环境水力学天然河流中的离散

1、2022年年3月月19日日2:52:11环境水力学环境水力学1蒋定国蒋定国水利与环境学院水利与环境学院天然河流中的离散天然河流中的离散2022年年3月月19日日2:52:112本节主要内容本节主要内容 天然河流中的离散天然河流中的离散 河流离散系数的估计河流离散系数的估计 非恒定剪切流的离散非恒定剪切流的离散2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的离散天然河流中的离散3污水入河后的三个阶段污水入河后的三个阶段 废水排入水体后，最先发生的过程是混合稀废水排入水体后，最先发生的过程是混合稀释，混合稀释是污染物迁移的重要方式之一释，混合稀释是污染物迁移的重要方式之一，混合稀释能与水体的水

2、文特征相关，混合稀释能与水体的水文特征相关 稀释的含义：当废水进入河流之后，便不断稀释的含义：当废水进入河流之后，便不断与河水发生与河水发生混合交换混合交换作用，是保守污染物浓作用，是保守污染物浓度沿流程逐渐降低，这一过程称为混合稀释度沿流程逐渐降低，这一过程称为混合稀释过程过程2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的离散天然河流中的离散4污水入河后的三个阶段污水入河后的三个阶段 初始稀释段：射流的方式和周围水体掺混及初始稀释段：射流的方式和周围水体掺混及扩散，直到垂向混合均匀，一般是三维问题扩散，直到垂向混合均匀，一般是三维问题 横向混合阶段：当深度上达到浓度分布均匀横向混合阶段

3、：当深度上达到浓度分布均匀后，横向上的混合过程在持续。经过一定距后，横向上的混合过程在持续。经过一定距离后污染物在整个横断面上达到浓度分布均离后污染物在整个横断面上达到浓度分布均匀，这一过程称为横向混合阶段，可视为二匀，这一过程称为横向混合阶段，可视为二维扩散问题维扩散问题2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的离散天然河流中的离散5污水入河后的三个阶段污水入河后的三个阶段 断面充分混合后阶段：在横向混合阶段后，断面充分混合后阶段：在横向混合阶段后，污染物浓度在横断面上近似均匀。沿纵向的污染物浓度在横断面上近似均匀。沿纵向的随流分散占主导地位，可视为一维纵向离散随流分散占主导地位，

4、可视为一维纵向离散问题问题 第一阶段为近区第一阶段为近区 第二及第三阶段为远区第二及第三阶段为远区2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的离散天然河流中的离散6污水入河后的三个阶段污水入河后的三个阶段2022年年3月月19日日2:52:12天然河流中的离散天然河流中的离散7污水入河后的三个阶段污水入河后的三个阶段Q混合过程段（混合过程段（L）排放口排放口完全混合段完全混合段背景河段背景河段2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊动扩散系数河流的紊动扩散系数8 紊动扩散系数在扩散过程中起着十分重要的紊动扩散系数在扩散过程中起着十分重要的作用，实际天然河道普遍具有三维的、不均作

5、用，实际天然河道普遍具有三维的、不均匀的流速场，因此河流的紊动扩散系数的确匀的流速场，因此河流的紊动扩散系数的确定也定也十分复杂十分复杂。纵向、横向和垂向和紊动扩。纵向、横向和垂向和紊动扩散系数一般散系数一般数值不同数值不同，而且，而且随着空间位置以随着空间位置以致于时间致于时间而变化。紊动扩散系数是一个而变化。紊动扩散系数是一个重要重要而不易确定而不易确定的参数，它常常带有的参数，它常常带有经验系数经验系数的的性质，要依靠性质，要依靠室内试验室内试验或或现场观测现场观测加以确定加以确定2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊动扩散系数河流的紊动扩散系数9通用表达式通用表达式Ehuxx

6、yyzzEhuEhuEhuxyz2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊动扩散系数河流的紊动扩散系数10垂向紊动扩散系数垂向紊动扩散系数*0.067zEhu 对于宽深比很小的河流，误差可能较大对于宽深比很小的河流，误差可能较大 对于感潮河流，摩阻流速变动，涨潮和退潮对于感潮河流，摩阻流速变动，涨潮和退潮的垂向扩散系数有差别的垂向扩散系数有差别 详细推导见：详细推导见：环境水力学，张书农环境水力学，张书农，河海大，河海大学出版社，学出版社，1988.122022年年3月月19日日2:52:12河流的紊动扩散系数河流的紊动扩散系数11横向紊动扩散系数横向紊动扩散系数 横向紊动扩散系数的规律

