二次函数线段最大值(最新)

1、七中育才银杏九年级数学二次函数动点引起的线段、面积最大值（2）点）点P是直线是直线AC上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,C重合）重合） 过点过点P作作y轴平行线交直线轴平行线交直线AC于于Q点，求线段点，求线段PQ的的 最大最大值及值及P点坐标；点坐标；xyABCPQO(0,3)( 3,0)y=x+30 , 1变变式：式：点点P是直线是直线AC上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接重合），连接PA,PC,求求PAC面积的最大值；面积的最大值；xyABC = PQAD+ PQOD = PQAO = PQ（AD+OD）212121 = PQ 2321三

2、角形面积三角形面积 竖直线段竖直线段PDQ转化H SPAC= SPAQ+ SPCQPQmax= 49 SPACmax= 827O例例2：点点P是直线是直线AC上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求重合），求P点到点到直线直线AC距离的最大值；距离的最大值；xyABCPH(0,3)( 3,0)0 , 1解：作直线解：作直线AC的平行线的平行线 与抛物线相切于与抛物线相切于 点点P.l 322xxybxy =0 421 324212xxyxy)415,23(829 设直线设直线 解析式为：解析式为：ly=x+b.)415,23(Pbxxx322b=41523yxPl变变式

3、式：点点P是直线是直线AC上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求重合），求P点到直线点到直线AC距离的最大值：距离的最大值：问题问题1：如果没有特殊角，：如果没有特殊角，如如A（-4,0），），你还能求你还能求吗？吗？问题问题2：你能求出：你能求出PQH周周长的最大值吗？长的最大值吗？xyABCPO454545( 3,0)112QHD0 , 1PH= PQ三角形周长三角形周长 竖直线段竖直线段QH= PQCPQH=PQ+PH+QH =PQ+ PQ+ PQ 2222 =( +1)PQ2PQmax= 49PHmax=8298292222(-4，0)斜线段斜线段 竖直线段竖

4、直线段转化PQmax= 49 CPQHmax= 4) 12(912转化(0,3)变变式式3：点点P是直线是直线AC上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点重合），过点P作作x轴平行线交直线轴平行线交直线AC于于M点，求线段点，求线段PM的最大值；的最大值；xyABC45OPMD4545(0,3)( 3,0)PM=PQ水平线段水平线段 竖直线段竖直线段转化0 , 1Q1 1（乐山）抛物线（乐山）抛物线y y( (x x1)1)2 2k k 与与x x轴交于轴交于A A、B B两点，两点，与与y y轴交于点轴交于点C C (0 (0，3)3)（1 1）求抛物线的对称轴及）

5、求抛物线的对称轴及k k的值；的值；（2 2）抛物线的对称轴上存在一点）抛物线的对称轴上存在一点P P，使得，使得PAPAPCPC的值的值最小，求此时点最小，求此时点P P的坐标；的坐标；（3 3）点）点M M是抛物线上一动点，且在第三象是抛物线上一动点，且在第三象当当M M点运动到点运动到何处时，何处时，AMBAMB的面积最大？求出的面积最大？求出AMBAMB的最大面积及的最大面积及此时点此时点M M的坐标；的坐标；xyOCAB直通中考：直通中考：小结：小结：1,2,4一个数学思想：一个数学思想：两个基本线段：两个基本线段：五五个个转化：转化：水平线段水平线段 竖直线段竖直线段 斜线段斜线段 竖直线段竖直线段 三角形周长三角形周长 竖直线段竖