数学文卷_届四川省树德中学高三3月月考(.03)

1、树德中学高2022级第六期3月阶段性考试试题数学测试题文史类考试时间120分钟 总分值150分 命题：李红审题：梁昌健第I卷选择题共50分、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项 中，选出符合题目要求的一项1.设集合A x0 x 2，集合B xlog2x 0，那么API B等于A. x| x 2 B. x|x 0C. x| 0 x 2 D. x|12.i是虚数单位，假设复数(1 ai)(2 i)是纯虚数，那么实数a等开始A. 2输入x*k=0D.23.己知命题“ x R,使2x2 (a 1)x * 0 是假命题，那么实数a4.5.136.的取值范围是A. (, 1)

2、B. (-1,3)C.( 3,)D. (-3,1)那么输出k的值是D .61323 33 6233435363D . 222执行如下列图的程序框图.假设输入A. 3观察以23A.函数33 43192B . 4C.下等式，1323102根据上述规律，13B. 202C.x 3,53223212x=x+5k=k+1f (x) A sin( x )其中 A> 0，|为了得到f(x)的图象，那么只需将近的图象如下列图,g(x)=si n2x 的图象D.向左平移-个长度单位37.三棱锥的底面是边长为 右图所示那么其侧视图的面积为A.向右平移-个长度单位C.向右平移3个长度单位B.向左平移6个长度单

3、位B.A.48.函数：f(x) x2 bx2c，其中:C. 34b 4,0 c 4，记函数f (x)满足条D. 1件：f (2) 12f(1)3的事件为A那么事件A发生的概率为A. 5B-16C. 81D.-2xC9.函数f(x) e a，X ， a R，假设函数f(x)在R上有两个零点,2x 1,x0那么a的取值范围是A., 1B.,0C.1,0D.1,010.如图，用一边长为 2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个 小三角形，做成一个蛋巢，将外表积为 4的鸡蛋视为球体放入 其中，蛋巢形状保持不变，那么鸡蛋中心球心与蛋巢底面的距离为A.磴13%/312 2C.2D.2 2B.第II卷非选择题

4、、填空题本大题共5小题，每题5分,共100分共25分.:11 .数列1,a,9是等比数列，数列1,b1,b2,9是等差数列，那么abh b2的值x y 113假设关于x，y的不等式组x 1 0,ax y 1面积等于2,那么a的值为14. 在直角三角形ABC中，ACB 90， 个三等分点，那么CP CB CP CA 15. 给出以下四个命题： ABC 中，A B 是 si nAAC BC 2，点P是斜边AB上的一sin B成立的充要条件；2 ；&是等差数列an的前n项和，假设S S5，那么S9 S;当x0且x1时，有In x为.12.双曲线中心在原点，一个焦点为已(75,0)，点P在双曲

5、线上，且线段PF1 的中点坐标为0，2，那么此双曲线的离心率是 .0,a为常数所表示的平面区域的033 假设函数y f (x )为R上的奇函数，那么函数 yf (x)的图象一定关于点 F(,0)22成中心对称. 函数f (x) cos3 x sin2 x cosx(x R)有最大值为2，有最小值为0。其中所有正确命题的序号为三、解答题本大题共6小题，共75分.16.本小题总分值12分函数f(x) .3 si n(x) sin( x)( > 0)的图像上两相邻最高点的2坐标分别为(,2), (4 ,2).33I求的值；b 2c在厶ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(A) 2

6、求-一c的取值范a围。17 本小题总分值12分某中学举行了一次 环保知识竞赛 全校学生参加了这次竞赛为了了解 本次竞赛成绩情况，从中抽取了局部学生的成绩得分取正整数，总分值为100分作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图如下列图解决以下问题:组别分组频数频率第1组50，608第2组60，70a§第3组70，8020第4组80，90嬲第5组90, 1002b合计频率分布表频率频率分布直方图组距I求出a,b,x, y的值；U在选取的样本中，从竞赛成绩是 80分以上含80分的同学中随机抽取 2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.i求所抽取的2名同学

7、中至少有1名同学来自第5组的概率；ii求所抽取的2名同学来自同一组的概率.18. 本小题总分值12分N )，且aa2,a5成公比不在数列an中，ai 1, an 1 an c(c为常数，n 等于1的等比数列.I求c的值；，求数列bn的前n项和Sna*an i19. 本小题总分值12分如图， ABC内接于圆O,AB是圆0的直径，四边形DCBE 为平行四边形，DC 平面ABC AB 2,EB . 3.I证明：平面ACD 平面ADE ;U记AC x ,V(x)表示三棱锥A- CBE的体积，求函数V(x) 的解析式及最大值.20. 本小题总分值13分2 2椭圆E :笃楚1(a b 0)的左、右焦点分别

