第2章轨道几何形位

1、西南交通大学西南交通大学1第二章第二章 轨道几何形位轨道几何形位 本章要点：本章要点： 线路平纵断面要素线路平纵断面要素 轮对及其尺寸轮对及其尺寸 轨道病害与整治轨道病害与整治 曲线轨距加宽曲线轨距加宽 曲线外轨超高曲线外轨超高 缓和曲线缓和曲线 曲线缩短轨曲线缩短轨轨 道 的 几轨 道 的 几何 形 位何 形 位 ：轨 道 各 部轨 道 各 部分 几 何 形分 几 何 形状 、 相 对状 、 相 对位 置 和 基位 置 和 基本尺寸。本尺寸。 西南交通大学西南交通大学2 铁路在空铁路在空间上的位间上的位置是由线置是由线路中心线路中心线在水平和在水平和垂直面上垂直面上的投影所的投影所决定的。决

2、定的。 西南交通大学西南交通大学32.12.1 线路的平面及纵断面线路的平面及纵断面 铁路在空间上的位置是由线路中心线在水平和垂直面铁路在空间上的位置是由线路中心线在水平和垂直面上的投影所决定的。上的投影所决定的。 线路平面图线路平面图西南交通大学西南交通大学42.12.1 线路的平面及纵断面线路的平面及纵断面 铁路在空间上的位置是由线路中心线在水平和垂直面铁路在空间上的位置是由线路中心线在水平和垂直面上的投影所决定的。上的投影所决定的。 车站平面图车站平面图西南交通大学西南交通大学5线路中心线在线路中心线在水平面上的投水平面上的投影，叫做铁路影，叫做铁路线路的平面线路的平面 ，表明线路的直、

3、表明线路的直、曲变化状态曲变化状态 ；线路中心线展线路中心线展直后在铅垂面直后在铅垂面上的投影，叫上的投影，叫铁路线路的纵铁路线路的纵断面，断面， 表明线表明线路的坡度变化路的坡度变化 。 西南交通大学西南交通大学62.12.1 线路的平面及纵断面线路的平面及纵断面 一、线路平面一、线路平面 线路平面要素线路平面要素 直线直线 曲线曲线 圆曲线圆曲线 缓和曲线缓和曲线 线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面路的平面 ，表明线路的直、曲变化状态。，表明线路的直、曲变化状态。一条理想的铁路线平面应尽可能取直。一般在平坦一条理想的铁路线平面应尽可能取直。

4、一般在平坦地带的铁路线以直线为主，只有在绕避障碍或趋向地带的铁路线以直线为主，只有在绕避障碍或趋向预定目标时，才采用曲线。预定目标时，才采用曲线。西南交通大学西南交通大学72.12.1 线路的平面及纵断面线路的平面及纵断面 线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面路的平面 ，表明线路的直、曲变化状态。，表明线路的直、曲变化状态。西南交通大学西南交通大学8平面要素：直线与曲线平面要素：直线与曲线西南交通大学西南交通大学92.12.1 线路的平面及纵断面线路的平面及纵断面 一、线路平面一、线路平面 线路平面要素线路平面要素 直线直线 曲线曲线 圆曲线圆曲

5、线 缓和曲线缓和曲线 曲线半径的大小是影响工程费和运营条件的基本因素，按照地形条件和设计行车速度的要求，规定最小半径。 曲线的不利影响：曲线阻力、限制行车速度和加速轨道磨损；列车通过曲线时产生离心力,容易脱轨和加速轨道和车轮磨损。 曲线地段加强：限制半径、曲线加宽、外轨超高、增设轨距拉杆等。西南交通大学西南交通大学102.12.1 线路的平面及纵断面线路的平面及纵断面 一、线路平面一、线路平面 线路平面要素线路平面要素 直线直线 曲线曲线 圆曲线圆曲线 缓和曲线缓和曲线 1.1. 圆曲线圆曲线1 1）圆曲线要素）圆曲线要素 转角转角 半径半径R R 切线长切线长T T 曲线长曲线长L L ZY

