第五章地基变形

1、 地基土在压力作用下体积减小的特地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括两个方面：性。土体积缩小包括两个方面： 土中水、气从孔隙土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；中排出，使孔隙体积减小；土颗粒本身、土中水及土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压缩，很小可忽略不计。封闭在土中的气体被压缩，很小可忽略不计。土的压缩随时间增长的过程称为固结。对土的压缩随时间增长的过程称为固结。对于透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短时间内就于透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短时间内就可以完成。而透水性小的粘性土，其压缩稳定所需的可以完成。而透水性小的粘性土，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。时间

2、要比砂土长得多。e -logp曲线曲线1、侧限压缩试验、侧限压缩试验2、变形表达式（孔隙比计算）、变形表达式（孔隙比计算）假定：受压前后土粒体积不变、假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。土样横截面面积不变。sHeHe000110001eHsee1sV1sV0V1eV eVV2s压缩前压缩前压缩后压缩后 3、绘制压缩曲线、绘制压缩曲线e-p曲线曲线logp-e e-p曲线愈陡曲线愈陡,说明土的压缩性愈高。所以，曲线上说明土的压缩性愈高。所以，曲线上任意一点的切线斜率任意一点的切线斜率a就表示了相应于压力作用下土的就表示了相应于压力作用下土的压缩性：压缩性：dpdea设压力由设压力由P

3、1增至增至P2，相应的，相应的孔隙比由孔隙比由e1减小到减小到e2，此时，此时，土的压缩性可用割线土的压缩性可用割线M1M2的斜率表示：的斜率表示： 1221tanppeepea式中：式中：a:土的压缩系数，土的压缩系数，p1：一般指土中自重应力；：一般指土中自重应力；p2：自重应力加附加应力；自重应力加附加应力；e1：相应于：相应于p1下压缩稳定后的下压缩稳定后的孔隙比；孔隙比；e2：相应于：相应于p2下压缩稳定后的下压缩稳定后的孔隙比孔隙比。11aaMPkP 或 压缩性评价压缩性评价：为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由akPp100akPp200增

4、加到增加到所得的压缩系数所得的压缩系数21来评定土的压来评定土的压缩性：缩性：a1-20.1 Mpa-1 属属压缩性土。压缩性土。0.1a1-230%时可近似地取第一项：时可近似地取第一项：VTzeU42281饱和土的有效应力和渗透固结饱和土的有效应力和渗透固结一维固结的几种起始孔隙水压力分布图一维固结的几种起始孔隙水压力分布图图图2-52 关系曲线关系曲线VzTU 为了便于实际应用，可按公式（为了便于实际应用，可按公式（2-108）绘制出如下）绘制出如下图所示的图所示的 关系曲线：关系曲线：VzTU 饱和土的有效应力和渗透固结饱和土的有效应力和渗透固结zz 起始孔隙水压力梯形分布图起始孔隙水

5、压力梯形分布图对右图中起始孔隙水压力对右图中起始孔隙水压力为梯形分布的解答：为梯形分布的解答：（a）中所示双面排水情）中所示双面排水情况，同样可利用图况，同样可利用图2-53中中曲线（曲线（1）计算。）计算。 对于（对于（b）中所示单）中所示单面排水情况，可利用叠加面排水情况，可利用叠加原理求解：原理求解：当当 时，可利用曲时，可利用曲线线求解：求解： 饱和土的有效应力和渗透固结饱和土的有效应力和渗透固结HEUSszztt222 HEUsUssZZzzt2 HEUSsztt1112zzzzzzzzUUU 21221tttsss 饱和土的有效应力和渗透固结饱和土的有效应力和渗透固结时zz zzz

6、zzzzzUUU 312可用曲线可用曲线（1）和（）和（3）求解：求解：当当13上述各式中上述各式中321,zzzUUU可根据相同的时间因素可根据相同的时间因素VT从从图图2-52中分别用曲线（中分别用曲线（1）、）、（2）、（）、（3）求取。）求取。 饱和土的有效应力和渗透固结饱和土的有效应力和渗透固结饱和土的有效应力和渗透固结饱和土的有效应力和渗透固结1.1一、三维应力状态下土的变形和地基沉降的发展一、三维应力状态下土的变形和地基沉降的发展 地表局部荷载作用下，地基土处于三维应力状态，土中孔隙地表局部荷载作用下，地基土处于三维应力状态，土中孔隙水的排出也是三维的。现以圆形荷载中轴线上水的排

