投资学练习题及答案

1、作业1资产组合理论&CAPM一i、基本概念、资本资产定价模型的前提假设是什么？、什么是资本配置线？其斜率是多少？、存在无风险资产的情况下，种资产的组合的可行集是怎样的？（画图说明）；什么是有效边界？风险厌恶的投资者如何选择最有效的资产组合？（画图说明）、什么是分离定理？、什么是市场组合？、什么是资本市场线？写出资本市场线的方程。、什么是证券市场线？写出资本资产定价公式。、的含义二、单选、根据，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（）。.市场风险.非系统风险.个别风险.再投资风险、在资本资产定价模型中，风险的测度是通过（）进行的。.个别风险.贝塔系数.收益的标准差.收益的方差、市场组合

2、的贝塔系数为（莫型，贝塔值为、无风险收益率和市场期望收益率分别是和。根据的证券的期望收益率为（）。.美元、对于市场投资组合，下列哪种说法不正确（）.它包括所有证券.它在有效边界上.市场投资组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比.它是资本市场线和无差异曲线的切点、关于资本市场线，哪种说法不正确（）.资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点.资本市场线是可达到的最好的市场配置线,资本市场线也叫证券市场线.资本市场线斜率总为正、证券市场线是（、充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系、也叫资本市场线、与所有风险资产有效边界相切的线、描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线、根

3、据模型，进取型证券的贝塔系数（）、小于、等于、等于、大于、美国”事件发生后引起的全球股市下跌的风险属于（）、系统性风险、非系统性风险、信用风险、流动性风险、下列说法正确的是（）、分散化投资使系统风险减少、分散化投资使因素风险减少、分散化投资使非系统风险减少、分散化投资既降低风险又提高收益、现代投资组合理论的创始者是（哈里马科威茨威廉夏普斯蒂芬罗斯尤金法玛、反映投资者收益与风险偏好有曲线是（）证券市场线方程证券特征线方程资本市场线方程无差异曲线、不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差异曲线具有的特征是（）无差异曲线向左上方倾斜收益增加的速度快于风险增加的速度无差异曲线之间可能相交无差异曲线位置与该曲

4、线上的组合给投资者带来的满意程度无关、反映证券组合期望收益水平和单个因素风险水平之间均衡关系的模型是（）单因素模型特征线模型资本市场线模型套利定价模型三、多项选择题、关于资本市场线，下列说法正确的是（）。、资本市场线是所有有效资产组合的预期收益率和风险关系的组合轨迹、资本市场线是从无风险资产出发经过市场组合的一条射线页脚内容、风险厌恶程度高的投资者会选择市场组合点右上方的资产组合、风险厌恶程度低的投资者会选择市场组合点右上方的资产组合、资本市场线表明（）。、有效投资组合的期望收益率与风险是一种线性关系、资本市场线的截距为无风险收益率、资本市场线的斜率反映了承担单位风险所要求的收益率、资本市场线

5、表明，在资本市场上，时间和风险都是有价格的、关于和，下列说法正确的是（）.两者都表示的有效组合的收益与风险关系.适合于所有证券或组合的收益风险关系，只适合于有效组合的收益风险关系.以描绘风险，而以描绘风险.是的推广、模型的理论意义在于（）.决定个别证券或组合的预期收益率及系统风险.用来评估证券的相对吸引力.用以指导投资者的证券组合.是进行证券估价和资产组合业绩评估的基础、下列属于系统性风险范畴的是（）自然风险利率风险通胀风险政治风险流动性风险、下列属于非系统性风险范畴的是：（）经营风险违约风险财务风险通货膨胀风险流动性风险四、判断题、贝塔值为零的股票的预期收益率为零。、模型表明，如果要投资者持

6、有高风险的证券，相应地也要更高的回报率。、通过将的投资预算投入到国库券，其余投向市场资产组合，可以构建贝塔值为的资产组合。、模型认为资产组合收益可以由系统风险得到最好的解释。、如果所有的证券都被公平定价，那么所有的股票将提供相等的期望收益率。、投资组合中成分证券相关系数越大，投资组合的相关度高，投资组合的风险就越小、对于不同的投资者而言，其投资组合的效率边界也是不同的。、偏好无差异曲线位置高低的不同能够反映不同投资者在风险偏好个性上的差异、在市场模型中，大于的证券被称为防御型证券。、同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交。五、计算题、假设某投资者选择了、两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占