6、ZY：直圆点：直圆点YZYZ：圆直点：圆直点西南交通大学西南交通大学112RtgT180R360R2L(m)(m)2 2）我国规定：）我国规定： 普速线路普速线路R Rmax = 4000 mmax = 4000 m R Rmin = Imin = I、IIII级为级为800m 800m 困难条件困难条件 450 m450 m III III级为级为600m 600m 困难条件困难条件 350m350m西南交通大学西南交通大学122.2.缓和曲线缓和曲线指在直线与指在直线与圆曲线圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线的曲率连续变化的曲线。 ZHZH：直缓点：

7、直缓点HYHY：缓圆点：缓圆点YHYH：圆缓点：圆缓点HZHZ：缓直点：缓直点直线直线- -缓和曲线缓和曲线- -圆曲线圆曲线- -缓和曲线缓和曲线- -直线直线西南交通大学西南交通大学132.2.缓和曲线缓和曲线指在直线与指在直线与圆曲线圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线的曲率连续变化的曲线。 1 1）作用）作用减少列车由直线进入圆曲线的冲动；减少列车由水平轨道变为倾斜轨道所引起的突然反应。2）长度要保证最少值 25m-80m西南交通大学西南交通大学142.2.缓和曲线缓和曲线3 3）特点：在直缓点处）特点：在直缓点处R=R= 在缓圆点处在缓圆点处R=

8、a R=a 西南交通大学西南交通大学15西南交通大学西南交通大学16 二二 线路纵断面线路纵断面1.1.纵断面要素纵断面要素 平道平道 坡道坡道 上坡上坡 下坡下坡线路中心线纵向展直后在铅锤面上的投影线路中心线纵向展直后在铅锤面上的投影, ,叫叫线路纵断面。线路纵断面。它表明线路的起伏变化情况它表明线路的起伏变化情况, ,其高程成为路肩其高程成为路肩高程。为适应地面的起伏，线路上除了平道以高程。为适应地面的起伏，线路上除了平道以外，还修成不同的坡道。因此平道与坡道就是外，还修成不同的坡道。因此平道与坡道就是线路纵断面的组成要素。线路纵断面的组成要素。西南交通大学西南交通大学17 二二 线路纵断

9、面线路纵断面1.1.纵断面要素纵断面要素 平道平道+ +坡道坡道 线路中心线纵向展直后在铅锤面上的投影,叫线路纵断面。它表明线路的起伏变化情况,其高程成为路肩高程。为适应地面的起伏，线路上除了平道以外，还修成不同的坡道。因此平道与坡道就是线路纵断面的组成要素。西南交通大学西南交通大学18 二二 线路纵断面线路纵断面2.2.坡度表示坡度表示 i i = h/L = h/L3.3.几个概念几个概念1 1）变坡点：坡道与坡道或坡道与平道的交点）变坡点：坡道与坡道或坡道与平道的交点 2) 2)坡段长度：坡道相邻变坡点之间的长度坡段长度：坡道相邻变坡点之间的长度3 3）竖曲线：纵断面上用于连接两相邻坡道

10、的圆）竖曲线：纵断面上用于连接两相邻坡道的圆曲线曲线 4 4）限制坡度：区间或牵引区段内限制列车牵引重）限制坡度：区间或牵引区段内限制列车牵引重量的坡度。量的坡度。h hl l西南交通大学西南交通大学19 二二 线路纵断面线路纵断面 坡段应尽量长些，以利行车平顺和减少变坡点坡段应尽量长些，以利行车平顺和减少变坡点。坡段长度不短于远期列车长度的一半。坡段长度不短于远期列车长度的一半。 相邻坡段坡度代数差的绝对值不易过大。 I 、级铁路大于3 ，级铁路大于4 时，应以竖曲线连接。西南交通大学西南交通大学20竖曲线：竖曲线：在线路纵断面的变坡点处设置的竖向圆在线路纵断面的变坡点处设置的竖向圆弧称为竖