7、目前还不很清楚。横向紊动扩散系数的规律目前还不很清楚。因为河中水流因为河中水流不是各向同性不是各向同性紊流，不能从垂紊流，不能从垂向紊动扩散系数向紊动扩散系数 推出横向紊动扩散系数推出横向紊动扩散系数 。不。不仅如此，明渠水流还没有纵向流速分量的仅如此，明渠水流还没有纵向流速分量的横横向分布向分布的理论表达式。所以也不可能从流速的理论表达式。所以也不可能从流速分布来推求横向动量交换系数分布来推求横向动量交换系数2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊动扩散系数河流的紊动扩散系数12横向紊动扩散系数横向紊动扩散系数 通过试验来确定通过试验来确定 也有一定困难。目前虽然在也有一定困难。目前

8、虽然在平直矩形实验水槽和天然的河渠中已进行了平直矩形实验水槽和天然的河渠中已进行了大量横向混合试验，但由于断面上存在副流大量横向混合试验，但由于断面上存在副流，横向混合过程不只是横向紊动扩散的作用，横向混合过程不只是横向紊动扩散的作用，而且还有，而且还有剪切分散剪切分散的作用。在试验中很难的作用。在试验中很难把两者区分开来把两者区分开来2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊动扩散系数河流的紊动扩散系数13横向紊动扩散系数横向紊动扩散系数*yyEa hu0.1 0.20.150.4 0.80.6ya 顺直明渠顺直明渠天然河道天然河道2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊动扩散

9、系数河流的紊动扩散系数14纵向紊动扩散系数纵向紊动扩散系数 纵向混合过程和横向混合、垂向混合过程都纵向混合过程和横向混合、垂向混合过程都有区别。纵向混合过程中分散作用往往大大有区别。纵向混合过程中分散作用往往大大超过纵向紊动扩散作用。所以用比较粗糙的超过纵向紊动扩散作用。所以用比较粗糙的办法估计纵向紊动扩散系数办法估计纵向紊动扩散系数 ，其误差对纵向，其误差对纵向混合系数值的影响不大混合系数值的影响不大2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊动扩散系数河流的紊动扩散系数15纵向紊动扩散系数纵向紊动扩散系数0.067xzEEhuxyEE3xyEExyzEEE2022年年3月月19日日2:

10、52:12污染带的计算污染带的计算16 确定污染带内的浓度分布确定污染带内的浓度分布 确定污染带宽度确定污染带宽度 确定污染物扩展至全河宽和达到全断面混确定污染物扩展至全河宽和达到全断面混合所需经历的距离合所需经历的距离2022年年3月月19日日2:52:12污染带的计算污染带的计算17 河宽远大于水深，并假定污染物在垂向均河宽远大于水深，并假定污染物在垂向均匀混合，可视为垂向浓度分布均匀的线源匀混合，可视为垂向浓度分布均匀的线源，采用时间连续线源的分布函数，采用时间连续线源的分布函数污染带内的浓度分布污染带内的浓度分布2( , )exp44yymuyc x yE xxuE2022年年3月月1

11、9日日2:52:12污染带的计算污染带的计算18 只考虑同岸单边界反射只考虑同岸单边界反射污染带内的浓度分布污染带内的浓度分布22exp4( , )4(2 )exp4yyyuyE xmc x yxuEu ybE x2022年年3月月19日日2:52:12污染带的计算污染带的计算19 对于岸边排放对于岸边排放污染带内的浓度分布污染带内的浓度分布22( , )exp44yymuyc x yE xxuE 当排污量相等，当排污量相等，同一横坐标同一横坐标上的点，岸边上的点，岸边排放为中心排放排放为中心排放2倍倍2022年年3月月19日日2:52:12污染带的计算污染带的计算20 无量纲化无量纲化污染带

12、内的浓度分布污染带内的浓度分布20200( 2 )exp4 14( 2 )exp4 ynyxccxynyx 2022年年3月月19日日2:52:12污染带的计算污染带的计算21 岸边排放扩散区分布与中心排放一侧相似岸边排放扩散区分布与中心排放一侧相似 岸边排放横向扩展宽度相当于中心排放时岸边排放横向扩展宽度相当于中心排放时的的2倍倍 岸边排放纵向浓度分布与中心排放相同，岸边排放纵向浓度分布与中心排放相同，沿中心线和沿岸边分别对应沿排放岸和沿沿中心线和沿岸边分别对应沿排放岸和沿另一岸另一岸污染带内的浓度分布污染带内的浓度分布2022年年3月月19日日2:52:12污染带的计算污染带的计算22 当

