北师大版高中数学选修（1-1）-2.3《双曲线》第二课时参考课件1_第1页
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1、222bac | MF1- -MF2 | =2a（ 2a1e1abtanba 21baxyo22221(0,0)yxabab双曲线的几何性质-aab-b,ya ya xR关于关于x轴、轴、y轴、原点都对称轴、原点都对称(0,-a)、(0,a)ace （1）范围）范围:（2）对称性）对称性:（3）顶点）顶点:（4）离心率）离心率:同理可得同理可得:例例1 :求双曲线求双曲线的实半轴长、虚轴长、的实半轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。解解:由题意可得由题意可得 实半轴长实半轴长:虚轴长虚轴长:焦点坐标焦点坐标:离心率离心率:a=22214

2、3xy22 3b (7,0),( 7,0)72cea顶点坐标顶点坐标:(-2,0)，(2,0)21 ?3y2x问 :若 双 曲 线 的 方 程 为呢43a 24b (0,7),(0,7)213cea(0,3),(0,3)例题讲解例题讲解例例3如图火力发电厂的冷却塔的外形是由双曲如图火力发电厂的冷却塔的外形是由双曲线绕其中轴线绕其中轴(即双曲线的虚轴即双曲线的虚轴)旋转所得到的曲旋转所得到的曲面面.已知塔的总高度为已知塔的总高度为150m,塔的直径为塔的直径为70m,塔的最小半径塔的最小半径(喉部半径喉部半径)为为67m,喉部标高喉部标高112.5m.求双曲线的标准方程求双曲线的标准方程.ACC

3、ABB67m70m150m112.5m).0 , 5 .33(,:点坐标为则图如右建立平面直角坐标系轴直径的垂直平分线为轴为以最小直径处所在直线程准方为了要得到双曲线的标由冷却塔的轴截面可知解AyxBACCABOxy5 .33),0, 0( 1:2222ababyax则设双曲线的标准方程为. 19 .1235 .33:,. 9 .123, 15 .375 .3335),5 .37,35(22222222yxbbC是所求双曲线的标准方程因此所以有代入双曲线方程的坐标为由已知可得点的的距离和它到定直线，与定点，点caxlcFyxM2:)0()(解：解：xyl.FOM的距离，则到直线是点设lMdacdMF|d.|)(222accaxycx即化简. )()(22222222acayaxac，则设222bac12222byax方程化为)0, 0(ba.22的双曲线、分别为的轨迹是实轴、虚轴长点baM.)0(的轨迹，求点距离的比是常数Macac课堂练习课堂练习双曲

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