第6章例题_机械波

1、机械波机械波 第1页 共8页在在20 时时, 求频率为求频率为3000 Hz 的声波在空气中的声波在空气中和在水中的波长和在水中的波长 查表得查表得 u空气空气 343m s-1 ，u水水 1460m s-1uuT m114. 0空气0.487m水机械波机械波 第2页 共8页已知波函数为已知波函数为y = 0.05cos(4x -10t), 求该波的频率、求该波的频率、波长、波速，并确定传播方向波长、波速，并确定传播方向y = 0.05cos(4x -10t),化为化为y = 0.05cos(10t - 4x),)2cos(xtAy与标准与标准,srad10-1425Hz2m5 . 0-1sm

2、5 . 2u机械波机械波 第3页 共8页一平面简谐波一平面简谐波,周期为周期为0.01s ,振幅为振幅为0.01m ，波速为，波速为400ms-1 , 沿沿x 轴正向传播轴正向传播, 已知当已知当t =2s 时时, x =3m 处质点在处质点在平衡位置向平衡位置向y 轴正向运动轴正向运动. 求求: (1) 该平面简谐波的波函数；该平面简谐波的波函数；(2) t =5s 时的波形方程并画出波形曲线时的波形方程并画出波形曲线(1) 依题意依题意, 设所求波函数设所求波函数)32(cosuxtAy,srad200T21 -,sm400-1um01. 0At =2s ，x = 3m , y = 0 ,

3、0cos 0)32(sinuxtAtyvsin02(2) t =5s30.01cos200(2)(m)4002xyt0.01cos(m)2yxv机械波机械波 第4页 共8页 据题意据题意, 空气和钢的吸收系数分别为空气和钢的吸收系数分别为空气中声波的吸收系数为空气中声波的吸收系数为 ，钢中，钢中声波的吸收系数为声波的吸收系数为 ,式中式中 为声波的频为声波的频率问率问5MHz 的超声波通过多少厚度的空气或钢后的超声波通过多少厚度的空气或钢后, 其声强其声强降为原来的降为原来的1%？)m(102-12111a7-124 10(m )a1162-112 10(5 10 )500(m )a76-12

4、4 105 102(m )a 由由axeII20得得IIax0ln21由声强降为原来的由声强降为原来的1%1000II11ln1000.0046(m) ,1000 x 21ln1001.15(m)4x 机械波机械波 第5页 共8页S1 , S2 为两相干波源为两相干波源, 振幅相等振幅相等, 距离距离L=10m ,相位差相位差为为.已知波的频率为已知波的频率为30Hz ,波的传播速为波的传播速为60ms-1 .求求S1，S2 连线间由于干涉而静止的各点的位置连线间由于干涉而静止的各点的位置以以S1为坐标原点为坐标原点设干涉而静止的设干涉而静止的P 点在点在S1 与与S2 之间，距之间，距S1

5、距离为距离为x ,m23060u,122(2 )2 -9 ,Lxx212()Lxx2212122cosAAAA A,21AA 由于干涉而静止由于干涉而静止0A(21)k2 -9= (2+ 1)xk5,4,3,2,1,0,5kkx机械波机械波 第6页 共8页已知入射波波函数为已知入射波波函数为 反射点反射点A 点为波节点为波节.OA=3m .求求:(1) 反射波波函数反射波波函数; (2)驻波波驻波波函数函数; (3) 波节的位置波节的位置20.2cos(2)(m)62ytx)2cos(xtAym620.2cos(23)0.2cos(2(m)622Aytt ）230.2cos(2 +-3 -)=

6、0.2cos(2 +-)(m)6232ytxtx反（）A点为波节点为波节 ,反射波有半波损失反射波有半波损失,相位差相位差 （这（这 取超前取超前 )(2)驻波驻波2320.2cos(2 +-3 -+)=0.2cos(2 +-)(m)6262ytxtx反（）2y =y+=0.4 cos(2 ) cos(-)(m)62ytx入反(3) 波节波节2-+,622xk-2,-1,0,m)(1(3kkkkx3m,0,3m,6m,xxxx 机械波机械波 第7页 共8页 声波发生器可发出声波发生器可发出1080 Hz的声波的声波,相对于地面静止相对于地面静止.在在声波发生器前方有一反射屏相对于地面以声波发生

7、器前方有一反射屏相对于地面以u0 =65ms-1 向声向声波发生器运动波发生器运动, 设空气中声波的速度为设空气中声波的速度为331ms-1 , 求接收器求接收器收到的反射波频率收到的反射波频率以以发声器为波源发声器为波源,反射屏为观察者反射屏为观察者, 反射屏接收到的声波频率反射屏接收到的声波频率01331 6510801292(Hz)331uuuvv以反射屏为波源以反射屏为波源, 接收器为观察者接收器为观察者, 则接收器则接收器接收到的声波频率为接收到的声波频率为2133112921608(Hz)331 65suuuvv机械波机械波 第8页 共8页(1) 据据设声强为设声强为 频率为频率为 的超的超声波在水中传播声波在水中传播, 已知水中声速已知水中声速 , 水的密度水的密度为为 , 试求试求:(1) 声压振幅