用函数观点看方程（组）与不等式9课件

1、1人教新课标14.314.3用函数观点看方程用函数观点看方程( (组组) )与不等式与不等式2二元一次方程二元一次方程3x+5y=8可以转化成可以转化成_是是3是不是任何一个二元一次方程都能进行这样是不是任何一个二元一次方程都能进行这样的转化？的转化？任何一个二元一次方程都可以转化为任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+by=kx+b的形的形式所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，式所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线也就是对应一条直线5853y2、在直线、在直线 上任取一点上任取一点(x,y)，则，则x，y一定是方程一定是方程3x+5y=8的解吗？的解吗？5853

2、y3可以看作求两个一次函数图象交点坐标的问题，可以看作求两个一次函数图象交点坐标的问题，因为函数解析式是方程转化而得到的图象是函因为函数解析式是方程转化而得到的图象是函数的另一种表示方式，图象交点坐标当然满足方数的另一种表示方式，图象交点坐标当然满足方程组了程组了解二元一次方程组解二元一次方程组 是否可以看做可否是否可以看做可否看看作求两个一次函数作求两个一次函数 与与y=2x-1图象的交图象的交点坐标呢？点坐标呢？5853y35821xyxy4下面我们用画图象的方法来解二元一次方程组下面我们用画图象的方法来解二元一次方程组35821xyxy可以看出这两个可以看出这两个图象的交点图象的交点(1

3、,1)(1,1)就是原方程组的就是原方程组的解解. .是否任意两个一是否任意两个一次函数的交点坐次函数的交点坐标都是它们所对标都是它们所对应的二元一次方应的二元一次方程组的解？程组的解？是是5你能归纳出图象法求解二元一次方程你能归纳出图象法求解二元一次方程组的具体方法吗？组的具体方法吗？首先把方程组中的两个方程转化为首先把方程组中的两个方程转化为y=kx+by=kx+b的形式，再在坐标系中画出两的形式，再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图象上观个一次函数的图象，然后从图象上观察交点坐标，写出方程组的解察交点坐标，写出方程组的解6 一般地，每个二元一次方程组都对应一般地，每个二元一次方程

4、组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线，两个一次函数，于是也对应两条直线，从从“数数”的角度看，解方程组相当于的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这个值是多少；从以及这个值是多少；从“形形”的角度的角度看，解方程组相当于确定两条直线交看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标点的坐标7一家电信公司给顾客提供两种上网收一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟费方式：方式以每分钟0.1 元的价元的价格按上网时间计费；方式除收月基格按上网时间计费；方式除收月基费费20元外再以每分钟元外再以每分钟0.05元的价格按元的价格按上网时

5、间计算如何选择收费方式能上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？使上网者更合算？8收费方式：收费方式：A:A:每分每分0.10.1元；元；B B：月租：月租2020元元+ +每分每分0.050.05元元解：设上网时间为解：设上网时间为x x分钟，若按方式收费，分钟，若按方式收费，y=0.1xy=0.1x元；元； 若按方式收费，若按方式收费， y=y= 0.05x+200.05x+20元元40400yx200.05xy0.1xy解得解得解方程组解方程组所以两图象交于点（所以两图象交于点（400400，4040）, ,在同一直角坐标系中分别画在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象出这两个函

6、数图象xoy40020从图象上可以看出：当从图象上可以看出：当0 x4000 x400时，时，0 0. .1x01x400 x400时，时，0 0. .1x01x0. .05x+2005x+20因此，当一个月内上网时间少于因此，当一个月内上网时间少于400400分钟时，选择方式省钱；分钟时，选择方式省钱； 当上网当上网时间等于时间等于400400分钟时，选择方式、分钟时，选择方式、没有区别；当上网时间多于没有区别；当上网时间多于400400分分钟时，选择方式省钱钟时，选择方式省钱9通过以上活动，使我们清楚看到函数在通过以上活动，使我们清楚看到函数在解决变量关系问题时的优越性，但在确解决变量关系

7、问题时的优越性，但在确定分界点位置时，又要借助方程来准确定分界点位置时，又要借助方程来准确求值求值 联系以前所学方程（组），不等式与联系以前所学方程（组），不等式与函数都是基本的数学模型，它们之间互函数都是基本的数学模型，它们之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起相联系，用函数观点可以把它们统一起来，来，对对解决实际问题解决实际问题是非常有效的是非常有效的101、如何用图象法解二元一次方程组？、如何用图象法解二元一次方程组？首先把方程组中的两个方程转化为首先把方程组中的两个方程转化为y=kx+by=kx+b的形式，的形式，再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图象上观察交点坐标，写出方程组的解图象上观察交点坐标，写出方程组的解2、二元一次方程组和一次函数有何关系？、二元一次方程组和一次函数有何关系？从从“数数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这个值是多少；为何值时两个函数值相等，以及这个值是多少；从从“形形”的角度看，解方程组相当于