2017-2018学年度九年级上学期数学期中考试卷及答案

1、2017-2018 学年第一学期期中考试九年级数学试题题号-一-二二三四五六总分得分、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）(x 2)2=3B、(x 2)2= -5C 、(x 2)2如图，AB、AC 都是圆 O 的弦，OM 丄 AB, ON 丄 AC,垂足分别为 M、N，如果 MN = 3，那么 BC =（）二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）7.X _2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _ .8.2x2-1 f；3x的二次项系数是 _ ，一次项系数是 _ ，常数项是 9.一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了 _cm.（图中小方格

2、边长代表 1cm）、B1.2.计算-的结果是（）A.3B.-3C._3若 P （ x, 3）与点 Q（4, y）关于原点对称，则D.9x + y =()3.4.A.5.A、7B、一 7C 1 D、一 1F 列二次根式是最简二次根式的是（A.B.D.元二次方程2x23x 0的根的情况是（有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断用配方法解方程x24x 0，则配方正确的是-3 D、(X 4)2=3A.4B.5 C . 6 D.76.10.关于 x 的一元二次方程（m2）x2-mx m2-4=0 有一根为 0,则 m=.11.对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如

3、下：a* b _a+b，如* 22_ 5，那么va -b3 - 23* （ -5）=.12.有 4 个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_。13.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5冷第 2 次旋转后得到图，第.4 次旋转后得到图，则第 20 次旋转后得到的图形与图图中相同的是 _ .（填写序号）14. 等腰三角形两边的长分别为方程 x2_9x 20 的两根，则三角形的周长是 _三、解答题（共 4 小题，每小题 6 分

4、，共 24 分）15. 解方程：x（x-2） + x-2 = 016计算：取鳥专（517.下面两个网格图均是 4X 4 正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑, 使整个网格图满足下列要求.图轴乔祿團形中右刈称團图18.如图，大正方形的边长为,1 . 5，小正方形的边长为.15一. 5，求图中的阴影部分的面积.20.关于的一元二次方程x2+2x+k+仁 0 的实数解是X1和X2o(1 )求 k 的取值范围；四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)19.数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120。后得到甲的图案。第在直角坐标系中(如图乙所示)，若菱形

5、ABC 0 的 Z AOC=60,A(2,(1)填空：点片与点 C 关于_ 对称，且A(,)，点 C(2)请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形AB2C2Oo一次旋转后小军把图形放0),(3)请你求出第二次旋转后点 A,B,C对应点A2,B2,C2的坐标。(2)如果X1+X2X1X2V 1 且k为整数，求k的值。五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21.太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销 售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在 79 月间按相同的增长率递增。请根据表格中的信息，解决下列问题：1）表格中a的值是多少？为

6、什么？（2）7 8 月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%该电池板 8 月份的销售利润率只有 7 月份的一半，则 b=_ ； c =_ .【注：销售利润率=（售价一成本价）十成本价】月份7 月8 月9月成本价（万兀/套）bc22.5销售价（万兀/套）25a36它的跨度 AB 为 60 米，拱高为 18 米，当洪水泛滥到跨度只有 30 米时,4 米，即 PN=4 米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施?22.如图所就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有六、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）23.在一块长 16m 宽 12m 的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地

7、面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。(1)你认为小(3)你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图有共同特点的设计草图，并加以说明。24.在RtABC中，/BA(=90,/B=30，线段AD是BC边上的中线，如图，将ADO直线BC(2)请你帮助小颖求出图中的X。(结果保留平移，使点D与点C重合，得到FCE如图，再将FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为 a (0 02 分解得k0K的取值范围是k -26 分又由(1)k0-2 Vk 30.六、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)系列资料(23)(1)小强的结果不对1设小路宽 x 米，贝 y (16 _2x)(12

8、_2x) = 16 123 分2解得：X!= 2, x?=12荒地的宽为 12m 若小路宽为 12m 不合实际，故 x2=12 (舍去). 5 分(24)解(1)在图中， .BAC =90 , . B =30ACE =/BAC . B =120在旋转过程中：当点 E 和点 D 在直线 AC 两侧时,由于.ACE -150 ,150 -12030.2 分当点 E 和点 D 在直线 AC 的同侧时，V ACB =180 - BAC - B =60 , . DCE = ACE - ACB =150 -60 =90180/DCE =90-旋转角为30或90.4 分(2)四边形 ADEF 能形成等腰梯形和矩形.5 分1 . BAC =90B =30 , AC= 一BC2又 AD 是 BC 边上的中线，.AD =DC =1BC =AC2.=ADC 为正三角形. 6 分当.=60时，ACE =12060 =180/CA二CE二CD二CF.四边形 ADEF 为平行四边形又AE =DF.四边形 ADEF 为矩形 . 8 分当:-60时，ACF -120 , DCE =360 -60一60/ACF -120，显然 DE= AF,/ AC =CF ,CD =CE/2 FAC ACF =180 ,2 CDE DCE =180ACF DCE =360 -60 -60 -2402 FAC