第1章_S3_传感器动态特性_2014_V1

1、传感器及检测技术周延周自动化学院广东工业大学第3节 传感器的动态特性 大量被测物理量是随时间变化的动态信号，即x(t)是时间t的函数，不是常量。系统的动态特性反映测量动态信号的能力。 理想的传感器系统， 其输出量y(t)与输入量x(t)的时间函数表达式应该相同。但实际上，二者只能在一定频率范围内， 在允许的动态误差条件下保持所谓的一致。 动态特性是反映传感器随时间变化的输入量的响应特性。用传感器测试动态量时，希望它的输出量随时间变化的关系与输入量随时间变化的关系尽可能一致，但实际并不尽然，因此需要研究它的动态特性 分析其动态误差。它包括两部分： 1）输出量达到稳定状态以后与理想输出量之间的差别

2、； 2）当输入量发生跃变时，输出量由一个稳态到另一个稳态之间的过渡状态中的误差。 研究传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。具体步骤： 1）采用的输入信号为单位阶跃输入量和正弦输入量，测得传感器输出信号的时变响应。 2）建立描述传感系统的数学方程。 3）求满足初始条件的解。 对于连续时间系统，传感器的动态特性的数学模型主要有三种形式： 1）时域中的微分方程 2）复频域中的传递函数H(s) 3）频率域中的频率特性H(j)0., 0210mbbbb其中xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111

3、. 大多数传感器在特定范围内是线性的系统，传感系统的数学方程如下： 将输出量与输入量联系起来的方程是微分方程，是基本的数学方程；集总参数的线性系统可用有限阶的线性常系数微分方程 。xbyadtdyadtydadtydannnnnn001111.xbya00 xbyadtdya001 xbyadtdyadtyda001222 对于许多传感系统，用时域微分方程直接求解容易输出的响应。 然而对某些传感系统，当函数或其导数具有不间断点时，用时域微分方程直接求解比较困难，需要求助于拉氏变换。 传感系统的传递函数 在线性常系数系统中，初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉氏变换与输入量（激励函数）拉氏变换

4、之比。传递函数G(s)：011011)()()(asasabsbsbsXsYsGnnnnmmmm 一个复杂的高阶传递函数可以看作是若干简单的低阶（一阶、二阶）传递函数的乘积。这时可以把复杂的网络看成低阶的、简单网络的级联。 传递函数 G(s)是描述传感器本身传递信息的特性，即传输和变换特性。由输入激励和输出响应的拉氏变换求得。 当传感器比较复杂或传感器的基本参数未知时，总是先分析每个单元环节，分析它们的传递函数，响应特性，然后在分析总的传递函数，总的响应特性。当总的响应特性不能满足要求时，又从对总的响应特性要求出发，提出对每个环节的要求，或增减一些环节以期得到设计要求的响应特性。传感器的动态特

5、性指标 实际的传感器往往比简化的数学描述要复杂。动态响应特性一般并不能直接给出其微分方程，而是通过实验给出传感器与阶跃响应曲线和幅频特性曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响应特性。与阶跃响应有关的指标与频率响应特性有关的指标1. 与阶跃响应有关的指标时间常数 ：阶跃响应曲线由零上升到稳态值的63.2%所需时间。上升时间Tr：阶跃响应由稳态值的10%上升到90%之间的时间。建立时间Ts：建立起一个足够精确的稳态响应所需时间。 t t两条典型的阶跃响应曲线两条典型的阶跃响应曲线 两条典型的阶跃响应曲线：1) 近似于一阶系统的阶跃响应（点划线）2) 近似于二阶系统的阶跃响应（实线）过冲量a1：阶跃响

6、应曲线第一次超过稳态值的峰高 a1 = ymax - yc；衰减率 : 相邻两个波峰（或波谷）高度下降比值的百分数 衰减比 : 相邻两个波峰（或波谷）高度的比值 = an / an+2振荡衰减快慢的特征量%1002nnnaaa2. 与频率响应特性有关的指标与频率响应特性有关的指标频率响应特性：输入频率变化、幅值相等的正弦信号， 输出信号幅值与输入频率的关系：幅频特性 输出信号相位与输入频率的关系：相频特性 tXxw wsin )sin(f fw w tYy 由于相频特性与幅频特性之间有着一定的内在关系。通常在表示传感器的动态特性时，主要用幅频特性。对数幅频特性曲线其中，其中，0dB水平线是理想

7、的零阶系统的幅频特性水平线是理想的零阶系统的幅频特性LHw ww w kjHA )()(w ww w 在选择频响范围时, 应使被测信号的有用谐波频率都在通频带中.17 一阶系统: 测温传感器，则只给出其时间常数，其幅频特性则是可以根据一阶系统的频率响应关系推算。 二阶系统: 测压传感器，有时只给出其固有频率，而不再给出有关频率响应的特性的其他指标。 一阶（惯性）系统的动态响应一阶（惯性）系统的动态响应kxydtdytxbyadtdya001 01aa t t00abk 3. 典型环节的动态响应特性)()() 1(skXsYs t tsksXsYsGt t 1)()()(wtwtw ww ww wjkjXjYjG 1)()()(时，当1wt1)()|(j w2 wtwtk|G)()(wtwtw wf f arctgt tt t0 t0 t )( tx, 0, 1)1 (/ttueky 越小，阶跃响应特性越好。越小，阶跃响应特性越好。时，时，当当t t tkeky632. 0)1 ()(1 t tt t热电偶测温元件热电偶测温元件 传感器敏感部分质量