数值修约规则(同名23602)

1、数值修约规那么在进行具体的数字 运算前，通过省略原数值的最后假设干位数字，调整保存的末 位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程称为数值修约。指导数字修约的具体规那么被称为数值修约规那么。准文件?数值修约规那么?进行。数值修约时应首先确定修约间隔间隔的整数倍。然后指定表达方式，即选择根据使用以下 进舍规那么进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于2. 拟舍弃数字的最左一位数字大于字时那么进一即保存的末位数字加1。3. 拟舍弃数字的最左一位数字等于 末位数字为奇数那么进一，为偶数包含4. 负数修约时，取绝对值按照上述不允许连续修约科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应

2、按照国家标和 进舍规那么。一经确定，修约值必须是修约修约间隔保存到指定位数。5时那么舍去，即保存的各位数字不变。5 ;或等于5，而其后跟有并非全部为0的数指定 修约间隔明确时，以指定位数为准。5，而右面无数字或皆为0时，假设所保存的0那么舍弃。13规定进行修约，再加上负号。数值修约简明口诀：4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃。现在被广泛使用的数值修约规那么主要有四舍五入规那么和四舍六入五留双规那么。四舍五入规那么四舍五入规那么是人们习惯采用的一种数值修约规那么。四舍五入规那么的具体使用方法是：在需要保存数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。例如：将数字 2.1875

3、精确保存到千分位小数点后第三位，因小数点后第四位数字为 5，按照此规那么应向前一位进一，所以结果为2.188。同理，将以下数字全部修约到两位小数，结果为：10.2750 10.2816.4050 16.4027.1850 27.18按照四舍五入规那么进行数值修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否那么将有可能得到错误的结果。例如将数字15.4565修约到个位时，应一步到位：15.4565 15正确。如果分步修约将得到错误的结果：15.4565 15.457 15.46 15.5 16错误。四舍五入修约规那么，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了防 止这样的状况出现，

4、尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五 留双的修约规那么。四舍六入五留双规那么 为了防止四舍五入规那么造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六 入五留双规那么。四舍六入五留双规那么的具体方法是： 一当尾数小于或等于 4 时，直接将尾数舍去。 例如将以下数字全部修约到两位小数，结果为： 10.2731 10.2716.4005 16.4027.1829 27.18二当尾数大于或等于 6 时，将尾数舍去并向前一位进位。 例如将以下数字全部修约到两位小数，结果为：16.7777 16.7810.29501 10.3021.0191 21.02三当尾数为 5，而尾数后面的数

5、字均为0 时，应看尾数 “5的前一位：假设前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；假设前一位数字此时为偶数，那么应将尾数舍 去。数字 “0在此时应被视为偶数。例如将以下数字全部修约到两位小数，结果为：12.6450 12.6418.2750 18.2812.7350 12.7421.845000 21.84四当尾数为 5 ，而尾数 “5的后面还有任何不是 0 的数字时，无论前一位在此 时为奇数还是偶数，也无论“5后面不为 0 的数字在哪一位上，都应向前进一位。例如将以下数字全部修约到两位小数，结果为：12.73507 12.7421.84502 21.8512.64501 12.6518.275

6、09 18.2838.305000001 38.31 按照四舍六入五留双规那么进行数字修约时，也应像四舍五入规那么那样，一次性修 约到指定的位数，不可以进行数次修约，否那么得到的结果也有可能是错误的。例如将 数字 10.2749945001 修约到两位小数时， 应一步到位： 10.2749945001 10.27 正10.2749945001确。如果按照四舍六入五留双规那么分步修约将得到错误结果:10.274995 10.275 10.28错误。数值修约规那么本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值.需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规那么进行。1术语1.1修约间

7、隔系修约值的最小数值单位修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整 数倍。例1 :如指定修约间隔为 0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。例2 :如指定修约间隔为 100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到百数位。1.2极限数值标准或技术标准中规定考核的以数量形式给出且符合该标准或技术标准 要求的指标数值范围的界限值。1.3 0.5单位修约半个单位修约指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。例如，将 60.28修约到个数位的0.5单位，得 60.5修约方法见本规那么5.11.4 0.2单位修约指修约间隔为指定数位的0

