构的特性实现被控对象运动要求的控制方法有多种，但这里不研究控制软件，只研究与机构有关的多种，但这里不研究控制软件，只研究与机构有关的几个问题。几个问题。1.机械惯性阻转矩的匹

24、配方法机械惯性阻转矩的匹配方法2.凸轮曲线理论凸轮曲线理论3.残留振动分析残留振动分析4.无残留振动的定位分析无残留振动的定位分析5.两自由度机器人运动轨迹创成所必需的力矩分析两自由度机器人运动轨迹创成所必需的力矩分析n为工作台伺服进始系统，电动机由恒定电流驱动。电动机输出转为工作台伺服进始系统，电动机由恒定电流驱动。电动机输出转矩受限于电动机电流。矩受限于电动机电流。n要使工作台从静止位置要使工作台从静止位置0到终点位置到终点位置xf以最快速度移动，如何取滚以最快速度移动，如何取滚珠丝珠丝杠的基本导程杠的基本导程(螺距螺距)是需要研究的问题。是需要研究的问题。n电动机与工作台结合的系统框图电

25、动机与工作台结合的系统框图xAxMlJlT 20022n用额定转矩用额定转矩T (最大值最大值T m)进行快速定位进行快速定位n工作台行程的前一半用最大加速度，其工作台行程的前一半用最大加速度，其后一半用最大减速度。设移动所需时间后一半用最大减速度。设移动所需时间为为tf，则，则式中式中n tf 随随 l0 的改变而改变。的改变而改变。n当当 tf 在最小值的螺距在最小值的螺距 l0 也就是使也就是使 A m 为最小的螺距为最小的螺距 l0 时，上式的解为时，上式的解为 该解是令该解是令J与工作台等效到电动机轴上的转动惯量与工作台等效到电动机轴上的转动惯量 Ml0(2)2相相等得到的，将此称为

26、机械惯性阻转矩的匹配。等得到的，将此称为机械惯性阻转矩的匹配。 此时的定位时间为此时的定位时间为输入驱动电路的指令电压输入驱动电路的指令电压u，在，在 0 tf 之间给予最大值、在之间给予最大值、在tf /2 tf 之之间给予负的最大值时，在间给予负的最大值时，在 tf 时刻，时刻，xxf ， 。一般来说，如果电动机与减速器的转动惯量为一般来说，如果电动机与减速器的转动惯量为J1，减速器输出端有，减速器输出端有惯性负载为惯性负载为J2，当减速比，当减速比 时，将能实现最快速定位。时，将能实现最快速定位。0 x 12JJi 04ffmJxtl Tn 将惯性负载从一静止点移动到另一静止将惯性负载从

27、一静止点移动到另一静止点时，让其运动怎样地随时间而变化问点时，让其运动怎样地随时间而变化问题，在机构学中是采用凸轮曲线理论处题，在机构学中是采用凸轮曲线理论处理的。该凸轮曲线理论同样也适用于解理的。该凸轮曲线理论同样也适用于解决电动机控制中的定位问题。决电动机控制中的定位问题。n希望物体的运动是平滑的，所谓平滑是希望物体的运动是平滑的，所谓平滑是指从始点到终点的位移、速度、加速度指从始点到终点的位移、速度、加速度都是连续的。在始点和终点的连续条件都是连续的。在始点和终点的连续条件为为将将x(t) 统一为统一为X(T )，再设，再设 dx/dT = V，d2x/dT2 = A，有，有 在惯性负载运动过程中，希望在惯性负载运动过程中，希望“加速度加速度惯量力惯量力”中的力的最中的力的最大值，即加速度的最大值要尽可能地小。设