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文档简介

1、 平行四边形平行四边形 对角线性质的简单应用对角线性质的简单应用湘教版八年级数学下册湘教版八年级数学下册解：相等解：相等,理由如下：理由如下：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线 的的距离相等吗？为什么？距离相等吗？为什么？EF 方法一：方法一： 如右图所示，在如右图所示，在ABCD中，中，DEAC于点于点E， BFAC于点于点F . AC，BD为为ABCD的对角线，的对角线， 且相交于点且相交于点O， OB = OD .又又 AOD=COB， RtDOE RtBOF.（AAS） DE = BF.方法二：方法二： 如图所示如图所示 . .四边

2、形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ADADBCBC且且AD=AD=BCBCDAE=BCFDAE=BCF又又DEDEACAC于点于点E E，BFBFACAC于点于点F FDEA=CFBDEA=CFBRtRtBFCRtBFCRtDEA.DEA.（AASAAS）DE = BF. 方法三：方法三： 如图所示，在如图所示，在ABCD中，中，DEAC于点于点E， BFAC于点于点F . AC，BD为为ABCD的对角线，且相交于的对角线，且相交于点点O OB = OD OA = OC又四边形又四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD = BC BCO DAO.（SSS） DE = BF（全等三角形对应边上的高相等全等三角形对应边上的高相等）图图形形名名称称 文字语言文字语言图形语言图形语言 几何语言表示几何语言表示平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四的四边形是平行四边行边行。ABCD,ADBC ABCD是平行四边形是平行四边形性性质质（1）对边平行且）对边平行且相等相等;（2）对角相等，）对角相等，邻角互补邻角互补; （3）对角线互相）对角线互相平分平分ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD,ADBC A=C,B=D;A+B=18

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