清华大学波动光学PPT学习教案

1、会计学1清华大学波动光学清华大学波动光学一、 光的衍射现象光的衍射现象S光线光线拐弯了！拐弯了！光的衍射现象光的衍射现象1?AB第第22章章 光波的衍射光波的衍射 221 两种衍射两种衍射第1页/共37页二、二、衍射现象的分类衍射现象的分类菲涅耳衍射菲涅耳衍射SPSP夫琅和费衍射夫琅和费衍射三、干涉现象与衍射现象的区别三、干涉现象与衍射现象的区别干涉干涉衍射衍射2第2页/共37页 222 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射一、衍射装置一、衍射装置3第3页/共37页二、衍射图样二、衍射图样4SS为与缝平行的线光源时为与缝平行的线光源时S为点光源时为点光源时S第4页/共37页S为点光源时的衍射图样为

2、点光源时的衍射图样5S为线光源时的衍射图样为线光源时的衍射图样第5页/共37页6第6页/共37页FHE2l ll lq qGP三、明暗条件：三、明暗条件：菲涅耳波带法（菲涅耳半波带法）菲涅耳波带法（菲涅耳半波带法）先考虑一束先考虑一束 特殊特殊 的光线的光线可以判断：可以判断： P 处为处为l l= =q q= =sinaFG7a一暗纹一暗纹第7页/共37页再考虑另一束光线再考虑另一束光线l l= =q q= =2sinaFG 可以判断：可以判断：P处处以此类推，以此类推，K级暗纹：级暗纹：l l= =q qkasin0 min) 2, 1 ( = =kk L= =q q= =)0( , 0k

3、中中 央明纹央明纹 ！0sin = =q qa8FQHIEl ll l2q qGP也是暗纹！也是暗纹！第8页/共37页 其它明纹的位置近似认为：其它明纹的位置近似认为： k 级明纹在级明纹在 k 级暗纹和级暗纹和 k+1 级暗纹之间级暗纹之间k 级暗纹级暗纹k+1 级暗纹级暗纹2)2()1( 得得 k 级明纹级明纹:max2) 12(sinLl l = =q qkaminsinLLl l= =q qkaL2,1 = =k)0(sin= =l l= =q qkkaLL中央明纹中央明纹明暗位置：明暗位置：7)1min()2, 1( sinLL = =l l= =q qkka)2min()2, 1(

4、 )1(sinLL = =l l = =q qkkamax)2, 1( 2)12(sinLL = =l l = =q qkka第9页/共37页三、单缝夫琅和费衍射的强度分布三、单缝夫琅和费衍射的强度分布可以证明：可以证明：2)sin( = =q qmIIl lq q = = sina讨论：（讨论：（1）在在 a、 l l 一定时，一定时，Iq q 是是 q q 的函数的函数（2）一级明纹一级明纹l l= =l l = =q q232) 12(sinka22)32(23)23sin( = = = =q qmII%54 = =二级明纹二级明纹%61 = =q qmII 三级明纹三级明纹%830 =

5、 =q qmII 结论：结论： 衍射图样中大部分能量衍射图样中大部分能量 集中在中央明纹集中在中央明纹8代入上式：代入上式：第10页/共37页单单缝缝 夫夫 琅琅 和和 费费 衍衍 射射 的的 强强 度度 分分 布布 图图9第11页/共37页l l= =q q1sina）（角宽度（角宽度12 q qaDl l= = 2afl l= = 2（4）中央明纹的线宽度中央明纹的线宽度11sin22q q q q= = DDtgx l l a中央明纹愈宽中央明纹愈宽0190 q ql l= =a0, 0, l ll laa2)sin( = =q qmIImII = =q q)sin(l lq q = =

6、 a衍射显著衍射显著（3）中央明纹的半角宽度中央明纹的半角宽度 、角宽度、角宽度al l= =q q1sinal l q q110看不到条纹看不到条纹a1q qD=f x中央明纹宽到中央明纹宽到第12页/共37页12第13页/共37页13第14页/共37页14第15页/共37页单缝菲涅耳衍射单缝菲涅耳衍射15第16页/共37页方孔菲涅耳衍射方孔菲涅耳衍射16第17页/共37页1、回顾杨氏实验的讨论，是否觉得有问题？回顾杨氏实验的讨论，是否觉得有问题？学习了单缝衍射以后学习了单缝衍射以后, 质疑：质疑：17第18页/共37页2、将单缝衍射的狭缝平移将单缝衍射的狭缝平移,衍射条纹是否有影响衍射条纹

