【优化方案】高三数学高考专题复习攻略 第二部分 第五讲应试高分策略课件 理 新人教版

1、第二部分第二部分应试高分策略应试高分策略第二部分第二部分应试高分策略应试高分策略第五讲第五讲高考热点问题高考热点问题高考热点突破高考热点突破恒成立问题恒成立问题包括不等式的恒成立和等式的恒成立两大类不包括不等式的恒成立和等式的恒成立两大类不等式恒成立问题有两类：一类是不含参数的不等等式恒成立问题有两类：一类是不含参数的不等式恒成立问题，这类问题实际上就是证明这个不式恒成立问题，这类问题实际上就是证明这个不等式；另一类是含有参数的不等式恒成立问题，等式；另一类是含有参数的不等式恒成立问题，其基本解题思想是将问题转化为函数的最值或值其基本解题思想是将问题转化为函数的最值或值域问题，解决的基本方法有

2、两种：域问题，解决的基本方法有两种：(1)是分离参数是分离参数(当然是能够分离当然是能够分离)；(2)是通过数形结合、以形助数是通过数形结合、以形助数列出关于参数的不等式列出关于参数的不等式例例1定值、定点问题是在运动变化中寻找不变量的定值、定点问题是在运动变化中寻找不变量的一类题型，这类问题往往是先根据特殊情况找一类题型，这类问题往往是先根据特殊情况找到这个定值、定点，再对一般情况作出证明，到这个定值、定点，再对一般情况作出证明，体现了一般与特殊的数学思想定值、定点问体现了一般与特殊的数学思想定值、定点问题是数学思想与数学知识紧密结合产生的一类题是数学思想与数学知识紧密结合产生的一类综合性试

3、题，是高考考查考生能力的热点题型综合性试题，是高考考查考生能力的热点题型之一之一定值、定点问题定值、定点问题例例2最值问题是在运动变化中寻找特殊值的一类问题，最值问题是在运动变化中寻找特殊值的一类问题，考试大纲考试大纲有三处涉及这个问题，一是在函数部分，有三处涉及这个问题，一是在函数部分，二是在三角函数部分，三是在导数及其应用部分最二是在三角函数部分，三是在导数及其应用部分最值问题有较为广阔的命题背景，既可以考查函数的最值问题有较为广阔的命题背景，既可以考查函数的最值，也可以考查解析几何、立体几何、数列等问题的值，也可以考查解析几何、立体几何、数列等问题的最值，还可以考查概率、统计中的最值，解

4、决这类问最值，还可以考查概率、统计中的最值，解决这类问题的基本思想是构建函数、不等式，通过研究函数或题的基本思想是构建函数、不等式，通过研究函数或不等式加以解决不等式加以解决最值问题最值问题例例3(2011年高考北京卷年高考北京卷)已知函数已知函数f(x)(xk)ex.(1)求求f(x)的单调区间；的单调区间；(2)求求f(x)在区间在区间0,1上的最小值上的最小值【解】【解】(1)f(x)(xk1)ex，令令f(x)0，得，得xk1.f(x)与与f(x)的变化情况如下：的变化情况如下：x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x) ek1 所以，所以，f(x)的单调递减区间是的单调递减区间是(

5、，k1)；单调递增区间是单调递增区间是(k1，)(2)当当k10，即，即k1时，函数时，函数f(x)在在0,1上单调上单调递增，递增，所以所以f(x)在区间在区间0,1上的最小值为上的最小值为f(0)k；当当0k11，即，即1k2时，时，由由(1)知知f(x)在在0，k1上单调递减，在上单调递减，在(k1,1上单调递增，所以上单调递增，所以f(x)在区间在区间0,1上的最小值为上的最小值为f(k1)ek1；当当k11，即，即k2时，函数时，函数f(x)在在0,1上单调递上单调递减，减，所以所以f(x)在区间在区间0,1上的最小值为上的最小值为f(1)(1k)e.范围问题几乎可以出现在高中数学的

6、各个地方范围问题几乎可以出现在高中数学的各个地方，这类问题的解法也是多种多样的，既可以数，这类问题的解法也是多种多样的，既可以数形结合直观求解，也可以构造函数通过研究函形结合直观求解，也可以构造函数通过研究函数性质解决，还可以转化为与之等价的问题数性质解决，还可以转化为与之等价的问题在解题过程中往往是数学知识和数学思想相互在解题过程中往往是数学知识和数学思想相互交织，缺一不可，这类试题的灵活性大，对考交织，缺一不可，这类试题的灵活性大，对考生的能力要求较高，是高考的热点题型之一生的能力要求较高，是高考的热点题型之一范围问题范围问题例例4高考非常重视考查考生的应用意识，由于数学高考非常重视考查考

7、生的应用意识，由于数学应用的广泛性，数学应用题的命题背景非常广应用的广泛性，数学应用题的命题背景非常广阔，初等函数、平面向量、数列、不等式、立阔，初等函数、平面向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率与统计、导数等都可体几何、解析几何、概率与统计、导数等都可以成为命制数学应用问题的知识背景解决数以成为命制数学应用问题的知识背景解决数学应用问题的关键是建立应用问题的数学模型学应用问题的关键是建立应用问题的数学模型，这是应用问题的实质所在，根据，这是应用问题的实质所在，根据考试大纲考试大纲和近年的高考对应用问题的考查来看，和近年的高考对应用问题的考查来看，应用问题应用问题应用问题的主要考查点是

8、构建函数模型、不等应用问题的主要考查点是构建函数模型、不等式模型处理问题，这是高考的热点题型之一式模型处理问题，这是高考的热点题型之一例例5(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？多少元才能使该单位不亏损？探索性问题是考查考生分析问题、解决问题的探索性问题是考查考生分析问题、解决问题的能力，考查考生创新意识的良好题型，这类问能力，考查考生创新意识的良好题型，这类问题一般是以题一般是以“是否存在是否存在”设问，解决的一般思设问，解决的一般思路就是先假设其存在，通