李斐一次函数

1、 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变有两个变量量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应相应地就确定一个地就确定一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是是函数（因变量）函数（因变量）. .1.什么叫函数什么叫函数? 回顾与思考回顾与思考2.在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子? 1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm, (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的

2、长度，并填入下表： X/千克012345Y/cm 做一做做一做 2.某辆汽车油箱中原有油60升,汽车每行驶50千米耗油6升, (1) 完成下表汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升(2) 你能写出x与y的关系吗? 做一做做一做l上面的两个函数关系式: (1) 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为为常数，常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数。（的一次函数。（x为为自变量，自变量，y为因变量。）为因变量。）当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数一次函数：一次函数： 议一

3、议议一议例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系; 解：由路程=速度时间，得y=60 x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由解：由圆的面积公式，得y= x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （2）圆的面积）圆的面积y ( 平方厘米平方厘米 )与它的半径与它的半径x ( 厘米厘米)之之间的关系；间的关系； （3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度

4、为y 厘米。厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式分析分析解：当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05(x-800).月收入（元）800 x1300 900 1000 1100 12

5、00超出800元的部分（元）应缴个人工资、薪金所得税100 200 300 4005101520(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05(960-800)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05(x-800), x=1184即本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？本节课收获一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次的一次函数。（函数。（x为自变量，为自变量，y为因变量。）为因变量。）当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数l随堂