7、是否有影响？3、两个单缝同时存在两个单缝同时存在,屏上衍射花样是怎样的？屏上衍射花样是怎样的？P两个单缝衍射的干涉！强度重新分布。两个单缝衍射的干涉！强度重新分布。18第19页/共37页 223 双缝夫琅和费衍射双缝夫琅和费衍射P19一、双缝衍射现象：一、双缝衍射现象：adbbad = =第20页/共37页= =q q双双衍衍I单衍单衍mmII4= =衍射因子衍射因子 干涉因子干涉因子二、双缝衍射的强度分布二、双缝衍射的强度分布其中其中18 = =q q20cos4II杨氏双缝干涉强度分布杨氏双缝干涉强度分布单缝衍射强度分布单缝衍射强度分布l lq q = = sindl lq q = = s

8、ina)sin(cos)sinsinsin(422l lq q l lq q l lq q = =q qdaaIIm 单单衍衍双双衍衍2)sin( = =q q单单衍衍单单衍衍mII 22cos)sin(4单单衍衍mIq qImI第21页/共37页双缝衍射的强度分布图双缝衍射的强度分布图20度度q qmIIq q第22页/共37页21第23页/共37页 结论结论：（：（1）双缝衍射的强度曲线是单缝衍射强度对双缝）双缝衍射的强度曲线是单缝衍射强度对双缝干涉强度进行调制的结果干涉强度进行调制的结果双缝干涉双缝干涉单缝衍射单缝衍射双缝衍射双缝衍射21第24页/共37页这种调制表现在以变化的这种调制表

9、现在以变化的 代替了不变的代替了不变的 4I0 单单衍衍q qI（2）在）在 时，双缝衍射的强度分布情况变为理想时，双缝衍射的强度分布情况变为理想的杨氏干涉的强度分布情况的杨氏干涉的强度分布情况0sinl lq q = = a = =q q22cos)sin(双双衍衍双双衍衍mIIl la = =q q2cosmII22第25页/共37页23第26页/共37页四、双缝衍射明暗条纹的位置四、双缝衍射明暗条纹的位置极小值的位置极小值的位置双缝干涉的极小（两束光位相相反双缝干涉的极小（两束光位相相反）)1min(2, 1,02)12(sin = =l l = =q qkkdL单缝衍射的极小单缝衍射的

10、极小 （ 两束光迭两束光迭加，强度为零）加，强度为零）)2(min2, 1sinLLL = =l l= =q qmma极大值的位置极大值的位置双缝干涉的极大双缝干涉的极大)3(max2, 1, 0sinLLL = =l l= =q qkkd单缝衍射的极大在此无意义单缝衍射的极大在此无意义24第27页/共37页)3(max2, 1, 0sinLLLLL = =l l= =q qkkd)2(min2, 1sinLLLLL = =l l= =q qmma强度为零的衍射光相干，相长干涉的强度仍为零强度为零的衍射光相干，相长干涉的强度仍为零缺级缺级。 注意注意：若两束光既满足（：若两束光既满足（3）式，

11、又满足（）式，又满足（2）式，即：）式，即：dakm= = =)3()2(缺级条件：缺级条件：为整数比时为整数比时如如31= = =dakm缺缺 k 级级缺第缺第 3 级明纹，还缺级明纹，还缺 6、9、12LL011 22 44 25第28页/共37页例例1、已知已知bad = =DxmmammdnmcmD020,10,480,50 = = = = =l l= =（1）双缝衍射相邻两条明纹间距）双缝衍射相邻两条明纹间距（2）包络线中的）包络线中的x （3）双缝衍射的第）双缝衍射的第 1 级明纹的相对强度级明纹的相对强度（4）中央明纹的包线中，共包含了）中央明纹的包线中，共包含了 几条完整的明纹

12、？几条完整的明纹？（5）中央明纹包线中恰好）中央明纹包线中恰好11 条明纹，如何设计条明纹，如何设计 a 、 d ?解：（解：（1）：）：l l= = dDxmm42 = = （2）：）：mmaDDDtgx12sin11= =l l= =q q q q= =1q q求：求：26第29页/共37页根据根据 = =q q22cos)sin(mII = =q q22cos)sin(mII根据题意：根据题意：l l= =q q1sinddl l= =q qsinl lq q = = sinal lq q = = sind = =510020 = = = = = =da%86)(cos)55sin(22

13、= = = =q qmII（3）双缝衍射的第）双缝衍射的第 1 级明纹的相对强度级明纹的相对强度27第30页/共37页（4）中央明纹的包线中，共包含了）中央明纹的包线中，共包含了 几条完整的明条纹？几条完整的明条纹？包线的第一极小的衍射角：包线的第一极小的衍射角：akal l= =q ql l= =q q11sinsin设中央明纹中共有设中央明纹中共有 k 级明纹级明纹l l= =q qkd1sinl l= =l lkad502010= = = = =adk包含了包含了 条明条纹条明条纹9142= = （5）若要中央明纹的包线中）若要中央明纹的包线中恰好恰好 有有 11 条明纹，应如条明纹，应如何设计何设计 a 、 d ?)1()1(sin= =l l= =q qmmaLLL)2(2)12(sinLLl l = =q qk