11、曲线。弧称为竖曲线。 a ab bc cd d西南交通大学西南交通大学21 2.22.2 轮对轮对1.1.轮对：一根车轴左右压装两个轮子形成轮对轮对：一根车轴左右压装两个轮子形成轮对2.2.踏面：车轮与钢轨接触的曲面称为车轮踏面，踏面：车轮与钢轨接触的曲面称为车轮踏面，踏面呈圆锥面。踏面呈圆锥面。西南交通大学西南交通大学223.3.轮对尺寸轮对尺寸1)1)轮背内侧距离（轮背内侧距离（T T）及轮对宽度（）及轮对宽度（q q） q = T + 2dq = T + 2d T=1353 T=13533 mm 3 mm 机车车辆相同机车车辆相同轮背内侧距离（轮背内侧距离（T T）：两车轮轮缘内侧之）：

12、两车轮轮缘内侧之间的距离；间的距离；轮对宽度轮对宽度(q):(q):轮背内侧距加上两个轮缘厚轮背内侧距加上两个轮缘厚度。度。西南交通大学西南交通大学233.3.轮对尺寸轮对尺寸1)1)轮背内侧距离（轮背内侧距离（T T）及轮对宽度（）及轮对宽度（q q）2)2)车轮踏面形状及尺寸车轮踏面形状及尺寸 (mm)(mm) h d m h d m机车机车 28 33 14028 33 140车辆车辆 25 32 135 25 32 135 西南交通大学西南交通大学24 2.32.3 直线轨道直线轨道一一. .对直线轨道的要求对直线轨道的要求 1.1.轨距符合要求轨距符合要求 1435(+6/-2)mm

13、1435(+6/-2)mm 2.2.平顺性良好（水平、高低、轨向）平顺性良好（水平、高低、轨向） 3.3.轨底坡正确轨底坡正确西南交通大学西南交通大学25 我国铁路轨距：我国铁路轨距：14351435+6+6-2-2 mm mm（1433-1441mm1433-1441mm） 轨距变化：正线轨距变化：正线2 2 站线站线3 3二二 轨距轨距1.1. 轨距（轨距（S S）定义定义：两钢轨头部内侧顶面下两钢轨头部内侧顶面下16mm16mm水平距离。水平距离。西南交通大学西南交通大学262.2.游间（游间（） 当一侧轮缘紧贴钢轨时当一侧轮缘紧贴钢轨时, ,轮缘外侧与轨头轮缘外侧与轨头内侧间的距离。内

14、侧间的距离。 = S = S q = S - q = S -（T + 2dT + 2d）min min = S= Sminmin- q- qmaxmax= S= Sminmin- -（T Tmax max + 2d+ 2dmaxmax） =1433 -=1433 -（1356 + 21356 + 23434） =9=9（mmmm）max max = S= Smaxmax- q- qmin min = S= Smax max - -（T Tmin min + 2d+ 2dminmin） = 1441 -= 1441 -（1350 - 21350 - 22222） = 47= 47（mmmm）西南

15、交通大学西南交通大学27游间游间西南交通大学西南交通大学28游间的取值及作用：游间的取值及作用：1. 1. 值要适中值要适中2.2.太小会加速轮缘磨耗及增大运行阻力，挤翻钢太小会加速轮缘磨耗及增大运行阻力，挤翻钢轨，甚至危及安全。轨，甚至危及安全。3.3.太大引起蛇形运动幅度加大，列车横向晃动加太大引起蛇形运动幅度加大，列车横向晃动加剧，破坏钢轨，降低舒适性。剧，破坏钢轨，降低舒适性。西南交通大学293.轨距的测量与维护 1)量测：静态：轨道尺 动态：轨道检查车2）轨距不平顺2西南交通大学30三三. . 轨道的平顺性轨道的平顺性指轨道保持设计几何形位的状态。包括轨道水平、指轨道保持设计几何形位

