海淀区九级第一学期数学期末测评

1、.海淀区九年级第一学期期末测评1.若代数式有意义，则x的取值范围是ABCD- 2.将抛物线平移得到抛物线，下列叙述正确的是 A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位3.如图，与相交于点，.若，则为A. B. C. D. 4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是ABC D5.如图，O是ABC的外接圆，A =40°，则OCB等于A60°B50° C40°D30°6.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为A B C D 7已知，那么可化简为A. B. C. D. 8. 如图，以

2、为圆心，半径为2的圆与轴交于、两点,与轴交于、两点,点为上一动点，于.当点从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为A B C D 9计算= 10. 若二次函数的图象上有两个点、，则 （填“<”或“=”或“>”）.11.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 _cm.12.小聪用描点法画出了函数的图象F，如图所示.结合旋转的知识，他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转得到图象，再将图象绕原点逆时针旋转得到图象，如此继续下去，得到图象.在尝试的过程中，他发现点P在图象 上（写出一个正确的即可）；若点P（a，b）在图象上，则= (用含的代数式表示) .1

3、3. 计算：.14. 解方程： . 15已知，求代数式的值.16.如图，正方形网格中，ABC的顶点及点O在格点上(1)画出与ABC关于点O对称的；(2)画出一个以点O为位似中心的，使得与的相似比为2.17如图，在与中，,=6,求的长 18.如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点 C，顶点为D, 求BCD的面积.19已知关于的方程有两个不相等的实数根. （1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.20. 已知：二次函数中的和满足下表：0123453008 (1) 可求得的值为 ； (2) 求出这个二次函数的解析式； (3) 当时，则y的取值范围为 .21

4、图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？22.如图，AB为O的直径，BC切O于点B，AC交O于点D，E为BC中点.求证：（1）DE为O的切线；（2）延长ED交BA的延长线于F，若DF=4，AF=2，求BC的长. 23. 小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题.作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；点M为线段AB的二等分点.图1解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点； 图2 （2）点P是AO

5、B内部一点，过点P作PMOA于M，PNOB于N，请找出一个满足下列条件的点P. （可以利用图1中的等距平行线） 在图3中作出点P，使得； 在图4中作出点P，使得. 图3 图424抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC（1）求这条抛物线的解析式；（2）若点P与点Q在（1）中的抛物线上，且，PQ=n. 求的值； 将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象.当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是 .25如图1，两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上， 将直线绕点逆时针旋转，交直线于点将图1中的三角板沿直线向右平

6、移，设、两点间的距离为图1 图2 图3 解答问题：（1）当点与点重合时，如图2所示，可得的值为 ； 在平移过程中，的值为 （用含的代数式表示）； （2）将图2中的三角板绕点逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.当点落在线段上时，如图3所示，请补全图形，计算的值； （3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度，原题中的其他条件保持不变.计算的值（用含k的代数式表示）东城区20122013学年第一学期期末统一检测 1下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是ABCD2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=4，OC=1， 则O的半径为A B C

7、 D64. 从1，2，3，4这四个数中，随机抽取两个相加，和为偶数的概率为 A. B. C. D. 5若将抛物线y=先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是A B C D 6如图，在ABC中，若DEBC，ADBD=12，若ADE的面积等于2，则ABC的面积等于A.6 B.8 C.12 D.187如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30°，CD2，则阴影部分图形的面积为A4B2CD8. 已知点A（0，2），B（2，0），点C在的图象上，若ABC的面积为2，则这样的C点有 A1 个 B2个 C3个 D4个9已知x=1是方程x2+bx-2=0的一

8、个根，则b的值是 ；方程的另一个根是 10点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若1，则与的大小关系是 （用“”、“”、“=”填空）11两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置.将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的点时，的长度为 12如图所示，在ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分CBP，设BP=，PE=.当CQ=CE时，与之间的函数关系式是 ； 当CQ=CE（为不小于2的常数）时， 与之间的函数关系式是 . 13 解方程： . 14小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所

9、示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积15如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上， 判断ABC和DEF是否相似，并说明理由 16画图：（1）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，OAB的顶点都在格点上，请将OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的OAB；（2）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形.在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形. 17已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0

10、 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.18如图，点A，B，C，D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，求OAD+OCD的度数19随着我国经济的发展，越来越多的人愿意走出国门旅游. 据有关报道，我国2010年和2012年公民出境旅游总人数分别约为6000万人次，8640万人次， 求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率.20. 如图，PB切O于B点，直线PO交O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO交O于点C，连结BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）若BC6，=12，求O的半径的

11、长21. 某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率； （2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1 000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：ABC4001001003024030202060 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率. 22“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车

12、流速度 (单位：千米时)是车流密度(单位：辆千米)的函数，函数图象如图所示. （1）求关于的函数表达式；（2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度.若车流速度低于80千米时，求当车流密度为多少时，车流量 (单位：辆时)达到最大，并求出这一最大值五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知，二次函数的图象如图所示. （1）若二次函数的对称轴方程为，求二次函数的解析式；（2）已知一次函数，点是x轴上的一个动点若在（1）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于点N若只有当1m时，点

13、M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式； （3）若一元二次方程有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出的最大值24 如图1，在等腰直角ABC中，BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q.（1）如图2，若点E为BC中点，将DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A,EF与边AC交于Q点探究：在DEF运动过程中，AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由2