13、边远点的浓度为同一断面上最大浓度的当边远点的浓度为同一断面上最大浓度的5%时，该点即可认为是污染带的边界时，该点即可认为是污染带的边界 中心排放，断面最大浓度在中心线上中心排放，断面最大浓度在中心线上 岸边排放，断面最大浓度在排放岸岸边排放，断面最大浓度在排放岸 实际上是横向浓度分布的计算问题实际上是横向浓度分布的计算问题污染带宽度的确定污染带宽度的确定2022年年3月月19日日2:52:12污染带的计算污染带的计算23 当同一断面上最大浓度与最小浓度之差小当同一断面上最大浓度与最小浓度之差小于于5%时，即认为全断面达到均匀混合时，即认为全断面达到均匀混合 中心排放和岸边排放达到完全混合的距离

14、中心排放和岸边排放达到完全混合的距离不同不同达到全断面均匀混合的距离达到全断面均匀混合的距离2022年年3月月19日日2:52:12污染带的计算污染带的计算24 中心排放中心排放达到全断面均匀混合的距离达到全断面均匀混合的距离 岸边排放岸边排放20.1myuBLE20.4myuBLE2022年年3月月19日日2:52:12污染带的计算污染带的计算25 例例2-3 污染带宽度的计算污染带宽度的计算 已知允许最大排污浓度，排污量的计算已知允许最大排污浓度，排污量的计算 例例2-4 排污带宽度计算排污带宽度计算 纵向距离计算纵向距离计算2022年年3月月19日日2:52:12河流的纵向离散系数河流的

15、纵向离散系数26 方程求解的关键在于纵向离散系数的确定方程求解的关键在于纵向离散系数的确定 常用实测资料或经验公式来估算常用实测资料或经验公式来估算22mmmcccVtxKx2022年年3月月19日日2:52:12纵向离散系数估算方法纵向离散系数估算方法27 适用于断面沿程不变的流动适用于断面沿程不变的流动 顺直河道结果接近顺直河道结果接近 沿程断面变化较大的，计算结果不理想沿程断面变化较大的，计算结果不理想实测断面流速分布资料推算实测断面流速分布资料推算00011( )( )yyBLyEq y dydy q y dyAE h 2022年年3月月19日日2:52:12纵向离散系数估算方法纵向离

16、散系数估算方法28 更准确更准确 在河流适当位置放示踪剂，在下游适当位在河流适当位置放示踪剂，在下游适当位置监测分析置监测分析 单站法单站法 双站法双站法 演算法演算法 最优化方法最优化方法现场浓度观测资料计算现场浓度观测资料计算2022年年3月月19日日2:52:12纵向离散系数估算方法纵向离散系数估算方法29 测量断面浓度过程线的方差测量断面浓度过程线的方差单站法单站法2()( , )exp44LLMxutc x tE ttE2132LE xu2022年年3月月19日日2:52:12纵向离散系数估算方法纵向离散系数估算方法30 纵向离散系数纵向离散系数单站法单站法2312LuEx 方法简单

17、方法简单 要求测量断面距投放点距离足够远，避免要求测量断面距投放点距离足够远，避免计算结果受到初始段的影响计算结果受到初始段的影响2022年年3月月19日日2:52:12纵向离散系数估算方法纵向离散系数估算方法31 避免了初始段的影响避免了初始段的影响 但在浓度过程线后部有低浓度过程，该部但在浓度过程线后部有低浓度过程，该部分测量精度低，会有虚假方差出现，使结分测量精度低，会有虚假方差出现，使结果误差较大果误差较大双站法双站法212222112LttuEtt2022年年3月月19日日2:52:12纵向离散系数估算方法纵向离散系数估算方法32演算法演算法112122222121( , )4()(

18、, )()exp4()LLc xE ttc x tudu tttE tt 1211,xxttuu2022年年3月月19日日2:52:12纵向离散系数估算方法纵向离散系数估算方法33演算法演算法 将求得的值与实测值比较，若差距较大，将求得的值与实测值比较，若差距较大，修正离散系数，重新计算修正离散系数，重新计算 得到的为断面间的平均离散系数得到的为断面间的平均离散系数 较为精确，但计算工作量大较为精确，但计算工作量大2022年年3月月19日日2:52:12纵向离散系数估算方法纵向离散系数估算方法34最优化方法最优化方法 实际上是单站法实际上是单站法 把示踪物质当一维平面处理（混合均匀）把示踪物质当一维平面处理（混合均匀）21( , )()()exp44imLiiL iiLc x tSf ExutME tAt E2022年年3月月19日日2:52:12纵向离散系数估算方法纵向离散系数估算方法35最优化方法最优化方法 求最小值求最小值 离散系数误差小离散系数误差小 采样量小，计算简单采样量小，计算简单 在河床形状及水文参数变化不大的情况下在河床形状及水文参数变化不大的情况下，计算