江西省宜春市上高二中届高三上学期第五次月考理科数学Word版含答案

1、2022届高三第五次数学理科月考试卷、选择题10X5=50分1 .在正项等比数列an中,1 1A BA.128B.2562.在R上定义运算O:,a5= 8a7,那么1D.1 024a3= '2C.512aO b= ab+ 2a+ b,那么满足a10=()xO (x 2) V 0的实数x的取值范围为( )A. ( 2,1)3.等差数列 线(该直线不过点O),+ s ) D. ( 1,2)(0,2) C.(汽2) U (1,假设 O)B = a1CA+ a2 0140C，且 A、B、C 三点共an的前n项和为Sn, 那么S2 014等于()1 008 C. 2 013A . 1 007B

2、.代B,C是 ABC的三个内角，且满足:那么sin(B C)等于c 3c 2B.C.32n为两条不同的直线，D. 2 0142 2 2sin B sin C sin A . 3sinBsinC1A.25.m、22为两个不同的平面,那么以下命题中正确的选项是A 假设IB 假设平面m , l n,且 m,n ,那么 I内有不共线的三点到平面n ,贝 U n /,那么mC .假设m ,mD .假设 m n, n16 . cos , cos( )71314的距离相等，那么/x&设z x y，其中实数x, y满足x0值为2y 0y 0 ,假设z的最大值为6，那么z的最小y kC. 19.函数f

3、(x)对定义域R内的任意x都有f (x) = f(4 x)，且当xf (x)满足 xf (x)2f (x),假设 2 a 4A .f(2a)f(3) f(log2a)C .f (log 2 a)f(3)f(2a)10 .假设f (x)11，当xf(x 1)g(x)f (x) mxm有两个零点，那么实数c11A .0-B .,22、填空题5X5=25 分那么()B. f(3) f (log 2 a) f (2a)D. f (log 2 a) f(2a)f(3)2时其导函数0,1时，f(x)x，假设在区间1,1 内,m的取值范围是()C .0D .032311.函数 f (x) x面积等于x 1在

4、点1, 2处的切线与函数 g(x)? 2 ? 1 ->12.设 P、Q ABC 内的两点，且 AP=：AB + ：AC, 55面积与 ABQ的面积之比为_13 .函数y sinq x ) (0)的局部图象如图所示，设P是图象的最高点，A, B是图象与2x围成的图形的 2 1 AQ 3AB4AC，A.B.467 .如右图，某几何体的三视图均为边长为5623C.5D.12C. 一3l的正方形，那么该几何体的体积是正视Kffi视M视x轴的交点，贝U tan APB.2 x14 .设 a(sinx 1 2cos-)dx ,那么多项式0 2(a x 一?)6 (x2 2)的常数项是。7 xy J0

5、+Jy/fi 4 X*那么厶ABP的fn 1 x那么函数16. f (x) | 2x 1|, f) (x) f x , f2 x f X ，fn X y f4 x的零点个数为2022届高三第五次数学理科月考试卷答题卡18.足条件：本小题总分值 12分函数 f(x) = 4x+ 1, g(x)= 2x, x R，数列an、bn满题号12345678910答案、选择题10拓=50分、填空题5X5=25分*a1 = 1, an+1 = g(an) + 1(n N ),bn =1 1V(n) 2g(n) 311、 12、 13、 14、 15、三、解答题2 二16.本小题总分值 12分向量a (sin

6、 x, 2cos x), b (cos x,cos x)3(0)，函数f(x) a(3b a) 1，且函数f (x)的最小正周期为。221求 的值；2设 ABC的三边a、b、c满足：b ac,且边b所对的角为x ,假设方程f (x) k有两个不同的实数解，求实数k的取值范围。(1) 求数列an的通项公式；(2) 求数列bn的前n项和Tn，并求使得Tn>150对任意n N*都成立的最大正整数 m.17.本小题总分值12分函数f (x) sin x (0)在区间0,上单调递增，在区19.本小题总分值12分数列an的首项a1 4，前n项和为Sn,且 Sn+1 -3Sn -2n-4=0(nN +

7、 )1求数列an的通项公式；2设函数 f (x) anX an 1x2 an 2X3 a1Xn, f/(x)是函数 f (x)的导函数, 令bnf/(1),求数列bn的通项公式，并研究其单调性。2间上单调递减；如图，四边形OACB中，a,b,c ABC的内角A, B, C的对边,3 ' 3且满足sin B sinCsin AcosB cosCI证明：bcos A c 2a ;n假设 b c，设 AOB , (0),OA 2OB求四边形OACB面积的最大值20.本小题总分值13分函数1门当a时，判断函数f x2f (x) axx ln x,(a R)在定义域内的单调性并给予证明;21.本

8、小题总分值14分函数f (x) ln(x 1) kx2 k R(1)假设函数2在区间1 , 2内任取两个实数p, q,且 pz(假设不等式 f(p 1) f(q 1)>1 X 0,y f (x)在x 1处取得极大值，求k的值；0 所表示的区域内，求k的取值范围；x 0x )时，函数y f(x)图象上的点都在y恒成立，求实数a的取值范围；ln2 ln3 In43求证： 333"233343啤丄(其中n>但n Ne=2,71828) n e证明 11)2, n N2022届高三第五次数学理科月考试卷答案CAACD1 10: DAAAD418、解：(1)由题意 an+1 = 2

