直角三角形全等的条件教学设计

1、直角三角形全等的条件教学设计宝东中学 王国华直角三角形全等的条件教学设计宝东中学 王国华【课程分析】本节课是五四分段七年级下册第十八章全等三角形的第二节的第四课时“直角三角形全等的条件”，它是在学生学习任意三角形全等的条件后安排的内容。直角三角形的全等、在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。学生刚刚学习了有关任意三角形全等的基础知识，以及利用尺规作三角形，这些知识是学习本节课的认知基础，本节课正是在此基础上展开的。“HL”的判定方法学生难以认可，这个问题既是本节课的重点，也是本节课的难点，解决问题的主要思路是让学生动手实验，合作交流，在活动中去领会、

2、感悟。【学情分析】本班学生思维比较活跃，踊跃回答问题，但经常是不经过思考，脱口而出，因此在教学过程中既要激励他们发散的思考问题，提出不同的见解，发表自己的看法，又要合理的引导他们回归正确的思考方向，使学生真正成为课堂的主人。【设计思路】本节课采用“诱思探究教学”，变“满堂教”为“满堂学”。本课侧重于学生的“思考”、“合作”、“探究”、“运用”，在教师导向性信息指引下，学生亲身体验、独立思考、自主探究、合作学习，充分实现“体验为红线、思维为主攻”的理念。教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3

3、、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学设计分析本节课设计了5个环节：情境引入、探索验证、直角三角形全等所有方法、巩固训练解决实际问题、自我检测、小结及作业。第一环节 情境引入活动内容：舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？学生各抒己见。活动目的：以一个舞台背景的测量问题引入了这个讨论，激发学生学习数学的兴趣，培养学生善于观察生活，并能从生活中提炼

4、出数学模型的能了。同时为探究活动展开铺垫，自然引出本节课的主要研究内容“直角三角形全等的条件有哪些？”第二环节 探索验证活动内容：在学生解决问题方法多样的基础上，紧接着提出“如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？能完成这个任务吗？”引导学生进一步思考。利用尺规作图的方法来加以验证：任意画出一个RtABC，使C90°，再画一个Rt A'B'C' ，使 B'C' BC，A'B' AB，把画好的RtA'B'C' 剪下，放到RtABC上，看看它们是否全等?(即使斜边和一条直角边对应相等) 画法：画MC '

5、N=90 °.2.在射线C'M上取B'C' BC. 3.以B'圆心，AB为半径画弧，交射线C' N于点A'.连接A'B' .通过比较获得直角三角形全等的特殊条件“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。”活动目的：以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力第三环节 直角三角形全等所有方法活动内容：根据问题学生进行思考。两个直角三角形全等的判定方法：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“H

6、L”）问题（1）你能把文字语言转化成符号语言码？问题（2）你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等？活动目的：引导学生归纳总结，使知识系统化、体系化，加强前后所学知识的联系第四环节 巩固训练，解决实际问题活动内容：1、讲解例4如图ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD. 2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？ 3、（1）如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证：BF=DE变式训练：（2）如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证：BD平分EF 活动目的：培养学生运用直角三角形全等的判定，解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生获得成功的体验，培养学生合作交流意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及解决问题的能力。第五环节 自我检测、小结及作业活动内容：学生独立完成自我检测题目，师生互相交流探究直角三角形全等条件的体会，及学生的一些困惑。作业：