7、投资总额的一半。已知股票的期望收益率为，方差为，股票的期望收益为，方差为。请计算当、两只股票的相关系数各为：()AB1；()AB0；()ab1时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？解：10.524%0.512%18%2P2xAXBABAB()当AB1时,P0.520.160.520.0920.50.5701670.09112.25%()当AB0,P0.520.160.520.096.25%P0.520.160.520.0920.50.5V0.W0-Q910.25%、过去年中，某投资者持有、两股票的年收益率如下:年份股票股票算术平均值标准差()试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股

8、票更合意？()计算每只股票的标准差，哪只股票更好？、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是、和，试计算该投资组合的收益率。1一一一一一一一一解：rP-5.5%7.5%11.6%8.2%3、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率概率一一预期收益率21H试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。注：一题应用的是期望和方差的数学定义公式，即：ERRPin2_22Var(R)PiRiERi1、有三种共同基金：股票基金，债券基金和回报率为的以短期国库券为主的货币市场基金。其中股票基金的期望收益率%，标准差；债券基金期望收益率%,标准差O基金回报率之间的相关系数为O求两种

9、风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少?解:Wa2P22Waa2(1Wa)2B2(1WA)ABAB2wAABAB02WaAWb82.6%ABABB22ABAB0.150.150.30.150.1174%0.30.30.150.1520.30.150.1.%、股票和股票的有关概率分布如下:状态概率股票的收益率（）股票的收益率（）期望收益标准差协力差相关系数()股票和股票的期望收益率和标准差分别为多少?()股票和股票的协方差和相关系数为多少?()若用投资的购买股票，用投资的购买股票，求投资组合的期望收益2率()时标准.B2)B0AB24.3%AB2

10、ABABWB75.7%()假设有是小标准差资产组合，股票和股票在中的权重分别是多少？解：()、建立资产组合时有以下两个机会：()无风险资产收益率为%；()风险资产收益率为,标准差。如果投资者资产组合的标准差为，则这一资产组合的收益率为多少？解：运用方程式E(Rp)Rf25.5%E(%)12%3吗：%0.3、在年初，投资者甲拥有如下数量的种证券，当前和预期年末价格为:证券股数股当前价格元预期年末价格元这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少?证券股数股当前价格元预期年末价格元总价值权重收益率组合收益率总计F面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益:经济状况概率股票收益率股票收益率好差()请分别计

11、算这两只股票的期望收益率、方差和标准差;(T=(T=()请计算这两只股票的协方差和相关系数;(T=()请用变异系数评估这两只股票的风险;结论：与股票相比，投资股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险()制作表格，确定在这两只股票不同投资比重(股票比重从开始，每次增加)时，投资组合的收益、方差和标准差组合收益与风险投资权重预期收益()相关系数=股票股票标准差(%)方差(%)()在风险收益图中标出()计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；风险收益图方差最小：股票投资比重，股票投资比重()你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。全部资金投资股票、假定只股票有如下的风险和收益

12、特征:股票期望收益标准差股票和其他两只股票之间的相关系数分别是：a,b0.35,A,C0.35。()根据投资组合理论，判断组合和组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么?组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。()分别画出和以及和的投资可能集;投资比重预期收益(%)相关系数=股票股票标准差(%)方差(%)投资组合可行集I-A股资组合的收益率和风险A俄资组合的收益率和风险28101214标准差16%)()中有没有哪一个组合相对于占优？如果有，请在风险收益图上标出可能的投资组合。从图中可见，中任一组合都不占优于。投资比重预期相关系数=收益标准方股股(%差差