16、的状态。包括轨道水平、方向、高低、轨距。方向、高低、轨距。3.13.1轨道不平顺的危害轨道不平顺的危害u 轨道不平顺造成大的轮轨动作用力，对轨道结构起破坏作用。u 直接影响或危及高速行车的安全。u 轨道不平顺对机车车辆系统是一种外部激扰，是产生机车车辆系统震动的主要根源。西南交通大学31三三. . 轨道的平顺性轨道的平顺性3.13.1水平水平1）定义：左右两股钢轨顶面相对高差要满足均左右两股钢轨顶面相对高差要满足均匀和平顺要求匀和平顺要求。2）目的：保持两股钢轨受力均匀3）量测：道尺与轨检车4）水平不平顺规定：4mm误差 变化率：小于15）水平病害： 三角坑三角坑- -左右两股钢轨顶面相对于轨

17、道平面发生的扭左右两股钢轨顶面相对于轨道平面发生的扭曲状态曲状态。西南交通大学32三角坑示意图6 6）三角坑的危害）三角坑的危害引起车辆侧滚和侧摆，甚至倾覆脱轨，危及行车引起车辆侧滚和侧摆，甚至倾覆脱轨，危及行车安全，必须立即消除。安全，必须立即消除。西南交通大学333.2 3.2 前后高低前后高低1）定义：指轨道纵向高度变化情况指轨道纵向高度变化情况. .2）量测：10m弦 4mm不平顺 正线（到发线）4mmRLfRLfR8)2()(2222西南交通大学343）高低不平顺危害 a 轮轨冲击增大 b 轨道连接件松动、破坏， 线路变形、破坏 c 降低旅客舒适度西南交通大学353.3.3.3.方向

18、方向- -轨向轨向1）定义：指轨道中心线在水平面上的平顺性，指轨道中心线在水平面上的平顺性，即其位置保持设计位置的状态。即其位置保持设计位置的状态。2）量测：直线：10m弦chords4mm 曲线：20m弦3）方向不平顺危害： 横向力增加 容易脱轨 胀轨跑道西南交通大学36西南交通大学西南交通大学37道岔打磨车道岔打磨车轨道检测车轨道检测车西南交通大学38四四. .轨底坡轨底坡1）定义：钢轨底面对轨枕顶面的倾斜度钢轨底面对轨枕顶面的倾斜度（内倾度）2）作用： 车轮压力集中于钢轨中轴线上车轮压力集中于钢轨中轴线上 减小荷载偏心矩减小荷载偏心矩 降低轨腰应力降低轨腰应力3 3）坡度：）坡度：1 1

19、：4040 西南交通大学西南交通大学39 2.3 2.3 曲线轨道曲线轨道曲线是轨道三大薄弱环节之一，需要额外处理。原因曲线是轨道三大薄弱环节之一，需要额外处理。原因u A.A.钢轨受到阻力较大钢轨受到阻力较大, ,易磨损；易磨损；u B.B.车辆受磨损较大，易损坏；车辆受磨损较大，易损坏；u C.C.车辆倾斜及转弯，容易碰撞。车辆倾斜及转弯，容易碰撞。u D.D.旅客列车舒适度要求。旅客列车舒适度要求。处理措施：处理措施：u A.A.轨距加宽轨距加宽 B.B.线间距加宽线间距加宽u C.C.限界扩大限界扩大 D.D.外轨超高外轨超高u E.E.缓和曲线缓和曲线西南交通大学西南交通大学40 2

20、.3 2.3 曲线轨道曲线轨道一一. .曲线轨距加宽曲线轨距加宽1.1.加宽的原因：轮缘挤压外轨产生摩擦阻力加宽的原因：轮缘挤压外轨产生摩擦阻力 外轨移动轨距变宽引起脱线外轨移动轨距变宽引起脱线 2.2.影响轨距加宽值的因素：影响轨距加宽值的因素： 曲线半径曲线半径 轮缘厚度轮缘厚度 固定轴距固定轴距 轮缘与钢轨的内接形式轮缘与钢轨的内接形式 西南交通大学西南交通大学41 2.3 2.3 曲线轨道曲线轨道3.3.轮缘与钢轨的内接形式轮缘与钢轨的内接形式 由于轨道游间的存在，机车车辆的车架或转向架通过由于轨道游间的存在，机车车辆的车架或转向架通过曲线轨道时可以占用各种不同的几何位置。曲线轨道时可

