人教版四年级数学下册《5-1 三角形的特性 第2课时》教案教学设计优秀公开课

1、三角形的特性(二)教材第 62 页的内容及第 66 页练习十五的第 68 题。1. 知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。2. 通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。3. 掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。4. 提高学生逻辑思维能力,以及培养学生“猜测验证总结”的学习习惯。重点:知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。难点:通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。多媒体课件、剪刀、白纸。(课件出示教材 62 页例 3 情景图,读图回答问题)师:老师给大家介绍一位新朋友小明。他正从

2、家里出发去学校。观察情景图说一说, 从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的?生:从小明家到学校有 3 条路可走。第一条:家邮局学校第二条:家学校第三条:家商店学校。师:哪条路最近?生:家学校的路最近。师:为什么家学校的路最近?这就是我们今天要研究的问题:三角形的特性(二)(板书)1. 体验两点间的距离的意义。师:为什么大家都认为中间这条路最近?生 1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。生 2:我生活中这样走过,中间的这条路线最短。生 3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。师:家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗?生:观察情景图

3、可以发现家邮局学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮 局到学校的距离>家到学校的距离。师:家商店学校呢?生:家商店学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。师:通过上面的观察,你能得出什么结论? 生:两点之间,线段是最短的。师:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。【设计意图:这个环节中,试图让学生无形中运用数学猜想来解决问题,提高学生的想象、 推测的能力】2. 验证三角形的两边之和大于第三边。师:用剪刀剪出下面 4 组长度的纸条。(单位:厘米)(1)6、7、8(2)4、5、9(3)3、6、10(4)8、11、11师:用每组纸

4、条摆三角形,哪些能摆出三角形?哪些不能摆出三角形? (学生拼摆三角形,小组讨论,全班交流)生:通过拼摆发现,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三 角形的是(1)和(4),不能摆成三角形的是(2)和(3)。师:对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么?生:不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如 4+5=9、3+6<10;能摆成三角形的三根纸条中,任意两根长度之和都大于第三根,如 6+7>8、8+11>11。师:你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗? 生:三角形任意两边之和大于第三边。【设计意图:教学过程的实质就是交

5、流,学生通过合作与交流,既对知识进行同化,也对知 识进行扩充】师:通过前面的探究学习,你又知道了哪些三角形的知识?生 1:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。生 2:三角形任意两边之和大于第三边。师:通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边,你可以解释为什么小明选择 第二条路线了吗?(学生自己说说)【设计意图:照应开头,用本节课所学的知识解决课前提出的问题,既巩固新知,又体验到 成功的快乐】师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?生 1:运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。生 2:我还学会了数学的“实验验证”的方法,当不能确

6、定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。生 3:我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测验证总结”方法更好些。三角形的特性(二)两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。 可以围成三角形的三边6+7>84+5>83+6>8不可以围成三角形的三边4+5=93+6<10判断标准:较小的两条线段的和大于第三条线段。发现:三角形的任意两边的和大于第三边A 类1. 下面每组中的三条线段能否围成一个三角形?说明理由。(1)3cm、7cm、5cm(2)6cm、2cm、2cm(3)8cm、4cm、4cm2. 从长度分别为 3 厘米、5 厘米、8 厘米、4

7、 厘米的 4 根小棒中选出 3 根,围成一个三角形。你准备怎么选?为什么?(考查知识点:三角形三边之间的关系;能力要求:选择三条线段组成三角形)B 类1. 如果三角形的两条边长分别是 7 厘米和 3 厘米,那么第三条边可能是几厘米?(结果取整厘米数)2. 同学们,老师这有一个活动角,角的两边长分别是 9cm、7cm,要加一根多长的小棒能够组成一个三角形?最小是多少,最大是多少?(结果取整厘米数)(考查知识点:三角形三边之间的关系;能力要求:根据三角形两边的长度确定第三边的长度)课堂作业新设计A 类:1. (1)能3+5>7(2)不能2+2<6(3)不能4+4=82. 5 厘米、8 厘米、4 厘米或者是 3 厘米、4 厘米、5 厘米因为