第三章_网络计划技术

1、 第第三三章章 网络计划技术网络计划技术建筑施工组织建筑施工组织第三章 网络计划技术第一节第一节 概述概述 一、网络计划技术的产生一、网络计划技术的产生 1. 最早：关键线路法CPU和计划评审法PERT，现在，世界普遍运用。 2. 各国情况 前苏联1964年 欧洲两年一次会议 中国60年代，华罗庚引入，“统筹法”，1 9 9 2 年 颁 布 工 程 网 络 计 划 技 术 规 程 （JGJ/T100191），1999年修订颁布工程网络计划技术规程（JGJ/T12199），2000年2月1日实施。 二、网络计划的基本原理二、网络计划的基本原理 利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻

2、辑关系，经过计算分析，找出关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计划不断完善，以选择最优方案； 在计划执行过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消耗取得最佳的经济效益和社会效益。 三、网络计划的特点三、网络计划的特点 1. 网络计划优点是把施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系； 2. 可进行各种时间参数的计算，能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾，集中精力确保工期，避免盲目抢工； 3. 通过对工作机动时间(时差)的计算，可更好地运用和调配人员与设备，节约人力、物力，达到

3、降低成本的目的； 在计划执行过程中，当某一项工作因故提前或拖后时，能从网络计划中预见到它对其后续工作及总工期的影响程度，便于采取措施；可利用计算机进行计划的编制、计算、优化和调整。 三、网络计划的几个基本概念三、网络计划的几个基本概念 2. 网络图 网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。 分为：双代号和单代号网络图两种。 前者，由一条箭线与其前后两个节点来表示一项工作的网络图。 后者，由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图。 3. 网络计划 用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划，称为网络计划。 1. 网络计划技术 用

4、网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术，称为网络计划技术。网络计划的分类 1.按照工程对象 的不同分为：局部网络计划（以建筑物的某一分部或某一施工阶段为对象编制）、单位工程网络计划（以单位工程为对象编制）和总体网络计划（以整个建设项目编制）。 2.按照网络计划的性质和作用分为实施性网络计划和控制性网络计划。 3.按照网络计划的时间表达分：无时标网络计划（各个施工管理过程的持续时间写在箭线的下面，箭线的长短与时间长短无关）和时标网络计划（以横坐标为时间坐标，箭线的长度受时标的限制，箭线在时间坐标的投影长度可直接反应施工过程的持续时间）。网络计划的优缺点 网

5、络计划中的各项工作组成一个有机整体，能明确反映各项工作之间的先后顺序、相互制约的关系。 通过各项参数的计算，找出计划中的关键工作和关键线路，显示各工作的机动时间，从而使管理人员抓住主要矛盾，更好的利用和调配人、财、物等资源。 通过网络计划的优化，可在若干个方案中找到最优方案。 表达计划不直观、进度状况不能一目了然，从图上很难看出流水施工的情况，绘图识图较难。 第一节第一节 双代号网络计划双代号网络计划 一、双代号网络图的构成一、双代号网络图的构成 双代号网络图由工作、节点、线路三个基本要素组成（或箭线、节点、节点编号、虚箭线、线路等五个基本要素构成）。对于每一项工作而言，其基本形式如下图。 工

6、作(工序)名称 i j 持续时间 开始节点完成节点节点编号图41 双代号网络图的基本形式 1. 工作（或过程、活动、工序） 工作计划任务按需要粗细程度划分而成的一个消耗时间或消耗资源的子项目或子任务。 （1） 组成：一根箭线+两个圆圈，工作名称标注在箭线上面，持续时间标注在箭线下面。 （2）分类：通常分三类。 既消耗时间又消耗资源 只消耗时间而不消耗资源 既不消耗时间又不消耗资源虚工作几个基本的概念 紧前工作：紧排在本工作之前的工作。 紧后工作：紧排在本工作之后的工作。 平行工作：可与本工作同时进行的工作。 先行工作：在一个网络计划图中，相对于某项工作而言，从网络计划的起始节点开始，顺箭头方向

7、经过一系列箭线与节点，到达该工作为止的各条通路上的所有工作。 后续工作：从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点，到达网络计划的终点节点所有工作。 （3）工作所包括的范围可大可小，既可以是一道工序，也可以是一个分项工程或一个分部工程，甚至是一个单位工程。 2箭线 箭线是表示工作的元素之一。 箭线的长度和方向：在标时网络图中，箭线的长短不反映该工作占用时间的长短。在时标网络图中，箭线的长短须根据该工作占用时间的长短按比例绘制。 箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头端则表示该项工作的结束。 3.节点 双代号网络图中，节点代表一项工作的开始或结束，常用圆圈表示。箭线尾部的节点称为该箭线所示工作

8、的开始节点，箭头端的节点称为该工作的完成（结束）节点。 一个完整的网络图，除了最前的起点节点和最后的终点节点外，其余节点称为中间节点，具有双重含义既是前面工作的完成点，又是后面工作的开始点。 节点仅为前后两项工作的交接点，只是一个“瞬间”概念，因此它既不消耗时间，也不消耗资源。4. 节点编号 双代号网络图中，一项工作可以用其箭线两端节点内的号码来表示，以方便网络图的检查、计算与使用。 对一个网络图中的所有节点应进行统一编号，不得有缺编和重号现象。对于每一项工作而言，其箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小到大。 5. 虚箭线 虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工作，用带箭头的虚线

