平面直角坐标系对称点坐标第二课

1、1，指出下列各点分别在哪个象限或在哪一条坐标轴上vA（0,20）B（-10,0）vC（3，-5）D（-2，-3）vE（4,5） F（-7,8）v2，若点P（a+3,a-5）在y轴上，则a=（），P点坐标为（）v3,若点,Q（a+3,a-5）在X轴上，则a=（），Q点坐标为（）平面直角坐标系平面直角坐标系（对称点坐标）（对称点坐标）（第二课时）（第二课时）合作交流合作交流、如图，以矩形、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面的中心为原点建立平面直角坐标系直角坐标系:xyODABC(3, 5)(3, 5)(3, 5)(3, 5)(1)点点A与点与点B有什么位有什么位置关系？点置关系？点C与点与点

2、D呢？呢？ 点点A与点与点B关于关于x轴对称，点轴对称，点C与点与点D关于关于x轴对称；轴对称；(2)关于关于x轴对称的点的轴对称的点的坐标有什么特征？坐标有什么特征？ 关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相同，纵坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数。互为相反数。新知归纳新知归纳“关于坐标轴对称的点关于坐标轴对称的点”的坐标特征：的坐标特征：(1) 关于关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；轴对称的点的坐标：横同纵反；合作交流合作交流、如图，以矩形、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面的中心为原点建立平面直角坐标系直角坐标系:xyODABC(3, 5)(3, 5)(3, 5)(3, 5)(1)点点

3、A与点与点D有什么位有什么位置关系？点置关系？点B与点与点C呢？呢？ 点点A与点与点D关于关于y轴对称，点轴对称，点B与点与点C关于关于y轴对称；轴对称；(2)关于关于y轴对称的点的轴对称的点的坐标有什么特征？坐标有什么特征？ 关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数，横坐标互为相反数，纵坐标相同。纵坐标相同。新知归纳新知归纳“关于坐标轴对称的点关于坐标轴对称的点”的坐标特征：的坐标特征：(1) 关于关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；轴对称的点的坐标：横同纵反；(2) 关于关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。轴对称的点的坐标：横反纵同。合作交流合作交流、如图，以矩形、如图，以矩形ABCD的

4、中心为原点建立平面的中心为原点建立平面直角坐标系直角坐标系:xyODABC(3, 5)(3, 5)(3, 5)(3, 5)(1)点点A与点与点C有什么位有什么位置关系？点置关系？点B与点与点D呢？呢？ 点点A与点与点C关于原关于原点中心对称，点点中心对称，点B与点与点D关于原点中心对称；关于原点中心对称；(2)关于原点中心对称的关于原点中心对称的点的坐标有什么特征？点的坐标有什么特征？ 关于原点中心对称关于原点中心对称的点横坐标互为相反数，的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。纵坐标互为相反数。新知归纳新知归纳“关于原点对称的点关于原点对称的点”的坐标特征：的坐标特征：关于原点中心对称的点的

5、坐标：横纵皆反。关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。1、“关于坐标轴对称的点关于坐标轴对称的点”的坐标特征：的坐标特征：(1) 关于关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；轴对称的点的坐标：横同纵反；(2) 关于关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。轴对称的点的坐标：横反纵同。2、“关于原点对称的点关于原点对称的点”的坐标特征：的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。一般地，点一般地，点P（a，b），关于），关于x轴对轴对称点的坐标为称点的坐标为 _，关于，关于y轴轴对称点的坐标为对称点的坐标为_，关于，关于原点的坐标为原点的坐标为_。(a,-b)(-a

6、,b)(-a,-b) （1）点（）点（1，-3）关于）关于X轴的对称点的轴的对称点的坐标为坐标为_关于关于Y轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标为为_，关于原点对称的点的坐，关于原点对称的点的坐标为标为 _。（2）点（）点（-1，3）关于）关于X轴的对称点的轴的对称点的坐标为坐标为_，关于，关于Y轴对称点的坐轴对称点的坐标为标为_，关于原点的对称点的坐，关于原点的对称点的坐标为标为_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)（3 3）已知点）已知点P P关于关于x x轴的对称点轴的对称点P P1 1的坐的坐标是（标是（2 2，3 3），那么点），那么点P P关于原点

7、的对称关于原点的对称点点P P2 2的坐标是（）的坐标是（）A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（2，3）D4.下列关于下列关于A、B两点的说法中，两点的说法中，(1)如果点如果点A与点与点B关于关于y轴对称，则它们轴对称，则它们的纵坐标相同；的纵坐标相同；(2)如果点如果点A与点与点B的纵坐标相同，则它们的纵坐标相同，则它们关于关于y轴对称；轴对称；(3)如果点如果点A与点与点B的横坐标相同，则它们的横坐标相同，则它们关于关于x轴对称；轴对称；(4)如果点如果点A与点与点B关于关于x轴对称，则它们轴对称，则它们的横坐标相同、的横坐标相同、正确的个数是正确的个数是()A、1个个B、2个

8、个C、3个个D、4个个B5.与点与点A(3,4)关于关于x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为_，关于，关于y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为_，关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的坐标为为_。6.已知点已知点A(a,-2)与点与点B(3,-2)关于关于y轴轴对称，则对称，则a=_。7.点P（-3，2），P点是P点关于原点O的对称点，则P点的坐标为_（3，-4）(-3，4)(-3，-4)-3(3，-2)特殊位置的点的坐标特点特殊位置的点的坐标特点： x轴上的点，纵坐标为轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为轴上的点，横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点，第一、三象限夹角平

9、分线上的点，横纵坐标相等。横纵坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，第二、四象限夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数横纵坐标互为相反数。 与与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点纵坐标纵坐标都相同。都相同。 与与y轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点横坐标横坐标都相同。都相同。 关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于关于y轴对称的点轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数纵横坐标都互为相反数

10、。 平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点，点P到到x轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值纵坐标的绝对值；点；点P到到y轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；横坐标的绝对值； 一、填空题一、填空题1、原点、原点O的坐标是的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点轴上的点的坐标的特点是是 ，y轴上的点的坐标的特点是轴上的点的坐标的特点是 ；点点M（a，0）在）在 轴上。轴上。2、点、点A（1，2）关于）关于y轴的对称点坐标是轴的对称点坐标是 ；点点A关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是 。点。点A关于关于x轴轴对称的点的坐标为对称的点的

11、坐标为 。 3、已知点、已知点M 与点与点N 关于关于x轴对称，轴对称，则则 。yx,3, 2 _ yx4、点、点P到到x轴的距离是轴的距离是2，到，到y轴的距离是轴的距离是3，则，则P点的点的坐标是坐标是 。5、已知、已知ABx轴，轴，A点的坐标为（点的坐标为（3，2），并且），并且AB5，则，则B的坐标为的坐标为 。6、若点、若点B(a，b)在第三象限，则点在第三象限，则点C(a+1，3b5) 在在第第_象限。象限。7、如果点、如果点M（x+3，2x4）在第四象限内，那么）在第四象限内，那么x的取的取值范围是值范围是_。8、已知点、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试，试写出一个符合条件的点写出一个符合条件的点P 。点。点K在第三象限，且横坐在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点，写出两个符合条件的点 。9、已知点、已知点A（3+a，2