小学数学人教版六年下册圆柱解决问题

1、课件课件PPT圆柱与圆锥（圆柱的体积二）圆柱与圆锥（圆柱的体积二）课件课件PPT 现有一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？课件课件PPT1、在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？（图中单位：厘米）7188体验转化过程1一个内直径是（一个内直径是（ ）的瓶子里，水的高度是）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（形，高度是（ ）。这个瓶子的容积是多少？）。这个瓶子的容积是多少？2想一想：倒置前后哪两部分的体积不变？想

2、一想：倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。）。课件课件PPT能不能转化成的圆柱呢？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。阅读与理解课件课件PPT也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的容积。瓶子里水倒置后体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的体积.分析与解答想一想：倒置前后哪两部分的体积不变？想一想：倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积矿泉水瓶的容积= =（ ）+ +（ ）。）。课件课件PPT瓶子的容积：瓶子的容积： 3.14(82)2 7+ 3.14 (82)2 183.1416 (7+18)3.1416251256（cm3）1

3、256（ml）答：瓶子的容积是1256ml课件课件PPT在五年级计算石头的体积在五年级计算石头的体积时，也使用了转化的方法。时，也使用了转化的方法。我们利用体积不变的特性，把不我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。规则图形转化成规则图形来计算。回顾与反思课件课件PPT 做一做：做一做：一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高倒置放平，无水部分高10cm10cm，内直径是，内直径是6cm6cm。小。小明喝了多少水明喝了多少水? ?（图中单位：（图中单位：cmcm）106思考：小明喝了的水思考：小明喝了的水 =

4、倒置后无水部分的体积。倒置后无水部分的体积。这类题的解题这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。3.143.14(6 (62) 2)2 210103.143.149 91010282.6(cm282.6(cm3 3) ) 282.6(mL)282.6(mL)答：小明喝了答：小明喝了282.6282.6毫升。毫升。请你开动脑请你开动脑筋想一想，筋想一想，花坛里的土花坛里的土有没有把花有没有把花坛填满？坛填满？ 3. 学校建了两个同样大小的圆柱学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为形花坛。花坛的底面内直径为3m，

5、高为高为0.8m。如果里面填土的高度是。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少，两个花坛中共需要填土多少立方米？立方米？两个花坛的体积：两个花坛的体积：7.0650.52 3.53252 7.065（m）求两个花坛求两个花坛中共填土多中共填土多少方就是求少方就是求两个底面直两个底面直径为（径为（ ），），高为（高为（ ）的圆柱的体的圆柱的体积之和。积之和。花坛的底面积：花坛的底面积：3.14( (32) ) 3.141.5 3.142.25 7.065 ( (m2 ) )20.5 m3m练习五练习五绿色圃中小学教育网http:/www.L 5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半

6、径一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是是1.5m，高，高2m。如果每立方米玉米约重。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13 ( (m ) )粮囤所装玉米：粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（吨）（吨） 答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.5975吨。吨。请你想一想，要请你想一想，要知道这个粮囤能知道这个粮囤能装多少吨玉米，装多少吨玉米，就要知道这个粮就要知道这个粮囤什么？囤什么？绿色圃中小学教育网http:/www.L练

7、习五练习五课件课件PPT 7 7、 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石原计划用土石3535立方米立方米。后来多开了一个厚度为。后来多开了一个厚度为2525厘米的月亮门，减少了土石的用量。现在用了厘米的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？多少立方米的土石？答：现在用了34.215立方米的土石。 35353.143.14（2 22 2）0.250.2535353.143.141 10.250.2535350.7850.78534.215(34.215(立方米立方米) ) 2 225 cm 9. 两个底面积相等的圆柱，一个高为两个底面

8、积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是体积是81dm。另一个高为。另一个高为3dm，它的体积是多，它的体积是多少？少？ 81 4.5 318 354（dm ) )答：它的体积是答：它的体积是5454dm 。通过知道圆柱的高和体积通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？可以求出什么？课件课件PPT10、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？ 3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157(cm) 2答：这块铁皮的体积是157cm 。1111、一种电热水炉的水龙头的内直径是、一种电热水炉的水

9、龙头的内直径是1.2cm1.2cm，打开水龙头后水的流速是打开水龙头后水的流速是2020厘米厘米/ /秒。一个容秒。一个容积为积为1L1L的保温壶，的保温壶，5050秒能装满水吗？秒能装满水吗？课件课件PPT以长为轴旋转得到的圆柱以宽为轴旋转得到的圆柱14、 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？20cm10cm 3.1420103.144001012561012560(cm) 2 3.1410203.1410020314206280(cm) 2答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm 。 以宽为轴旋转一周，得到的

10、圆柱的体积是12560cm 。15. 下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2（图中单位：（图中单位：dm）。用）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？的体积最大？你有什么发现？图图1 1图图2 2图图3 3图图4 4设设3图图1 1半径：半径：18323（dm）图图2 半径：半径：12322（dm）图图3 半径：半径：9321.5（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）体积：体积：33254（dm）体积：体积：32336（dm）体积：体积：31.5427（dm）体积：体积：31618（

11、dm）答：答：图图4圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。1812962346我发现，上面我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。的体积越小。请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当个图形当以长以长为圆柱底为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。试一试。图图1 1图图2 2图图3 3图图4 41812962346我发现，上面我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长个图形。当

12、以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。的体积越大。请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。手试一试。图图1 1半径：半径：2320.3（dm）图图2 半径：半径：3320.5（dm）图图3 半径：半径：4320.7（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）体积：体积：30.3184.86（dm）体积：体积：30.5129（dm）体积：体积：30.7913.23（dm）体积：体积：31618（dm）

13、答：图答：图1圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图4圆柱的体圆柱的体积最大。积最大。设设315. 下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2（图中单位：（图中单位：dm）。用这）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？积最大？你有什么发现？课件课件PPT1如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？解法一： 3.14(9.423.142)2 102=35.325（立方厘米）解法二: 3.14(9.423.142)2 4+3.14(9.423.142)2 22=3.141.52 5=35.325（立方厘米）答：它的体积是35.325立方厘米2、在一只底面半径是、在一只底面半径是20cm，高是，高是30cm的圆的圆柱形水桶，里面装有水，水液面的高度为柱形水桶，里面装有水，水液面的高度为10cm。现将一段底面半径为。现将一段底面半径为5cm，高为，高为50cm的圆柱形实心的钢材竖直放进圆柱形水桶里，的圆柱形实心的钢材竖直放进圆柱形水桶里，水未溢出。问桶里的水液面现在为多高？水未溢出。问桶里的水液面现在为多高？课件课件PPT3、把一块长31.4cm、宽2c