8、.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。例如，将832修约到百数位的0.2单位，得840修约方法见本规那么 5.2 2确定修约位数的表达方式2.1指定数位a. 指定修约间隔为b. 指定修约间隔为c. 指定修约间隔为将数值修约到十百千 数位。3进舍规那么3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于n位小数;10n n为正整数，或指明将数值修约到1，或指明将数值修约到个数位；10n，或指明将数值修约到10n数位n为正整数，或指明5时，那么舍去，即保存的各位数字不变。12.1。12。例1 :将12.1498 修约到一位小数，得例2 :将12.1498修约到个位，得3.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5;或者是

9、5，而其后跟有并非全部为0的数字时，那么进一，即保存的末位数字加1。例1:将1268修约到 百数位，得13X102特定时可写为1300。例2 :将1268修约到 十位，得127X 10特定时可写为1270。例3 :将10.502修约到个数位，得11。3.3拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，假设所保存的末位数字为奇数1，3，5，7, 9那么进一，为偶数2，4，6，8，0丨那么舍弃。例1 :修约间隔为0.1 或10-1拟修约数值 修约值1.0501.00.3500.4例2 :修约间隔为1000或103拟修约数值 修约值25002X103特定时可写为 20003500 4X103

10、特定时可写为 40003.4负数修约时，先将它的绝对值按上述3.13.3规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。例1 :将以下数字修约到十数位拟修约数值 修约值-355 -36 X10特定时可写为-360-325 -32 X10特定时可写为-3204不许连续修约4.1拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得屡次按第3章规那么连续修约。例如：修约 15.4546，修约间隔为 1正确的做法：15.4546 t 15不正确的做法：15.4546 t 15.455 t 15.46 t 15.5 t 164.2在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位 或几位报出，

11、而后由其他部门判定。为防止产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“ + 或“-或不加符号，以分别说明已进行过舍、进或未舍未进。女口： 16.50 +表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50 ; 16.50 表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有 (+)号者进一，数值后面有 (-)号者舍去，其他仍按第 3章规那么 进行。例如：将以下数字修约到个数位后进行判定报出值多留一位到一位小数。实测值报出值修约值15.4546 15.5 一1516.

12、520316.5 +1717.500017.518-15.4546 15.5 一-155 0.5单位修约与0.2单位修约必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。5.1 0.5单位修约将拟修约数值乘以2，按指定数位依第3章规那么修约，所得数值再除以2。如：将以下数字修约到个数位的0.5单位或修约间隔为0.5拟修约数值乘2 2A修约值 A修约值A2A修约间隔为 1修约间隔为 0.560.25120.50120 60.060.38120.7612160.5-60.75-121.50-122 -61.05.2 0.2单位修约将拟修约数值乘以5，按指定数位依第3章规那么修约，所得数值再除以5。例如

13、：将以下数字修约到百数位的0.2单位或修约间隔为20拟修约数值乘5 5A修约值 A修约值A 5A修约间隔为 100修约间隔为 20830 41504200 840842 42104200 840-930 -4650-4600-920附加说明：本标准由中国科学院系统科学研究所提出。本标准由中国科学院系统科学研究所负责起草。本标准主要起草人吴传义。本标准委托中国科学院系统科学研究所负责解释。我国科学技术委员会正式公布的?数字修约规那么?，通常称为四舍六入五成双法那么。四舍六入五考虑，即当尾数W4时舍去，尾数为6时进位。当尾数4舍为5时,那么应是末位数是奇数还是偶数，5前为偶数应将 5舍去，5前为奇数应将 5进位。这一法那么的具体运用如下：a. 将28.175和28.165修约到两位小数，那么分别为28.18和28.16。b. 假设被舍弃的第一位数字大于5，那么其前一位数字加1，例如28.2645修约到5,而其后数字全部为零时,那么是被保存末位数一位小数时，其被舍去的第一位数字为c. 假设被舍其的第一位数字等于6，大于5，那么结果应为28.3。1，末位数为偶数时28.4、28.2、28.0。字为奇数或偶数零视