21、以占用各种不同的几何位置。 西南交通大学西南交通大学421)1) 斜接通过：机车车辆车架或转向架外侧最前位车斜接通过：机车车辆车架或转向架外侧最前位车轮轮缘与外轨轨距线接触，内侧最后位车轮轮缘与内轮轮缘与外轨轨距线接触，内侧最后位车轮轮缘与内轨轨距线接触。轨轨距线接触。2)2)自由接通过：机车车辆车架或转向架外侧最前位车自由接通过：机车车辆车架或转向架外侧最前位车轮轮缘与外轨轨距线接触，其它各轮轮缘无接触的在轮轮缘与外轨轨距线接触，其它各轮轮缘无接触的在轨道上自由行驶。轨道上自由行驶。3 3）楔接通过：机车车辆车架或转向架外侧最前位和）楔接通过：机车车辆车架或转向架外侧最前位和最后位车轮轮缘同

22、时与外侧轨距线接触，最靠近中间最后位车轮轮缘同时与外侧轨距线接触，最靠近中间的两车轮轮缘与内侧轨距线接触。的两车轮轮缘与内侧轨距线接触。4 4）正常强制内接通过：为避免机车车辆以斜接形式）正常强制内接通过：为避免机车车辆以斜接形式通过曲线，对楔接所需轨距增加通过曲线，对楔接所需轨距增加min/2min/2，此时转向架，此时转向架在曲线上所处位置形式称为正常强制内接。在曲线上所处位置形式称为正常强制内接。西南交通大学西南交通大学434.4.轨距加宽原则轨距加宽原则u 保证大多车辆能以自由内接形式通过曲线保证大多车辆能以自由内接形式通过曲线u 保证机车过曲线时，不能以楔接形式，而允许以保证机车过曲

23、线时，不能以楔接形式，而允许以正常强制内接形式通过；正常强制内接形式通过；u 保证车轮不掉道，即最大轨距不超限值。保证车轮不掉道，即最大轨距不超限值。西南交通大学西南交通大学445.5.以以车辆通过条件确定轨距加宽车辆通过条件确定轨距加宽条件：按照自由内接形式通过曲线条件：按照自由内接形式通过曲线 SZ = qmax + f f0 0 其中：其中： Sz-静力自由内接条件下的静力自由内接条件下的轨距轨距 qmax -最大轮对宽度最大轮对宽度 西南交通大学西南交通大学45f的计算如图的计算如图2 2： f f0 0/L=L/L=L/（2R-f2R-f0 0） 略去等式右边的略去等式右边的f f，

24、则有，则有 0fLL2R20Lf2 R其中：其中：R R线半径线半径L L固定轴距固定轴距故：故：曲线加宽量曲线加宽量e= Se= Sz z-S S-S SZ Z = q = qmaxmax + f + f0 0S S直线轨距直线轨距 西南交通大学西南交通大学46分析：分析： f f0 0与与R R成反比，与成反比，与L L2 2成正比成正比 在在R R一定条件下，一定条件下，L L增大，则增大，则f f0 0增大增大 因此，因此，固定轴距的大小是决定机车车辆能够顺利固定轴距的大小是决定机车车辆能够顺利通过曲线的重要因素通过曲线的重要因素。 固定轴距：同一转向架上固定轴距：同一转向架上前后两轴

