利用二次函数解决商品销售中的利润问题

1、利用二次函数解决商品销售中的利润问题利用二次函数解决商品销售中的利润问题 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的品，已知每件产品的进价为进价为40元元，每年销售该种产品的，每年销售该种产品的总开支（总开支（不含进价不含进价）总计总计20万元万元，在销售过程中发现，在销售过程中发现，年销售量年销售量y（万件）与销售单价（万件）与销售单价x（元）之间存在着如下（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。表格所示的一次函数关系。销售单价销售单价x x（元）（元）6080100100年销售量（万件）年销售量（万件）543 3（1）

2、求）求y关于关于x的函数关系式；的函数关系式； （1）求）求y关于关于x的函数关系式；的函数关系式； 解：设解：设y=kx+b由题意得：由题意得：bkbk804605解得解得：8201bk8201xy 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计总计20万元，在销售过程中发现，年销售量万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价（万件）与销售单价x（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（元）之间存在

3、着如下表格所示的一次函数关系。（2）设该种产品的年销售额为）设该种产品的年销售额为P（万元）（万元） ，写出，写出P关于关于x的函数表达式的函数表达式 。xxxxxyP8201)8201(2 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计总计20万元，在销售过程中发现，年销售量万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价（万件）与销售单价x（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（元）之间存在着如下表格

4、所示的一次函数关系。（3）试写出该公司销售该种产品的年获利）试写出该公司销售该种产品的年获利W（万元）（万元）关于销售单价关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利（元）的函数关系式（年获利=每件获每件获利利年销售量年销售量-其他开支）。其他开支）。)40( xyW20)40)(8201(xx340102012xx-20 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计总计20万元，在销售过程中发现，年销售量万元，在销

5、售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价（万件）与销售单价x（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（4）当销售单价定为多少元时，年获利最大？最大）当销售单价定为多少元时，年获利最大？最大年获利是多少万元？年获利是多少万元？ 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计总计20万元，在销售过程中发现，年销售量万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单（万件

6、）与销售单价价x（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（5）公司计划年获利）公司计划年获利140万元，销售单价该定为多少万元，销售单价该定为多少元？元？ 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计总计20万元，在销售过程中发现，年销售量万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价（万件）与销售单价x（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（元）之间存

7、在着如下表格所示的一次函数关系。（6）公司希望年获利）公司希望年获利不低于不低于140万元，应如何确定销万元，应如何确定销售单价？售单价？ 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计总计20万元，在销售过程中发现，年销售量万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价（万件）与销售单价x（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（7）在年获利）在年获利不低于不

8、低于140万元的前提下，该公司本年万元的前提下，该公司本年度进货成本度进货成本m最低为多少元？最低为多少元？ 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计总计20万元，在销售过程中发现，年销售量万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价（万件）与销售单价x（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。（8）物价部门规定，此新型通讯产品）物价部门规定，此新型通讯产

9、品售价不得高于每售价不得高于每件件80元元。在此情况下，售价定为多少元时，该公司可。在此情况下，售价定为多少元时，该公司可获得最大利润？最大利润为多少万元？获得最大利润？最大利润为多少万元？ 若该公司计划年若该公司计划年初初投入进货成本投入进货成本m不超过不超过200万元，万元，请你分析一下，售请你分析一下，售价定为多少元，公司获利最大？售价定为多少元，公司价定为多少元，公司获利最大？售价定为多少元，公司获利最少？获利最少？（1）求求y关于关于x的函数关系式的函数关系式 （2）设该种产品的年销售额为设该种产品的年销售额为P（万元）（万元） ，写出，写出P关于关于x的函数表达式的函数表达式 。

10、（3）试写出该公试写出该公司销售该种产品的年获利司销售该种产品的年获利W（万元）关于销售单价（万元）关于销售单价x（元）的函（元）的函数关系式（年获利数关系式（年获利=每件获利每件获利年销售量年销售量-其他开支）。其他开支）。 （4）当销售单价定为多少元时，年获利最大？最大年获利是多当销售单价定为多少元时，年获利最大？最大年获利是多少万元？少万元？（5）公司计划年获利公司计划年获利140万元，销售单价该定为多少元？万元，销售单价该定为多少元？（6）公司希望年获利公司希望年获利不低于不低于140万元，应如何确定销售单价？万元，应如何确定销售单价？ （7）在年获利在年获利不低于不低于140万元的前

11、提下，该公司本年度进货成万元的前提下，该公司本年度进货成本本m最低为多少元？最低为多少元？（8）物价部门规定，此新型通讯产品物价部门规定，此新型通讯产品售价不得高于每件售价不得高于每件80元元。在此情况下，售价定为多少元时，该公司可获得最大利润？最在此情况下，售价定为多少元时，该公司可获得最大利润？最大利润为多少万元？若该公司计划年初大利润为多少万元？若该公司计划年初投入进货成本投入进货成本m不超过不超过200万元，万元，请你分析一下，售价定为多少元，公司获利最大？售请你分析一下，售价定为多少元，公司获利最大？售价定为多少元，公司获利最少？价定为多少元，公司获利最少？ 某商场经营某种品牌的童装

12、，购进时的单价是某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，销售量元根据市场调查，销售量y（件）与销售单价（件）与销售单价x（元）（元）之间的函数关系式为之间的函数关系式为y= 20 x +1800.（1）写出销售该品牌童装获得的利润）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单（元）与销售单价价x（元）之间的函数关系式；（元）之间的函数关系式；（2）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，不元，不高于高于78元，那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是元，那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？多少元？ 若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，元，且