山西省忻州市高考数学 专题 恒成立问题复习课件

1、 欢迎光临指导欢迎光临指导 天空的幸福是穿一身蓝；森林的幸福是披一天空的幸福是穿一身蓝；森林的幸福是披一身绿；身绿； 阳光的幸福是如钻石般耀眼；老师的幸福是阳光的幸福是如钻石般耀眼；老师的幸福是因为认识了你们。因为认识了你们。愿你们用愿你们用知识炫烂青春树知识炫烂青春树意志浇开成功花意志浇开成功花课堂引入：课堂引入：.032. 12的解集求不等式 xx.032. 22的解集求不等式xx一元二次不等式中的恒成立问题一元二次不等式中的恒成立问题主讲人：孝昌一中主讲人：孝昌一中 邱永光邱永光一、知识提炼：一、知识提炼：1.1.可将恒成立问题转化为一元二次不等式的解可将恒成立问题转化为一元二次不等式的

2、解集为集为R R问题处理：问题处理：恒成立）（)0(0.12acbxax恒成立）（)0(0.22acbxax00a00a二、典例剖析：二、典例剖析：.0)(, 1)(. 12的取值范围恒成立，求实数若对设函数例mxfRxmxxxf思路分析：思路分析：1.1.先看开口，向下；先看开口，向下；.0. 2即可再求.0)(, 1)(. 22的取值范围恒成立，求实数若对于设函数例mxfRxmxmxxf思路分析：思路分析：1.1.先看二次项系数为参数；先看二次项系数为参数；2.讨论是否为一元二次不等式；讨论是否为一元二次不等式；3.类比例类比例1进行求解进行求解.步步深入步步深入步步深入步步深入思路分析：

3、思路分析：1.和例和例2类似可转化为一元二次类似可转化为一元二次不等式模型来处理；不等式模型来处理；2.能不能用其它方法来解决呢？能不能用其它方法来解决呢？.)(1 , 1, 3)(. 32的取值范围恒成立，求实数不等式时，当已知函数例aaxfxaxxxf【反思提炼【反思提炼 内化素养】内化素养】还可将恒成立问题转化为求最值还可将恒成立问题转化为求最值问题处理，即：问题处理，即：恒成立，)().1 (xfk 恒成立，）（)(.2xfk 不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。max)(xfk min)(xfk 三、课堂实战：三、课堂实战：.5)(,3

4、 , 1, 1)(.2的取值范围恒成立，求实数若对于设函数练习mmxfxmxmxxf00)0(0.12aacbxax恒成立）（00)0(0.22aacbxax恒成立）（max)()().1 (xfkxfk恒成立，四、小结：四、小结：不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。一元二次不等式的恒成立问题一般有两种类型：一元二次不等式的恒成立问题一般有两种类型：1.1.可将恒成立问题转化为一元二次不等式的解集为可将恒成立问题转化为一元二次不等式的解集为R R问题：问题：2.可将恒成立问题转化为求最值问题，即：可将恒成立问题转化为求最值问题，即：in)()(.2mxfkxfk恒成立，）（【反思提炼【反思提炼 内化素养】内化素养】五、课后练习：五、课后练习：的取值范围；恒成立，求实数对已知不等式aRxaaxax022sin2sin. 222的取值范