25、距离。始终是平前后两轴距离。始终是平行的。行的。西南交通大学西南交通大学476.6.机车通过条件验算机车通过条件验算 因机车固定轴距较车辆大，故条件放宽因机车固定轴距较车辆大，故条件放宽 条件：条件：S Sz z应能满足机车以应能满足机车以强制内接形式通过曲线强制内接形式通过曲线西南交通大学西南交通大学48 公式：公式：sxs2h2/minqmaxfwfN2/minS Sx x 楔住内接时的轨距楔住内接时的轨距S S2h 2h 强制内接时的轨距强制内接时的轨距注注:1:1）一般）一般SzSSzS2h2h 2 2）R350mR350m不加宽不加宽 300R300R350m 350m 加宽加宽5m

26、m5mm R R300m 300m 加宽加宽15mm15mm 3 3）加宽值在缓和曲线范围内递减）加宽值在缓和曲线范围内递减西南交通大学西南交通大学497.7.曲线最大容许轨距曲线最大容许轨距1 1）按最不利条件考虑）按最不利条件考虑 a.a.轮缘最薄轮缘最薄 b.b.一侧轮缘紧贴钢轨一侧轮缘紧贴钢轨 c.c.踏面变坡点在钢轨头部圆弧内踏面变坡点在钢轨头部圆弧内西南交通大学西南交通大学50(mm) 1456 3- 13 - 100 1350 22 rATdsminminminmax2）曲线最大）曲线最大轨距取值轨距取值Sb=Smax-q=1456-6=1450（mm） 其中：其中：Smax曲线

27、最大容许轨距曲线最大容许轨距超过危险超过危险 dmin最薄轮缘最薄轮缘 Tmin最小轮背内侧距离最小轮背内侧距离 r钢轨头部圆弧半径钢轨头部圆弧半径 Amin车轮内侧面至踏面变坡点的距离车轮内侧面至踏面变坡点的距离最大加宽量最大加宽量 emax = Sb S = 15 (mm)西南交通大学西南交通大学511）限界）限界1.机车车辆限界机车车辆限界 为确保行车和人为确保行车和人身安全，机车车身安全，机车车辆及装载货物不辆及装载货物不得超出一定的轮得超出一定的轮廓线，此轮廓线廓线，此轮廓线称为机车车辆限称为机车车辆限界。界。二二. . 曲线线间距加宽曲线线间距加宽西南交通大学西南交通大学521）限

28、界）限界2.建筑接近限界建筑接近限界 靠近轨道的建筑靠近轨道的建筑物及设备不得侵物及设备不得侵入线路的的轮廓入线路的的轮廓线，此轮廓线称线，此轮廓线称为建筑接近限界。为建筑接近限界。西南交通大学西南交通大学532 2）线间距）线间距两相邻线路中心线间的距离两相邻线路中心线间的距离曲线地段：曲线地段：1.1.线间距需加宽线间距需加宽 2.2.建筑接近限界需加宽建筑接近限界需加宽西南交通大学西南交通大学54 三三. 曲线外轨超高与最大限制速度曲线外轨超高与最大限制速度 1.外轨超高的作用外轨超高的作用 1）平衡离心力）平衡离心力 2）使两根钢轨均匀磨耗）使两根钢轨均匀磨耗2.2.外轨超高计算外轨超

29、高计算1)1)按两根钢轨受按两根钢轨受 力相等原则力相等原则 由图中两相由图中两相 似三角形，求似三角形，求 超高超高h h西南交通大学西南交通大学55QgJsh QgJs hh-h-外轨超高外轨超高(mm)(mm)J-J-离心力离心力Q-Q-机车车辆质量机车车辆质量(t)(t)S-S-两钢轨中心间距两钢轨中心间距 取取1500(mm)1500(mm)g-g-重力加速度重力加速度 9.8m/s29.8m/s2因为离心力：因为离心力：RvQ J2(mm) RV11.8R(V/3.6)8.91500RvgSQgRSQvh2222R-曲线半径曲线半径 mv-列车速度列车速度,m/sV-列车速度列车速