8、为FF2，焦距为2,过F1 a b作垂直于椭圆长轴的弦长 PQ为3.I求椭圆E的方程；U假设过F1的直线I交椭圆于A, B两点.并判断是否存在直线I使得 AF2 B为钝角，假设存在，求出I的斜率k的取值范围。21 .本小题总分值14分ax函数f(x)- 在x 1处取得极值2。x bI求函数f(x)的表达式；U当m满足什么条件时，函数f(x)在区间(m,2m 1)上单调递增？川假设P(x°,y。)为f(x) 乎 图象上任意一点，直线与f(x) 学 的图x bx b象相切于点P,求直线的斜率k的取值范围树德中学高2022级3月阶段性质量检测数学测试题文史类 参考答案一、选择题：题号123

9、45678910答案DABCCBCADD、填空题:题号1112131415答案31034，三、解答题：16.本小题总分值12分解：I f(x) 、3 sin x cos x 2 sin( x )4分6由题意知T 2,2 .f (A)2,即 sin(2A)1,又一6 62A -6116b 2csin B2 sin Csin Asi n(C)2s"C 2sin(6 C)10 分2c叫 C) ( a.12分17.解：I由题意可知，本小题总分值12分a 16,b0.04, x 0.032, y 0.004 .4分Ui由题意可知，第4组共有4人，记为代B,C,D，第5组共有2人,记为X,Y .

10、从竞赛成绩是 80分以上含 80分的同学中随机抽取2名同学有AB, AC,AD,BC, BD,CD, AX, AY， BX, BY,CX,CY, DX , DY,XY共 15 种情况.6分设 随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组为事件E，有 AX,AY，BX,BY,CX,CY,DX,DY,XY 共 9 种情况.9分所以随机抽取 的2名同学中至少 有1名同学来自 第5组的概率是10 分自同一组为事件F ,有P(E) 15 5ii设随机抽取的2名同学来AB,AC, AD, BC,BD,CD,XY 共 7 种情况.18.解:所以随机抽取的2名同学来自同一组的概率本小题总分值12分It an

11、1 an c,a 1,c 为常数,anP(F) 151 (n 1)c12 分:：2分.a21 c, a51 4c.又aa2,a5成等比数列，二1c)21 4c，解得c 0或c 24分U由 bn Sn0 时，anI知,ananb1 b2an不合题意,an 2n 1(2nJ1)(2 n 1)bn1 1I11)丄12 2n 1 2n 119.本小题总分值12分 1证明：四边形t DC 平面 ABC BCt AB是圆O的直径舍去.2(2n 1(1 i)DCBE为平行四边形 DC平面ABC.CD / BE , BC / DE BC .BC AC 且 DCflAC C012 分.BC 平面 ADC.又T

12、DE2v DC 平面 ABCt DE/BC DE 平面 ADC平面ADE平面ACD平面ADE BE 平面ABC 在 Rt ABE 中,AB 2,BE 3在 RtAABC中AC x, BC 4 x2 0 x 2-S ABC1 AC BC2V(x)V E ABC13Sabc bex 4 x2 0 x 268.分备注：未指明定义域扣1分2 2 x (4 x )(x2 4 x24当且仅当x24 x2，即x . 2时，体积有最大值为.I.分20 本小题总分值13分b23(I )依题意T 22c 22解得a2卅3椭圆的方程为：勻.4 分i当过&直线AB的斜率不存在时'点A(谆B( 1,肖,

13、7那么F2A F2B ,显然 AF2B不为钝角.5分4(ii)当过F1直线AB的斜率存在时，设斜率为k，那么直线AB的方程为y k(x 1),yk(x1)设 A(%, yJ,B(X2,y2),由2 x2y_得：143(4k2 3)x2 8k2x 4k2120.0恒成立8k24k212x1 x22' x1 x24k 34k23F2A F2B 化 1)(X21)y2以 1)(X2 1)8分.k2X 1)(X2 1)k2 94k232 2 2(k1)x1x2 (k1)(x1 x2) (k 1)11 分当AF2B为钝角时,F2A F2B <0, k293J7' T3H综上所述,满足条件的直线斜率k满足37.13.分21本小题总分值14分解：(I )因为a(x2 b) ax(2x) f (x)(x2 b)22分而函数f(x)ax在x 1处取得极值b2,所以f(;a(1 b)a21 b2a解得所以f (x)4x1 x2即为所求4分由1知 f (x)4(x2 1) 8x24(x1)(x 1)(x2 1)2(1x2)2令f (x)0得：人 1k 1x4，-1-1,11，+Qf (x)负正负f(x)递减递增递减那么f (x)的增减性如下表:可知，f(x)的单调增区间是-1 , 1,6 分m 1所以 2m 111 m 0.m