2016-2017数学苏教版高一必修4第1章1.2.3三角函数的诱导公式(二)作业word版含解析

1、虽课时作业在学生用书申此内容单独成册題1/ bac.答案：bac2 .若 f(sin x) = 3 cos 2x,贝 U f(cos x)=_ .nn解析：f(cos x) = fsi 门纭x) = 3 cos 2( x) = 3 cos(n2x) = 3 + cos 2x. 答案：3 + cos 2x3n、 z 、tan(2n a)cos( a)cos(6n a)3 .化简3-Sin( a+cos( a+(tana) (sina)cosa:=tanacos osina答案：一 tana4 .若 cos(n+a) = 3，那么 sin(尹a等于1-cos(n+ a =一 3,3又 si(寺一a

2、 = cosa, sinCn o)=223答案：一 15._若角 A, B, C 是ABC 的三个内角，则下列等式中一定成立的是 _cos(A + B)= cos C;sin(A+ B) = sin C; cos? + C)= cos B; sinB+C= cosAA.解析：TA+ B + C=n, A + B =nC, cos(A + B)= cos C, sin(A+ B) = sin C,所以都不正确；同理 B + C=nA,所以 sin旦土 C = sin(卫一 A) = cosA,所以是正确的.2 2 2，2答案：6.sin 95 + cos 175 的值为_ .解析：sin 95

3、+ cos 175 = sin(90 + 5) + cos(180 5) = cos 5 cos 5 = 0. 答案：0sin( 05ncos(2 B)cos(8n 0)7 .化简：3sin(sin( 0-4n)学业水平训练sin1.已知 a =7ncossin解析：Ta=7n，67nb = cos 字c = sin竽，贝 U a, b, c 的大小关系是nsin67nn石cos623n nQ2b = cos- = cos4=审,.;3T，cosc=sin-33si nn=,42解析：原式=解析:1 cos a 3,32sin (5n 0)cos(n+ 9)cos0解: 原式=3 sin (苧

4、-0)sin(4n+ 0)sin( n0)(sin0)cos0cos0(sin0)sin0 (sin0)cos0=cos0(sin0)n2nn8 .已知 6ay,cos(a+3)= m(m丰0,) 求 tan(手：a的值.3解：因为寻一所以 cos(2-n3n2n由于 a ,632n于是 sin( 22 .2sina,-sina= &/1 cosa=一 ，tana= = 2 2.cosa答案：2 ,2nna =cos n(a+)=cos(a+3)=m. 所以 0手一an.a =1cos2(2n a) =1m2.2nasin(云a) a = 22n、高考水平训1.已知解析:答案:n1nI

5、sin(a4) = 3,贝Vcos(;+a的值等于n x / n n-(4+ a (a4)=2，134n n . nn、 4+ a= +(a4) COS(4+ M =cosrn, / nn12+(a4)= sin(a4)= 3.1n2 .已知 cosa=3，且2a0,贝yCOS( a nsin (2n+ a)tan (2n a)sin解析:原式=(节一a)cos(扌+a)(cosa)sina(tana) ,tana,(cosa) ( sina) cos1c=,3n2a，na= n(a+3),所以 tan3sin3.已知 sina是方程 5x2 7x 6= 0 的根，求a+ 2)sin ( a)tan?(2n a)tan (n a)22的值.cos(2 a)cos(2+ a)解:由于方程 5X2 7x 6 = 0 的两根为 2 和一3,5所以3sina=,5再由 sin2a+cos2a=1,得 cosa= +1sin2a= 4，5所以tana= =f3,所以原式=cosa( cosa)fano (fana)一3、丿Harn Js_na ( S5a)43n4msin(3Ka)=lcos(l+cosld=$血耳严因Rsin(3713 需 cos(lcosOCHlcos3e2+ 2俞S52a+3COS29.SA曰淳左snuaHNM2cos(JU