30、度 Km/h所以超高：所以超高：西南交通大学西南交通大学562) 2) 平均速度的确定平均速度的确定 超高度超高度h h的确定取决于列车平均速定的确定取决于列车平均速定VpVp a. a.考虑列车重量的均方根速度考虑列车重量的均方根速度 NNQVVp2其中：其中：Q Q列车质量（列车质量（t t） N N每昼夜通过的相同重量与速度的列车数每昼夜通过的相同重量与速度的列车数 V V列车速度（列车速度（km/hkm/h）注：此公式适用于速度较低，重量较大的列车线路。注：此公式适用于速度较低，重量较大的列车线路。西南交通大学西南交通大学57b.b.不计列车质量均方根速度不计列车质量均方根速度NNVV

31、p2R 7.6hVmax2注注:h是理论超高要经过运营实践调整是理论超高要经过运营实践调整 现场多用实测方法获得现场多用实测方法获得Vp 规定最大超高规定最大超高:双线双线 150mm, 单线单线 125mm 注：此公式适用于旅客列车数量较大的线路。注：此公式适用于旅客列车数量较大的线路。 c.c.新线设计采用的速度新线设计采用的速度 Vp=0.8VVp=0.8Vmaxmax 式中式中:V:Vmaxmax新线设计最高行车速度新线设计最高行车速度(km/h)(km/h) 故：故：西南交通大学西南交通大学583.3.曲线最大限制速度曲线最大限制速度受超高限制受超高限制pshhhhR11.8h)h(

32、2pVh h未被平衡的超高未被平衡的超高h hshsh需要的超高需要的超高h hp p平均超高（由平均超高（由Vp Vp 决定）决定） 若若 h 为正，称为欠超高为正，称为欠超高, h 为负，称为为负，称为过超高过超高. 根据：根据：西南交通大学西南交通大学59故：曲线最大容许速度故：曲线最大容许速度一般情况：一般情况： 特殊情况：特殊情况：R3.48.11R)75150(Vmax R5.48.11R)90150(Vmax8.11R)hh(Vpxma8.11R)hh(Vpmin若若R=2500mR=2500m，列车最高速度可达，列车最高速度可达200km/h200km/h以上。以上。5000m

33、5000m曲线半径，曲线半径，300km/h300km/h以上。以上。我国规定：我国规定： h h（欠超高）（欠超高） 75mm 75mm 一般情况一般情况 90mm 90mm 特殊情况特殊情况西南交通大学西南交通大学60 例题例题1 1：某铁路线路，曲线半径：某铁路线路，曲线半径900m900m，运行货，运行货物列车（速度物列车（速度60km/h60km/h，每天，每天1010列列) )和旅客列车和旅客列车(100km/h(100km/h，每天，每天4040列列) )，试问：，试问：1.1.该曲线地段轨距需要加宽么？该曲线地段轨距需要加宽么？2.2.综合考虑客货列车的速度，曲线外轨超高设计综

34、合考虑客货列车的速度，曲线外轨超高设计多少合适？多少合适？3.3.根据根据2 2的结果给出货物列车的过超高和旅客列的结果给出货物列车的过超高和旅客列车的欠超高。车的欠超高。西南交通大学西南交通大学61四、四、 缓和曲线缓和曲线 1.缓和曲线作用缓和曲线作用 离心力过渡离心力过渡 超高过渡超高过渡 曲线加宽过渡曲线加宽过渡6cXy3式中：式中：c c缓和曲线半径变更率缓和曲线半径变更率 c=lc=l 缓和曲线起点至任意点半径长度缓和曲线起点至任意点半径长度 l l缓和曲线上任意点半径缓和曲线上任意点半径 2.缓和曲线形式缓和曲线形式3次抛物线方程式次抛物线方程式西南交通大学西南交通大学624.4

