数学讲课教案

1、平谷区居家效劳养老助残员数学课程教案数学是研究数量、 结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。 透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。一、 数的分类1、 自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5、叫做自然数。自然数又分 为奇数和偶数，看能否被2整除 奇数：不能被2整除的自然数。如：1、3、5 偶数：能被2整除的自然数。如：2、4、62、整数：零和自然数都是整数，由于自然数的个数是无限的，所以整数的个数也 是无限的。 整数包括自然数 3 、小数小数可分为：有限小数：小数局部的位数是有限的。例：10/4=2.5 无限不循环小数 例如：圆周率=3.1415

2、92653.1/7=1428572/7=2857143/7=4285714/7=5714284、分数把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分为真 分数、分子小于等于分母假分数分子大于分母、最简分数化简。5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用“ %来表示。如： 25%6、倒数乘积是1的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。3/4与4/3二、四那么运算1. 乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再 与第一个数相乘，它们的积不变。即：(a xb) Xc=a x(b Xc) 例：25

3、*3*4=25*4*3=100*3=30015*13*2=15*2*13=30*13=3902. 乘法分配律两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘所得积的和。即:(a + b) Xc=a Xc+b Xc例题：40 + 8X2536 X34 + 36 X66除法：简单来说就是一些物品 给几个人分 能快速得到一个人能分多少的答案练习题：1. 1000-(14 + 15) X(19 9) + 18 10=7182. 75 X101 753. 75 X14 70 X144. 25 X46+50 X27五、应用题1、甲、乙两瓶果药溶液分别重300克和120克；甲中含纯果药120克，乙

4、中含纯果药 90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的果药溶液140克？解析：甲的浓度 =(120/300) X 100%=40% 乙的浓度=(90/120) X 100%=75%令从甲取x克，那么从乙取(140-x)克溶质不变=>xX 40%+(140-x) X 75%=50%X 140=>x=100综上，需甲 100，乙 402、5个空瓶可以换 1 瓶啤酒，某班同学喝了 161瓶啤酒，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的， 那么他们至少要买啤酒多少瓶？解析：大致上可以这样想：先买 161 瓶汽水，喝完以后用这 161 个空瓶还可以换回 32瓶 161 十5=321啤酒，

5、然后再把这 32瓶啤酒退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买 129瓶，喝完后用其中 125个空瓶还剩 4个空瓶去换 25瓶汽水， 喝完后用 25 个空瓶可以换 5 瓶汽水，再喝完后用 5 个空瓶去换 1 瓶汽水，最后用这个空瓶和最开 始剩下的 4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶啤酒.正解：1 啤酒+1 个空瓶=5 个空瓶推：1 啤酒 =4 空瓶设喝了 X 啤酒不含瓶子161=X+X/4 = ?644=5X => x=1284 瓶子不能分解 那么为 129 瓶。30+30/3=403、一果树地原有存水果量一

6、定，每天还有一定的成熟量。5 人连续干 20天可摘完， 6个同样的人连续 1 5天可摘完。假设要求 6天摘完，需要多少人一起摘？ 解：树上原有的水果与 20 天成熟水果可供多少人摘一天？20X 5=100人树上原有水果与 15 天成熟的水果可供多少人摘 1 天？6X 15=90人每天成熟的水果可供多少人摘 1 天？100-90十20- 15=2人原有的水果可供多少人摘 1 天？100 20X 2=60人假设 6天抽完，共需抽水机多少台？60-6+ 2=12台或设原有水x，每天进丫，那么20x+ y/5=2015x y /6=15牛吃草问题：丫=牛数-X*天数Y是原有草量X是每天长草量问：牧场上

7、有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给 10 头牛可以吃 20 天，供给 15 头牛吃，可以吃 10 天。供给 25 头牛吃，可以吃多少天？解析：设每头牛每天吃 X个单位的草，草地每天生长 Y的单位的草，草地原有 Z个单位的草，那么有方程组：200X=Z+20Y150X=Z+10Y4、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子那么， 从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 对兔子233从第二个月起， 每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和 即1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 23

8、3,所以，从一对新生兔开始，一年后就 变成了 233 对兔子5、本钱 25元的衣服 1200 件,按 40的利润定价出售。当销掉80后,剩下的衣服打折扣出售,结果获得的利润是预定的 86,问剩下的衣服出售时是按定价打了什么折扣？【解】打了 8 折.先销掉80%，可以获得利润25M0%X 1200X80%= 9600。最后总利润 按86%获得利润25X40% X1200X86% =10320。因此，出售剩下的 20%，要获得利润10320-9600=720元,每件需要获得利润720- 1200X20%= 3元。现在售价是 25 3= 28元,定价是25X1 40%= 35元。售价是定价的2835

9、=80 %。习题：1、张师傅以 1 元钱 3个苹果的价格买进苹果假设干个 ,又以 2元钱 5个苹果的价格将卖出 ,如果他 要赚得 10 元的利润 , 那么他卖出苹果多少个 ?解析： 10 / ( 2/5-1/3 )= 10 / (1/15) = 1502、某商店同时卖出两件商品，每件各60元，但其中一件赚20%,另一件亏本20%，问这个商店卖出着 两件商品赚钱还是亏本 ？解析：进价分别是：60 / (1+20%) = 50 元,60 / (1-20%) = 75 元60+60-50-75=-5 元所以亏了 5元3、某运输队运一批大米，第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋,还剩220 袋没有运走着批大米一共有多少袋？解析：220