13、曲曲)(%()%)、假定无风险利率为%,市场收益率为,股票当日售价为元，在年末将支付每股元的红利，其贝塔值为，请预期股票在年末的售价是多少？解:E(R)6%RfimE(Rm)Rf(16%6%)1.218%E(P)250.52518%注：此为股票估值与模型应用的综合题型。、假定无风险收益率为,贝塔值为的资产组合市场要求的期望收益率是。则根据资本资产定价模型：()市场资产组合的期望收益率是多少？()()贝塔值为的股票的期望收益率是多少？()()假定投资者正考虑买入一股票，价格为元，该股预计来年派发红利元，投资者预期可以以元卖出，股票贝塔值为，该股票是否应该买入？(该股票是高估还是低估了)解：E(R

14、i)RfimE(Rm)Rf5%(12%5%)0.58.85%16.5150.513%8.85%15结论：买进注：此为股票估值与模型应用的综合题型、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率是，标准差是，短期国库券的收益率是。如果你希望达到的期望收益率是，那么你应该承担多大的风险？如果你持有元，为了达到这个期望收益率,你应该如何分配你的资金？解：E(Rp)RfE(Rm)RfqMXG/得到：(T=得到：如果投入资本为元，则元买市场资产组合，元买短期国库券。、假设市场上有两种风险证券、及无风险证券。在均衡状态下，证券、的期望收益率和系数分别为：E(rA)10%,E(rB

15、)15%,A0.5,B1.2,求无风险利率rfo解：根据已知条件，可以得到如下方程式：rf+Xrf=%+X%=解得：rf=、公司当前发放每股美元的红利，预计公司红利每年增长。公司股票的页脚内容系数是，市场平均收益率是，无风险收益率是()该股票的内在价值为多少？=+X-=X+/一=()如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少?X+/-=作业债券、股票价值分析债券、假定某种贴现债券的面值是万元，期限为年，当前市场利率是在价值是多少?债券的内在价值V100(10.1)1038.55(万元)注：运用教材公式（）求解。、某零息债券面值为元，期限年。某投资者于该债券发行的第年末买入，此时该债券的价值应

16、为多少？假定市场必要收益率为。第年末购买该债券的价值=0053857.34（元）（10.08）53注：零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在到期时一次性支付利息和面值。无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现、某年期票面利率为、面值为元的一次性还本付息债券，以元的价格发行，某投资者持有年即卖出，当时的市场利率为，该投资者的持有期收益率是多少？n5持有1年

17、后的卖价Par(12100(18%)100.3571(元)(1r)m(110%)4投资收益率100.357195100%5.639%95注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。、某面值元的年期一次性还本付息债券，票面利率为,某投资者在市场必要收益率为时买进该债券，并且持有年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？缶二%入八Par(1i)n1000(16%)53年后的头入价仁21105.97(兀)(1r)m(110%)2债券终值Par(1c)n1000(16%)51338.23(元)加次好。如1338.231105.972年的投资收出率100%21%1105.97(或经代数变换后

18、，投资收益率(1r)m1(110%)2121%)则年投资收益率21%/210.5%注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。、某公司发行面值元、票面利率为的年期债券(票息每年支付两次)。若市场必要收益率为，请计算该债券的价格。解（用附息债券定价公式计算）：该债券的价格0r00964.54（元）ni1.05n1.054解（用普通年金现值公式简化计算）：该债券的价格10004%11/1.054阴964.54（元）10%/21.05、某机构持有三年期附息债券，年息，每年付息一次。年后该债券的价格为每百元面值元，市场利率为，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？年后的理论价值=/=元而

19、市场价格为元，高估，应卖出。、面值是美元，年利率的年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为。、六隹班的小/人/击1001001001000该债券的内在价值3951.96（兀）10.1210.12210.123、某债券的价格美元，每年支付利息美元，三年后偿还本金美元，当前市场利率，请问该债券值得购买吗？该债券的内在价值V80-802108031026.24(元)10.0710.071.0.07NPVVP1026.24110073.76因为净现值小于0,所以该债券不值得购买。、小李年前以美元的价格购买了公司的债券，债券期限年，票面利率是小李打算现在卖掉这张剩余到期时间

