2014八年级数学期中试卷

1、八年级数学试卷本检测题满分：120分，时间：150分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1、若三角形的三边长为下列各组数：5，12，13；11，12，15；9，40，41；15，20，25，则其中直角三角形有( )个 (A) l (B) 2 （C） 3 （D） 42、下列数中是无数理的是( ) (A) (B) （C）0 （D） 楚河 汉界卒马炮3、如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( ) ( A)(4，2) (B)(4，1) (C)(2，2) (D). (-2，2)4、若点与点关于轴对称,则( ) (A). = -2, =-3 (B).

2、=2, =3 (C).=-2, =3 (D). =2, =-35、数，3.14，1.732，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为 (A).1 (B).2 (C).3 (D).46、若点P在第四象限，且点P到x轴，y轴距离分别为5和6，则点P的坐标为（ ）A、（5，6） B、（-5，6） C、（-6，5） D、（6，-5）7、下列运算正确的是( )(A). (B). (C). (D) .8、将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设 筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（）Ah17 Bh8C15h16 D7h16 9、

3、下列判断中，正确的是（ ）A、 的立方根是 B、4的平方根是2C、=±5 D、0.09的平方根是0.310、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（ ）(A)小于1 m(B)大于1 m(C)等于1 m (D)小于或等于1 m 第8题图 第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.9的算术平方根是_, 27的立方根是_.12.在ABC中， ，则ABC是_.13.已知点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为_. 14.已知在

4、灯塔的北偏东的方向上，则灯塔在小岛的_的方向上.15. ，的算术平方根的平方根是 。16.已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为 .17.若P在第二象限且，则点P的坐标是 ；18.若 。三、解答题（共86分）19.(6分)对于边长为4的正ABC，建立适当的直角坐标系(使三角形的一边在轴上)，oyx写出各顶点的坐标。20.（12分）计算：（1）、 （2）、（3） 、. （4）、21.（12分）求下列各式中的（1） （2） （3） （4）.22.（6分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x

5、轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。（将下列符合的选项序号填在横线上） 3米4米20米 B米BCDEAA、数形结合 B、代入 C、换元 D、归纳23.（7分）（本小题8分） 如图7，李师傅准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.24(7分）已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为多少？25.（7分）(6分)已知：如图(5)，AB=4，BC=12，CD=1

6、3，DA=3，ABAD求证：BCBD 26.（7分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.27.（7分）如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数） 28. （7分）已知y=

7、+18,求代数式的值。29.（8分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，使得，那么便有：例如：化简解：首先把化为，这里，由于4+3=7，即，=由上述例题的方法化简：； 期中检测题参考答案一、选择题1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以不正确；是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以不正确，故选A.2.C 解析： |-5|=5；|-|=，

8、|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选C3.B 解析： 2=3，3+14，故选B4.B 解析： 输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1， 输入，则输出的结果为（）2-1=7-1=6，故选B5. D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐 角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一边的中线等于这条边的一半.由A得有 一个角是直角；B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所以直角三角形的周长为34512或347，故选C.7. A 解析：移动前后梯子的长度不变，即Rt AOB和Rt

9、AOB的斜边相等由勾股 定理，得32BO 22272，即BO，6BO7，则OBB1,故选A.8.D 解析：筷子在杯中的最大长度为17(cm)，最短长度为8 cm，则筷子 露在杯子外面的长度为2417h248，即7h16，故选D.9. D 解析:关于轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.10. B 解析: ABC向左平移5个单位长度，A（4，5），4-5=-1， 点A1的坐标为（-1，5）,故选B二、填空题11. 7排1号12. 0a3 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法. 点P（a，a3）在第四象限， a>0,a3<0,解得0a313.25 解析：本题

10、考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a+b=3，1b=1，解得b=2，a=5， ab=25.14.南偏西15.直角三角形 解析：因为所以是直角三角形.16. 解析:由勾股定理，得斜边长为，设斜边上的高为h,根据面积公式，得，解得.17.互为相反数 解析:二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,符号相反.18.3 -3三、解答题19. 解：设，由等腰三角形的性质，知.由勾股定理，得，即，解得， 所以， 20.解：（1）.（2）.（3）（4）（5）（6）.21. 解:可能.因为图形上的点原本就关于轴对称,这样位置、形状和大小都没有改变.2

11、2.解:梯形.因为长为2,长为5, 与之间的距离为4,所以梯形= =14.23. 解: 因为8b3且和8b3互为相反数，所以8b3所以所以27=6427=37.24. 解:（1） （2）忽略了的可能（3）因为，所以所以或故或所以是等腰三角形或直角三角形.25.解：（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是，即.因为，所以，所以，所以.（2）由（1）知.因为，所以，即，所以.又，所以，所以.（3）由（2）知，为一组勾股数，当时，但，所以不是一组勾股数.26.分析：（1）可设这个梯子的顶端A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才能确定.解：（1）设这个梯子的顶端A距地面有x m高，