9、an+ 1,.°. an+1+ 1 = 2(an+ 1). a1= 1,.数列an+ 1是首项为2,公比为2的等比数列.an+ 1 = 2X 2nr,. an= 2n 1.11、4/312、13、-214、-33215、8/ bn =16. 1T f (X)(sin翻i 2 sin 2 2x, 2cossin(2 x/T2a (*3b a) 1x .3 cos x,0)11(2n + 1)(2 n + 3)2 2n + 112n+ 3 ,x) (sin1 ccos2212ABC中,a2c2 b22ac ac 1cosx4x2ac72acf (x) si n(4xk的取值范围是:k有两

10、个不同的实数解时12分17.解：I由题意知:sin B sin C4& /口，解得:32 - cos B-cosCsin Asin BcosAsin BcosAsi n(A B)cos A sin CcosA cosBsin A sin (A C)2si nA- cos Bsi nA- cosC sin A sin CcosA cosCs in A 2si nA2 sin A4sinC sin B 2sinAn因为b2a, bSOACBS OABf-sin 八.3 cos(0,),当且仅当3.T ="+ +L-ln= 2 3557 2n + 1 2n + 3=1nn=2 3

11、2n + 3 = 3x (2n+ 3) = 6n + 9.Tn+1n+ 1 6n+ 9 6n2 + 15n+ 9/= = >1Tn 6n+15 n6n2+ 15n1 ,-Tn<Tn+1, n N.1当n = 1时，Tn取得最小值15 由题意得£>1第，.m<10./ m N + , m= 9.19. 1由 Sn+1 -3Sn -2n-4=0(n+N )得 Sn -3Sn-1 -2n+2-4=0(n2)又由a214，所以a2 13(a11)，即an 1是一个首项为5,公比q比数列，所以an53n11(n N*) 6分1因为f/(x)an2an必nn ax1，所以

12、f/(1) an2an1 na1(53n 11)2(5 3n2 1)n(5 30 1)8分分两式相减得 an 1 3an 20,可得 an 1 13(a. 1)(n 2),nn 33053n 12 3n2 3 34分3的等n(n 1)23n 23n 11543n 13 3'n(n 6)230 那么 3S53n 123n 2313 3n 33 3n14n(n 6)2(n 1)(n 7)b c 2a6b c，所以 ABC为等边三角形AB245 血.4c,所以a所以,作差得S所以f/(1)1 OA OB sin25 - 3-2sin (-)3(-,33ABC即bn5 3n 1 1510分而b

13、n4n 25 315410分所以，作差得bn 1 bnn15 32所以bn是单调递增数列。12分，即25 5 3时取最大值,&ACB的最大值为2 6 412分分0分ln(x1)22n21inft92 x20.RffiJ乜*时 iirlsi iThjiLiitJr(Qf*-*41TPT!) i<«o»-b>if«««* -«» j务出骁丁“?业:t几境叫的羊洞吐堆配霆由&T,VJZ( jJ '盂+L+Ln jJfCOn 1+丄二一,也Q<x<】叭厂3A0/CH臣也山上*调是堆油叶

14、/匕><0.门上上帕 ff L】 0 1 ' *" 1 * 1 1 1 1 J J 1 - > T-If rT 11 | ril p»* " * “ ".?«. (g $十从囱rs©瞬从国竝/<£淮定出內¥雷暹减-si何*】l裁代?十1)3丿8十门n孑?时1)2只卄1、小“m什"1羸杀屮心+i申p+dm虑5+1岀什"良M林* /-2<p+l<3t2<QH-l<31lpi<S|L*BW<31点雄鱼的斛孕大屮 h 甲/'(&

15、#163;*+b上丰>1雀耳皿曲内*威土 体幼我4普上口対時,肚芬一也誥担戊立，X初鴻呼却J匸警韶二呼召弓野+器+器+卄勢砖母i+V侥+击十命+卄吕応. ixr ?fc+衣+*+爲対(l* )十(+一+A :増谭+爷+竽<钗尢故g(x)在0,匕尹 时，g(xo) >g(0) = 0,不合.栄内单调递增，因此当取x°22n2i 1"仔 2i1 三2 ln3 + j=2 (2i3)(2i1)21i2士 n+ 1)电ln3 + 1 芯 * 2-雋(竽L就肩(琼-警占(2 尺“刃=也护. /Cjc3-'=-0fz=出*<£<3持/&q

16、uot;)沁烈上虜住,3)上羊禍退歎 X止I-晋 > 百乂一爭二岛皆2kx，由 f 0得 k0在x0,故依题意知，不等式 x ln(x 1) kx2 当 kwo时，取 x= 1,有 g(1)1 ln2 k21.解析：(1)f'(x) -11 x1-经检验符合题意3分 420, g(x) x ln(x 1) kx ,k<0不合.411 2k当k访时，2厂wo, g,x) v 0在(0, +8上恒成立，因此g(x )在0, +8上单调递减,1从而对任意的x 0，+ 8,总有g(x) W(0) = 0，故符合题意. 6分11 一 2k1 一 2k当 0 v kv?时，一2k > 0,对于 x 0, 2厂，g '刈0