湖北一中2015高考二轮数列第1讲 等差数列与等比数列

1、专题五数列第1讲等差数列与等比数列2015年高考二轮复习高考导航高考导航热点透析热点透析思想方法思想方法第1讲等差数列与等比数列高考体验感悟备考高考中对等差、等比数列的考查主、客观题型均有所体现,一般以等差、等比数列的定义或以通项公式、前n项和公式为基础考点,主要考查学生综合应用数学知识的能力以及计算能力等,中低档题占多数.考查的热点主要有三个方面:(1)对等差、等比数列基本量的考查,常以客观题的形式出现,考查利用通项公式、前n项和公式建立方程组求解,属于低档题;(2)对等差、等比数列性质的考查主要以客观题出现,具有“新、巧、活”的特点,考查利用性质解决有关计算问题,属中低档题;(3)对等差、

2、等比数列的判断与证明,主要出现在解答题的第一问,是为求数列的通项公式而准备的,因此是解决问题的关键环节.递增数列、递减数列判断及应用也是考查的重点,要引起重视.题后反思题后反思 (1)(1)在进行等差在进行等差( (比比) )数列项与和的运数列项与和的运算时算时, ,若条件和结论间的联系不明显若条件和结论间的联系不明显, ,则均可化成则均可化成关于关于a a1 1和和d(q)d(q)的方程组求解的方程组求解, ,但要注意消元法及整但要注意消元法及整体代入法计算的运用体代入法计算的运用, ,以减少计算量以减少计算量. .(2)(2)巧妙运用等差、等比数列的性质巧妙运用等差、等比数列的性质, ,可

3、达到避繁可达到避繁就简的目的就简的目的. .题后反思题后反思 (1)(1)关于等差、等比数列的综合问题关于等差、等比数列的综合问题关键是求出两个数列的基本量关键是求出两个数列的基本量: :首项和公差首项和公差( (或公或公比比).).灵活运用性质转化条件灵活运用性质转化条件, ,简化运算简化运算, ,是解决此是解决此类问题的常用技巧类问题的常用技巧. .(2)(2)由数列的增减性求参数由数列的增减性求参数, ,可转化为不等式恒成可转化为不等式恒成立问题求解立问题求解. .方法点睛方法点睛 (1)(1)函数的思想函数的思想, ,就是用运动和变化的观点就是用运动和变化的观点, ,分析和研究数学中的

4、数量关系分析和研究数学中的数量关系, ,建立函数关系或构造建立函数关系或构造函数函数, ,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题, ,从而使问题获得解决的数学思想从而使问题获得解决的数学思想. .(2)(2)等差等差( (比比) )数列综合问题求解中应用函数思想的常数列综合问题求解中应用函数思想的常见类型见类型: :求某参数的取值范围或最值时求某参数的取值范围或最值时, ,经常将参数表示成经常将参数表示成关于关于n n的函数的函数, ,从而转化为求函数的值域从而转化为求函数的值域( (最值最值) )问题求问题求解解; ;研究等差研究等差( (比比) )数列的单调性时数列的单调性时, ,常利用研究函数常利用研究函数的单调性的方法求解的单调性的方法求解; ;等差等差( (比比) )数列某些量的大小数列某些量的大小比较