新北师大版九年级数学确定二次函数的表达式

1、 2.3 2.3 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式1.二次函数表达式的一般形式是什么二次函数表达式的一般形式是什么? 2.二次函数表达式的顶点式是什么二次函数表达式的顶点式是什么? y=ax+bx+c (a,b,c为常数为常数,a 0)y=a(x-h)2+k (a 0)复习引入121 如果确定二次函数如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，为常数，a0）的的表达式表达式时，通常又需要几个条件？时，通常又需要几个条件？1.经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识.2.会利用待定系数法求二次函数的表达式. 3.灵活应用二次函数的顶点式，

2、以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程. 如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进的高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出其表达式吗？图2-7想一想想一想 确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴交流.例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（的图象经过点（2，3）和）和（1，3），求出这个二次函数的表达式），求出这个二次函数的表达式.解：将点（解：将点（2，3）和（）和（1，3）分别代入二次函）分别代入二次函数数y=ax2+c中，得中，得 4a+c=3a+c=3 解这个方程组，得解这个方程组，得 a=3c=5 所求二次函数表达式为：所求二次

3、函数表达式为：y=2x25. 在什么情况下，一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式？想一想想一想 二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)2+k,顶点是（h，k）.如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一个点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式. 二次函数的各系数中有两个是未知数，知道图象上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式.本节课你又学会了哪些新知识呢？ 二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)2+k,顶点是（h，k）.如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一个点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式. 二次函数的各系数中有两个是未知数，知

4、道图象上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式.确定二次函数表达式的方法：小小 结结答案1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式. 2. 已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点。求这个二次函数的表达式.3.已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，1），求这个二次函数的表达式.反馈练习4 用待定系数法确定二次函数关系式的一般步骤和运用的思想方法.总结提升5 2.在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？某高尔夫球手击出高尔夫球的运动路线是一条抛物线，某高尔夫球手击出高尔夫球的运动路线是一条抛物线，当球水平运动了当球水平运动了24m时，达到最高点。落球点比击球时，达到最高点。落球点比击球点的海拔低点的海拔低1m，水平距离为，水平距离为50m。（1）建立适当的直角）建立适当的直角 坐标系坐标系,求球的高度求球的高度h(m)关于水平关于水平距离距离x(m) 的二次函数表达式的二次函数表达式.（2）与击球点相比，球运动到最高点时有