等边三角形课件 (2)

1、ABC1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？、等腰三角形有哪些性质？D3. 等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法学习园地学习园地 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？到什么结论？ 一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形三角形想想看，等边三角形都有哪些性质？ABC三边之间 AB=AC=BC；三角之间 A=B=C；是轴对称图形，有三条对称轴；三线合一你能证明这个结论吗? 猜想：猜想：等边三角形的三个内角都相等，并且每一等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于个

2、角都等于6060.已知：已知：ABACBC.求证：求证：ABC60.ABC证明：证明：ABAC BC 同理同理 AB ABC 又又ABC180 ABC60 猜想：猜想：等边三角形的三个内角都相等，并且每一等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于个角都等于6060.已知：已知：ABACBC.求证：求证：ABC60.ABCABACBCABC60性质性质 1 试画出等边三角形的对称轴，你能发现什么？试画出等边三角形的对称轴，你能发现什么？ 猜想：猜想：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.已知：已知：ABC.求证：求证：ABBCAC.ABC证明：证明：AB ACBC

3、 同理同理ABAC ABBCAC 猜想：猜想：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.已知：已知：ABC.求证：求证：ABBCAC.ABC判定判定 1ABCABBCAC 猜想：猜想：有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形.（1）已知：）已知：ABAC，A60. 求证：求证：ABBCAC.ABC（2）已知：）已知：ABAC，B60. 求证：求证：ABBCAC. 猜想猜想有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.ABC判定判定2ABAC，A60ABBCACABAC，B60ABBCAC例例4 4：如图

4、：如图, ,在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中，DEDEBC, BC, 请问请问ADEADE是等边三角形吗是等边三角形吗? ?试说明理由试说明理由. .ACBDE上题中上题中, ,若将条件若将条件DEDEBCBC改为改为BD=CEBD=CE, , ADEADE还还是等边三角形吗是等边三角形吗? ?试说明试说明理由理由. .变式练习变式练习 如图，等边三角形如图，等边三角形ABC中，中，AD是是BC上的高，上的高，BDE= CDF=60，结合图形，你能得出那，结合图形，你能得出那些与些与BD相等的线段？相等的线段？结论：结论：BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=AEACBDEF我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会一般三角形等边三角形2、 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.3、 有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等腰三角形1、 三条