高等数学教学方法

1、高等数学教学方法一、衔接比照式教学高等数学是一门非常枯燥的学科 ,在数学中的各个分支之间有着千丝万缕的关系 ,各个知识点之间是环环相扣的。高等数学教学中存在的问题也非常多 ,在学习高等数学时学生往往会觉得内容很多 ,很零碎。而实际上高等数学是一门系统性非常强的课程 ,其前后章节的内容关联度很高。因而教师在教学过程中 ,应该将前后的知识点进行衔接比照。衔接比照法 ,就是指通过两个对象相似之处的衔接和比拟 ,由已有知识引出新知识的方法。在教学过程中 ,衔接比照的过程是培养学生创造性思维 ,形成创新能力的过程。通过衔接比照可以使学生了解新旧知识的关系 ,激发他们对新知识学习的积极性 ,还可以使深奥的

2、知识形象化 ,激发学生的学习兴趣。例如在讲解定积分这一知识点时 ,引导学生与不定积分相比拟。看起来很相似的两个概念 ,可是它们产生的途径居然是完全不同 ,它们的运算结果一个是数 ,而另一个却是函数的集合。但是 ,它们又通过微积分根本公式紧密地联系在一起。通过这样的衔接比照就可以将这两个概念理解透 ,掌握应用好。又如我们在讲函数极限时就可以强调 ,后面的导数和定积分实际上都是极限 ,极限的理论是微积分的一个根底。而不定积分是计算定积分的根底。在强调知识之间的联系时 ,还应对相关的内容进行比照 ,通过比拟可以加深学生对知识的理解。一元和多元函数微积分有很多相似之处 ,但也有很多不同的结论 ,我们应

3、引导学生进行比照。如在一元函数微分学中 ,可导和可微是互为充要条件 ,但是在多元函数中 ,函数的两个偏导存在是可微的必要不充分条件。通过这些知识的衔接和比照 ,可以加深学生学习的系统性 ,稳固学生已学知识。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。二、背

4、景式教学高数知识有深刻的应用背景和内涵 ,教师在讲解知识的同时应当告诉学生这个概念或知识点的背景与精神实质 ,让学生了解为什么要这么定义 ,然后再告诉学生该怎么做。教学中 ,如微分概念的引入 ,应当首先告诉学生 ,一元函数微分是函数增量关于的线性主部 ,是求函数增量的一种近似的方法 ,一元函数微分几何上是用曲线切线的增量代替函数的增量 ,二元函数微分是用曲面切平面的增量代替函数的增量等。这就要求我们除了加深对知识本身的理解外还应多做点科研工作 ,才能在课堂上对知识的实质与应用背景进行深刻的讲解 ,加深学生对知识的理解。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地

5、掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练

6、了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。三、多媒体辅助教学多媒体教学是将文字、图形、声音、动画与影像等组合并制作成教学课件 ,通过计算机和投影仪来实现教学活动 ,多媒体课件具有将教学内容变成图、文、声三位一体的输出功能 ,能形象、直观的解释高等数学中比拟抽象的概念 ,模拟展现难于想象的空间几何关系 ,使教学效果更为突出。将多媒体技术应用到日常高等数学教学中 ,通过多媒体教学创设直观、形象、生动的教学场景 ,可以提高教学的质量和教学的效率。如讲极限、定积分的概念、介绍切线的几何意义时 ,通过计算机在图形上对极限过程的动画演示可使学生容易理解接受。在求曲边梯形的面积时 ,我们先

7、在多媒体中的坐标系里画一个矩形 ,显而易见 ,矩形面积=底高。然后将其中一条边利用多媒体动画效果改为曲线 ,从而给出曲边梯形的定义 ,然后让学生思考是否可以仍然用底高计算曲边梯形的面积。进而让学生思考这个公式不适用于曲边梯形的原因 ,学生都能给出正确的答案：曲边梯形的高在变化。那么如何解决这个问题？此时利用动画效果将大的曲边梯形分割成一个个小曲边梯形 ,这样小曲边梯形面积就可以用小矩形面积近似代替 ,然后引导学生 ,使学生发现 ,分割得越细产生的误差越小 ,从而整理出分割、近似、求和、取极限的解题方法。但应用多媒体技术的同时并不能全盘抛弃传统的教学手段 ,因为黑板也是一个重要的媒体手段。教师在授课过程中表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能完全替代的。高等数学的教学目的不仅仅是让学生记忆几个公式和定理 ,而是要让学生学到数学思想和数