人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组-单元测试题

1、第九章不等式与不等式组一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小 题只有一个正确选项）1 .若a>b,则下列式子正确的是（）A. 4a>4b avbC. 4a>4b D . a4>b42.将不等式 3x-2< 1的解集表示在数轴上，正确的是（）_ 1: I J-3-2-10 1 2-3-2-10 I 2ABI 11a_1 1 陶- 3 - 2 - 1 0 1 2-3 - 2 - I 0 I 2CD3 .不等式（xm） >3 m的解集为x>1,则m的值为（）A. 1 B.1 C . 4 D.44 .不等式组的解集是（）A. x<2 B

2、. 1<x<2C. x>1 D . x>25 .关于x的不等式组无解，那么 m的取值范围是（）A. me 1 B . m< 1C. 1Vme 0 D . - 1< rm: 06 .某乒乓球馆有两种计费方案，如下表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球 4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）包场计费：包场每场每小时 50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元A.9人B.8人C.7人D.6人二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7 .不等式X+3V

3、0的解集是.8 .不等式组的正整数解是.9 .若点P(mrn 1, mrn3)在第四象限内，则 m的取值范围是.10 .小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放 8个苹果，则还 有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果个.11 .关于x, y的二元一次方程组的解满足不等式xy>4,则m的取值范围是.12 .按下面程序计算，若开始输入 x的值为正数，最后输出的结果为656,则满足条件的所有x的值是. =a 榆2 * 5jt+ 1 q >500 r-*| 瑜出否三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13 . (1)解不等式：4x+

4、7<5x-2;(2)关于x的不等式x a) 3的解集如图所示，求a的值.14 .解不等式组弁把解集在数轴上表示出来.-5 -4 -3 -2 -I 0 I 23 4515 .已知不等式5x-2<6x-1的最小正整数解是方程 3x- =6的解，试求a的值.16 .当x取哪些整数值时，不等式 4(x+1)>2x1与x02x 成立？17我国已于2016 年发射天宫二号空间实验室，并发射神舟十一号载人飞船和天舟一号货运飞船，与天宫二号交会对接 为了增强学生对航空航天知识的了解，学校举行了航空航天知识竞赛，共30 道题，规定答对一道题得4 分，答错一道题扣1 分，不答得0 分在这次竞赛中

5、，小明有3 道题未答，但他仍获得优秀(90 分或 90 分以上 ) ，则小明至少答对了几道题？12 / 12四、（ 本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分 ）18 .是否存在整数 ny使关于x的方程5x2m= 3x 6mm- 2 的解满足3< xv 2?若存在，求出 m的值；若不存在，请说明 理由19 .已知关于x的不等式x1.(1)当m= 1时，求该不等式的解集；20 ) m取何值时，该不等式有解？并求出解集.20 已知关于x 的不等式组有4 个整数解，求实数 a 的取值范围五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造

6、屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度.(1)求这个月晴天的天数;(2)已知该家庭每月平均用电量为150度,若按每月发电550度，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)?点息连接:根据国家相天即 力定，凡是屋顶光伏发电站生 产的电.家庭用电后剩余部 分,可以0.45兀/度卖给电力 公司.同时可获得政府补贴3.52元/度.22.对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x.即当n为非负整数时，若 n wxvn+,则x =n.如：3.4 =3, 3.5=4.根据以上材料，解决下列问题：(1)填空：1.8 =,=；(

7、2)若2x+1 =4,则x的取值范围是；(3)求满足x=x-1的所有非负实数x的值.六、 ( 本大题共12 分 )23 为了倡导绿色出行，某市政府2016 年投资了320 万元，首期建成120 个公共自行车站点，配置 2500 辆公共自行车，2017年又投资了104 万元新建了40 个公共自行车站点，配置800 辆公共自行车(1) 请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)若到2020年该市政府将再建造 m个新公共自行车站点和配置(2400 m)辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23 倍，再建造的新公共自行车站点不超过102 个，市政府共有几种选择方案