7、出也是三维的。现以圆形荷载中轴线上M点的土单元体的点的土单元体的变形过程为例予以说明。变形过程为例予以说明。圆形荷载中心点下土的应力和变形圆形荷载中心点下土的应力和变形加荷瞬时，孔隙水来加荷瞬时，孔隙水来不及排出，故不及排出，故0VM点初始孔隙压力点初始孔隙压力增量为增量为u313AuA孔隙压力系数。孔隙压力系数。圆形荷载中心点下土的应力和变形圆形荷载中心点下土的应力和变形 饱和土在施荷瞬间虽然无从压缩，但剪应力的增量却使单饱和土在施荷瞬间虽然无从压缩，但剪应力的增量却使单元体立即发生元体立即发生剪切崎变剪切崎变，如下图（，如下图（b）中细线。随着时间的消）中细线。随着时间的消渐，土体因孔隙水

8、的排出而压缩（固结）。当渐，土体因孔隙水的排出而压缩（固结）。当 时，有时，有效应力由零增至固结终了时的效应力由零增至固结终了时的 ， 一样是各一样是各向相等的。所以土体在向相等的。所以土体在 的作用下各向均匀压缩至下图（的作用下各向均匀压缩至下图（b）的虚线所示。此时土的的虚线所示。此时土的体积应变为体积应变为：utu和KEKKuKVVV21/310体积模量。体积模量。 渗透固结终止之后，土体在不变的有效应力作用下，仍可渗透固结终止之后，土体在不变的有效应力作用下，仍可极其缓慢地继续蠕动变形而压缩，这种压缩称为土的极其缓慢地继续蠕动变形而压缩，这种压缩称为土的次固结次固结。 综上所述，三维应

9、力状态下土的变形过程包括，瞬时发生综上所述，三维应力状态下土的变形过程包括，瞬时发生的剪切崎变、主固结和次固结三个分量：的剪切崎变、主固结和次固结三个分量：scdssss二、瞬时沉降的计算二、瞬时沉降的计算1110175. 0iiiiniidCzCzEpsC竖向变形竖向变形系数，是矩形系数，是矩形荷载面荷载面 L/b 和深宽比和深宽比z/b 以及泊松以及泊松比比 的函数的函数。 =0.5时的时的C值值曲线如右图。曲线如右图。Ei为土层弹性为土层弹性模量模量.三、固结沉降的计算三、固结沉降的计算以轴对称的圆形荷载中心点下固结沉降为基础推导如以轴对称的圆形荷载中心点下固结沉降为基础推导如下：下：为

10、了简化，以侧限条件下的竖向应变为了简化，以侧限条件下的竖向应变 和压缩模量和压缩模量 代替式（代替式（2-116）中的体积应变）中的体积应变 和体积模量和体积模量 ，从，从而得：而得：zsEVKszEu这样的简化误差小于这样的简化误差小于20%，将式（，将式（3-28）的）的 代入，得：代入，得：uxzsxzxsszAAEAEAE1111313再假设地基土的参数和再假设地基土的参数和A不随深度而变，则：不随深度而变，则：zxszHHxzHszcAAAAEAdzAdzAEdzs111000式中：式中：dzAdzAHxHxzZ00和zx为附加应力为附加应力 和和 分布分布图面积，按式（图面积，按式（2-75），单向），单向压缩沉降压缩沉降 ，故上式，故上式改写为：改写为： 。 为固结为固结沉降修正系数。沉降修正系数。szEAs ssc四、次固结沉降计算四、次固结沉降计算 次固结沉降过程中，其孔隙比与时间的关系如下次固结沉降过程中，其孔隙比与时间的关系如下图，其孔隙比变化可近似地表示为：图，其孔隙比变化可近似地表示为：1logttaCe 次固结沉降计算的次固结沉降计算的分层总和法：分层总和法：iainiiisttCeHs111l