35、.缓和曲线范围内外轨超高顺坡形式缓和曲线范围内外轨超高顺坡形式HYHYh hZHZHHYHYZHZHh h直线型：在变坡点产生冲击，适用于低速行车。直线型：在变坡点产生冲击，适用于低速行车。 曲线形：顺坡倾角为曲线形：顺坡倾角为0，适用于高速行车。，适用于高速行车。直线型直线型曲线形曲线形3.3.缓和曲线范围内轨距的加宽缓和曲线范围内轨距的加宽1)1)加宽在缓和曲线范围内逐渐完成加宽在缓和曲线范围内逐渐完成2)2)加宽递减率加宽递减率1 1西南交通大学西南交通大学635.缓和曲线长度的确定缓和曲线长度的确定 1）主要考虑因素）主要考虑因素 a.保证行车安全，不致使车轮脱轨保证行车安全，不致使车

36、轮脱轨 b. 限制外轮升降速度，不至于使旅客不舒限制外轮升降速度，不至于使旅客不舒适适 2）缓和曲线长度计算）缓和曲线长度计算按外轨超高递减坡按外轨超高递减坡度确定度确定u 原则：悬空的内轮不能爬上钢轨原则：悬空的内轮不能爬上钢轨 西南交通大学西南交通大学64LkiLimaxmin000h若：若：h h、i i0 0 已知已知 (m) hiL00h h外轮着轨点外轮着轨点内轮着轨点内轮着轨点K Kminmin最小轮缘高度（最小轮缘高度（mmmm）L Lmaxmax最大固定轴距（最大固定轴距（mmmm）i0超高顺坡坡度，不超过超高顺坡坡度，不超过2 2L L0 0 缓和曲线长度（缓和曲线长度（m

37、 m）h h 超高（超高（mmmm） 西南交通大学西南交通大学653）缓和曲线长度计算）缓和曲线长度计算按旅客舒适度计算按旅客舒适度计算u 原则：车轮上升（下降）速度不能太快原则：车轮上升（下降）速度不能太快)s/mm(L6.3VhVLhf0maxmax0)m(3.6fhVLmax0式中：式中： f f 车轮上升速度车轮上升速度 L L0 0 缓和曲线长度缓和曲线长度 h h 超高超高西南交通大学西南交通大学66规定：规定：既有线既有线 一般地段一般地段 f=28mm/s f=28mm/s 有：有：L L0 010h/Vmax10h/Vmax 困难地段困难地段 f=40mm/s f=40mm/

38、s 有：有：L L0 07h/Vmax 7h/Vmax 式中：式中：h h单位为单位为m m。 VmaxVmax是实际最高速度单位是实际最高速度单位km/hkm/h 新线新线 一般地段一般地段 f=32mm/sf=32mm/s 困难地段困难地段 f=40mm/sf=40mm/s Vmax Vmax采用最高设计速度采用最高设计速度结论：结论： 按按2 2）、）、3 3）两种方法求缓和曲线长度，）两种方法求缓和曲线长度，取最大值。取最大值。 缓和曲线长度一般为缓和曲线长度一般为20-150m20-150m之间之间西南交通大学西南交通大学67 五五 曲线缩短轨曲线缩短轨 1.为何采用曲线缩短轨为何采

39、用曲线缩短轨-保证相对接头的实现保证相对接头的实现LLLLHH21yz 1) 1)圆曲线里轨缩短量的计算圆曲线里轨缩短量的计算 dd212121yL)(2112()(121S1 1S 2.曲线里轨总缩短量的计算（曲线里轨总缩短量的计算（Lz）西南交通大学西南交通大学68RLR2R2LRLSL 故y1y式中：式中： S S1 1两钢轨中心线之间距离两钢轨中心线之间距离 圆心角（弧度）圆心角（弧度） LyLy圆曲线长度圆曲线长度 西南交通大学西南交通大学692)2)缓和曲线里轨缩短量的计算缓和曲线里轨缩短量的计算 dlclpdld2clcldlcld2l0l00代入代入1 1式式 2cl2cl211221HssL)ll(2c21221s西南交通大学西南交通大学70式中式中:l:l1 1,l,l2 2分别为缓和曲线起始点至计算点的长度。分别为缓和曲线起始点至计算点的长度。当计算点从缓和曲线起点开始时，有当计算点从缓和曲线起点开始时，有l l1 1=0,l=0,l2