8、，哪种方案市政府投入的资金最少 （ 注：从 2016 年起至 2020 年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）?参考答案与解析1 D 2 3 4 56. B解析：设共有x人，若选择包场计费方案需付 50X4 + 5x = （5x+ 200）（元），若选择人数计费方案需付20x + （4 2） X6x=32x（元），.5 x+200v32x,解得 x>=7, 参与包场 的人数至少有8人.7. x>6 8.4 和 5 9.1 <m< 310. 44解析：设有x个筐子，依题意得解得 5vxv7. 丁 x 为正整数，. x=6, . .4x+20 = 44,即小

9、华原来共有苹果44个.11. mt> 312. 131或26或5或 解析：第一个数：5x+1=656,解 得x=131;第二个数：5x+1 = 131,解得x=26;第三个数：5x + 1 = 26,解得x=5;第四个数：5x+ 1 = 5,解得x=.当5x+ 1 =时，解得x= <0,不合题意.,满足条件的所有x的值是131 或26或5或.13. 解：（1）移项得4x-5x<- 2-7,合弁同类项得一xv 9,系数化为1得x>9.（3分）（2）解不等式x-a> 3,得x）3+a.由数轴可知不等式 的解集为x>- 1,故3+a= 1,解得a=2.（6分）14

10、. 解：解不等式一2xv6,得x>3, （2分）解不等式3（x 2）&x 4,得xW1,则不等式组的解集为一 3<x<1.（4 分） 将不等式组的解集在数轴上表示如图所示.（6分）-5 -4 -3 -2 -1 01 23 4515 .解：5 x2v6x1, x>1, （2 分）.不等式 5x 2v6x1的最小正整数解为 x=1.（3分）由题意知x=1是方程 3x=6 的解，3x 1 a = 6, （4 分） a= - 2.（6 分）16 .解：依题意有（2分）解得v x<1.（4分）;x取整数值， x= 2, 1, 0, 1.即当 x 为一2, 1, 0

11、和 1 时，不等式 4（x + 1）>2x1 与x02x 成立.（6 分）17 .解：设小明答对了 x道题，那么答错了（27 x）道题， （2分）依题意得4x-（27 -x）>90,解得x>23.（5分）答：小明至少答对了24 道题 （6 分 ）18 .解：存在.解方程 5x 2m= 3x-6nrH- 2,得 x= - 2nrH- 1.（2 分）根据题意得3<- 2nr 1v2, （4 分）解得v me2.（6 分） m是整数，.满足条件的整数 m为0, 1, 2.（8分）19 .解：（1）当n 1时，不等式为一1,去分母得2 x> x 2,解得 x<2.（

12、4 分）（2）不等式去分母得2mH >x 2,移项、合并同类项得（nm 1）x2（n 1）, （5分）故当m 1时，不等式有解；（6分）当m >1时，不等式的解集为xv2；当m-1时，不等式的解集 为 x>2.（8 分）20 .解：解得x> ,解得xW4+a, .不等式组的解 集为一vxW4+a.（4分）二不等式组有4个整数解，即x=2, 1, 0, 1, .104+ av2,解得30 av - 2.（8 分）21 解：（1） 设这个月有x 天晴天，由题意得30x 5（30 x）=550, （2 分）解得 x= 16.（3 分）答：这个月有16 天晴天（4 分 ）（2）

13、 设 需 要 y 年 可 以 收 回 成 本 ， 由 题 意 ， 得 （550 150）X（0.52 +0.45） 12 y>40000, （6 分）解得 y>8.（7 分）y 是整数，.,至少需要9年才能收回成本.（9分）22解：（1）22（2 分 ）（3） <x< （4 分）（3）设x1 = m m为整数，则 x=,.x=m.m-wv m+ ,v me .（7 分）; m为整数，., m= 1 或 2 或 3, 乂 =或 2 或 .（9 分 ）23解：（1） 设每个站点的造价为x 万元，公共自行车的单价为 y 万元，根据题意得解得（2 分 ）答：每个站点的造价为1 万元，公共自行车的单价为0.08万元 （4 分 ）（2）根据题意得解得1000 me 102. m为正整数， m= 100 或101或102.（8分）.市政府共有共有 3种选择方案.方案一： 建造 100 个新公共自行车站点，配置2300 辆公共自行车，需要资金为2300X 0.08