20、还有年的债券，请问小李能以多少价格出售Par(1r)3这张债券？现在市场利率是。两年后的卖价P上不一C=C(1r)(1r)(1r)10010011001.081.0821.0831051.54(元)注：债券的面值通常都是单位整数，如元、元。即使题目未明确说明,其面值都是隐含已知的低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易。、某投资者在市场上购买了一种年期债券，债券面值为元，息票率为年付息一次，当前市场利率为。投资者决定一年后将该债券售出()如果一年后市场利率下降到,求这一年中投资者的实际持有收益率()如果投资者在第一年末没有出售债券，并

21、在以后两年中继续持有，债券所支付的利息全部以的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的持有期收益率为多少？（）持有第年的收益期初价格Po第1年末价格Pi1080n1(112%)n980n1(110%尸1000(112%)101000773.99(元)持有第i年的收益率=LP(1Dt10%)9884.82(元)Pti884.82-773.99=24.66%773.99（）持有年的收益780n1(110%)n1000(110%)7902.63(元)利息及利息再投资80(1+10%)280(1+10%)180264.80(元)若采取复利方式计算，3年期的持有期收益率为：773.9

22、9（1R）3902.63264.80解得R14.68%（R为年持有期收益率）若采取单利方式计算，3年期的持有期收益率为：R触管2；4.80?；16.94%（R为年持有期收益率）注：对于附息债券的持有期收益率计算，因为涉及票面利息的再投资收益，所以可以选择单利或复利的形式来计算、一个附息率为，每年支付一次利息的债券，距到期有年，到期收益率为计算它的久期。如果到期收益率为，久期又是多少？解（用计算）到期收益率为未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值久期（合计到期收益率为未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值久期(合计解(用久期公式计算)()到期收益率为时债券面值元的当前市场价格PJ61

23、0031003-2.83(年)10.06(10.06)2(10.06)6t100债券久期D-.06)t亚亚100()到期收益率为时债券面值元的当前市场价格P/J巴里90.0510.1(10.1)2(10.1)336t1002.82(年)债券久期D二亘一五尤90.05、一个债券久期为年，当到期收益率从上升到时，债券价格预期的变化百分数是多少?dPdr_DP(1r)8.3%8%-3.518%0.9722%、某保险公司当前出售一批健康险，在未来年内，预期每年要支付客户万保险赔付金。保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求。市场现在有两种债券、，票面金额都是元，的票面利率、期限年、每年付息一次

24、；债券的票面利率，期限年、每年付息一次，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？当前市场利率为。保险公司久期未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值久期(合计债券久期未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值久期(债券久期未来现金流支未来现金未来现金流的久期付时间流现值(p保险金51000i1(10.1)i3790.79D保险金5PV(cJt11P保险金10652.562.813790.79Pa10100i1(10.1)i1000in1000(10.1)10Da3PV(Ct)tt1Pa6759.0510006.76Pb380i1(10.1)i1000(10.1)3950.3Db3PV(

25、Ct)t1Pat_2639.2950.32.78DPWaDaWbDbWa6.76(1-WA)2.78WbWa、某基金管理公司已建立一个养老基金，其债务是每年向受益人支付万元，永不中止。基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求，所有债券的到期收益率为债券由、组成，票面金额元，的票面利率、期限年、每年付息一次;债券的票面利率，期限年、本金利息之和在最后一年支付，要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少?D永久债券1，rPa100100D养老基金1高110011（年）Da110%（110%）23PV（Ct）t（110%）31000（元）t1pa2.74（年）15Pb100018%759.39（元）110%pbtDbP15（年）PbD养老金WaDaWbDb,其中，WaWb1即112.74WA15（1WA）Wa32.63%,Wb67.37%股票、假设某公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股元，预计今后年的股利年增长率为，年后公司步入成熟期，从第年开始股利年增长率下降为，并一直保持的增长速度。如果市场必要收益率为，请计算该股票的内在价值。V3Do(1gjDo(1g1)3(1g2)Vt3t1(1k)(1k)(kg2)1(110%)1(110%)21(110%)311(110%)3(15%)233?18%(1