3.4一元一次方程模型的应用（1）

1、3.4 一元一次方程模型的应用第3课时 行程问题一、复习回顾：一、复习回顾： 速度，时间，路程三个基本量之间有怎速度，时间，路程三个基本量之间有怎样的关系呢？样的关系呢？速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆同时出发去参观雷锋纪念馆. . 已知他俩的家到雷锋已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午，他在上午10时到达；小强每小时骑时到达；小强每小时骑15km，他在上午，他在上午9时时30分分到达到达. .求他们的家到雷锋纪念馆的路

2、程求他们的家到雷锋纪念馆的路程. .二、情景导入二、情景导入路程：路程：速度：速度：他们的家到雷锋纪念馆的路程他们的家到雷锋纪念馆的路程（未知量未知量）小斌每小时骑小斌每小时骑10km 小强每小时骑小强每小时骑15km 等量关系：等量关系： 小斌用的时间（慢）小斌用的时间（慢） - 小斌用的时间（快）小斌用的时间（快）= 时间差时间差路程（km） 速度(km/h) 时间(h)小斌小斌小强小强SS1015（设）（设）他们的家到雷锋纪念馆的路程为他们的家到雷锋纪念馆的路程为S根据等量关系，得根据等量关系，得 =0.510 15ss- -S/10S/10时间：时间： 小斌上午小斌上午10时到达，小强

3、上午时到达，小强上午9时时30分到达分到达（审）（找）（列）例例3 小明与小红的家相距小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑小明从家里出发骑 自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇相遇？ （2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小红骑车要走多，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇少小时才能与小明相遇

4、？三三应应用用举举例例时间：时间：速度：速度：路程：路程：两人同时出发，他们相遇需要的时间两人同时出发，他们相遇需要的时间小明每小时骑小明每小时骑13km 小红每小时骑小红每小时骑12km 小明与小红的家相距小明与小红的家相距20km速度(km/h) 时间(h)路程（km）小明小明小红小红1312XX13X12X 小明行驶的路程小明行驶的路程 +小红行驶的路程小红行驶的路程= 总路程总路程设两人同时出发，那么他们经过设两人同时出发，那么他们经过X小时相遇小时相遇等量关系：等量关系：小明走的路程小明走的路程小红走的路程小红走的路程小明先走的路程小明先走的路程 小红出发后小明走的路程小红出发后小明

5、走的路程 小红走的路程小红走的路程速度(km/h)时间(h)路程（km）小明小明小红小红1312X+0.513（X+0.5）X12X设小红骑车走了设小红骑车走了t h后与小明相遇后与小明相遇归纳：归纳：相遇问题的等量关系是相遇问题的等量关系是:相遇问题的基本题型：相遇问题的基本题型：1.同时出发（两段同时出发（两段）2.不同时出发（三段）不同时出发（三段）S甲甲+ S乙乙=S总总S先先+ S甲甲+ S乙乙=S总总分析方法：分析方法： 1.画线段图画线段图2.列表列表 （1 1）甲、乙两地相距）甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时

6、行而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的千米，是另一辆客车的1.5倍倍若吉普车先开若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？ 几小时后两车相遇？几小时后两车相遇？甲甲乙乙丙丙40分钟分钟相遇相遇分析：若吉普车先出发分析：若吉普车先出发40分钟分钟(即即2/3小时小时)，则，则等量关系为：等量关系为：吉普车先行路程吉普车先行路程+吉普车后行路程吉普车后行路程+客车路程客车路程1500四、巩固练习四、巩固练习（2）甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而两地同时出发，相向而 行已知行已知A，B两地的距离为两地的距离为480km，且甲车以，且甲车以 65km/ h的速度行驶若两车的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车后相遇，则乙车 的行驶速度是多少的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是答：乙车的行驶速度是55km/h.解：设乙车的行驶速度是解：设乙车的行驶速度是xkm，根据题意，根据题意，得得65X4+4x=480.解得解得x=55.五、课堂小结：六、布置作业相遇问题相遇问题等量关系有等量关系有:甲