9、表示。 其工作持续时间必须用“0”标出。虚工作的特点是既不消耗时间，也不消耗资源。 虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号网络图中表达一些工作之间的相互联系、相互制约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。 6. 线路 网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。如下图所示。 第四条线路耗时最长（14天），对整个工程的完工起着决定性的作用，称为关键线路；其余线路均称为非关键线路。（次关键线路是时间上接近于关键线路的线路）124AC5B2D4E5G3F56351图图42 双代号网络图双代号网络图 （8天）；（10天）；（9天）； （14天）

10、； （13天）； 共5条线路。 处于关键线路上的各项工作称为关键工作，其完成的快慢将直接影响整个计划工期的实现。 关键线路上的箭线常采用粗线、双线或其它颜色的箭线突出表示。 位于非关键线路上的工作除关键工作外，都称为非关键工作，它们都有机动时间(即时差)；非关键工作也不是一成不变的，它可以转化成关键工作；利用非关键工作的机动时间可以科学地、合理地调配资源和对网络计划进行优化。二、双代号网络图的绘制二、双代号网络图的绘制 （一）绘图的基本规则 1必须正确表达已定的逻辑关系。ABABCABCABCACB序号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法说明1A工作完成后进行B工作A工作制约着B工作的开始，B

11、工作依赖着A工作2A、B、C三项工作同时开始 A、B、C三项工作称为平行工作3A、B、C三项工作同时结束A、B、C三项工作称为平行工作4有A、B、C三项工作。只有A完成后，B、C才能开始A工作制约着B、C工作的开始，B、C为平行工作5有A、B、C三项工作。C工作只有在A、B完成后才能开始C工作依赖着A、B工作，A、B为平行工作 双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法 表41BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四项工作。只有当A、B完成后，C、D才能开始通过中间节点i正确地表达了A、B、C、D工作之间的关系7有A、B、C、D四项工作。A完成后C才能开始，A、B

12、完成后D才能开始D与A之间引人了逻辑连接（虚工作），从而正确地表达了它们之间的制约关系8有A、B、C、D、E五项工作。A、B完成后C才能开始，B、D完成后E才能开始虚工作i-j反映出C工作受到B工作的制约；虚工作i-k反映出E工作受到B工作的制约9有A、B、C、D、E五项工作。A、B、C完成后D才能开始，B、C完成后E才能开始虚工作反映出D工作受到B、C工作的制约10A、B两项工作分三个施工段，平行施工每个工种工程建立专业工作队，在每个施工段上进行流水作业，虚工作表达了工种间的工作面关系ACBE i j k 2网络图中，只能有一个起点节点；在不分期完成任务的网络计划（单目标网络计划）中，应只有

13、一个终点节点；而其他节点均应是中间节点。 3网络图中严禁出现循环回路123AC5B2D4E5G3F56451 图图44 有循环回路错误的网络图有循环回路错误的网络图 4. 网络图中不允许出现相同编号的工作图图45 相同编号工作示意图相同编号工作示意图 （b）正确砌隔墙345埋电线管 （a）错误34埋电线管砌隔墙 （c）正确砌隔墙345 埋电线管 5. 不允许出现无开始节点或无完成节点的工作。 6. 在节点之间，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。砌墙抹灰 （a）错误 （b）正确图图46 无开始节点工作示意图无开始节点工作示意图砌 墙1砌 墙2抹灰（二）绘制网络图的要求与方法（二）绘制网络图的要求

14、与方法 1网络图要布局规整、条理清晰、重点突出 绘制网络图时，应尽量采用水平箭线和垂直箭线而形成网格结构，尽量减少斜箭线，使网络图规整、清晰。 其次，应尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置，尽可能把密切相连的工作安排在一起，以突出重点，便于使用。 2交叉箭线的处理方法 除本图外还有几中种方法，见教材补充。12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭线的网络图（b）调整后的网络图图图47 箭线交叉及其整理箭线交叉及其整理 3. 起点节点和终点节点的“母线法” （a）（b）123456874829697 图图49 母线画法母线画法4. 尽量减少不必要的箭线和节点图1211 网络图

15、的简化示意（b）简化后的网络图砌墙1砌墙2砌墙3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墙1（a）有多余节点和虚箭线的网络图砌墙2砌墙3抹灰1抹灰2抹灰312467853 5. 网络图的排列方法 按施工段排列 按工种排列 按楼层排列 按单位工程排列 按栋号排列 按部位排列（基础、主体、装修等）41210 网络图的排列网络图的排列方法方法（a）水平方向表示组织关系扎筋1扎筋2扎筋3支模1支模2支模3（b）水平方向表示工艺关系扎筋1扎筋2支模1支模2浇筑1浇筑2双代号网络图的绘图规则 1.一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号,箭尾的节点编号应小于箭头的节点编号 2.双代号网络图中应只有一个起始

16、节点；只有一个终点节点 3.在网络图中严禁出现循环回路 双代号网络图的绘图规则 4.双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。 5.双代号网络图节点编号顺序应从小到大，可不连续，但严禁重复 6.某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，在不违反“一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号”的前提下，可使用母线法绘图。 7.绘制网络图时，宜避免箭线交叉双代号网络图的绘图规则 8.对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达 9.网络图应条理清楚，布局合理 10.分段绘制（三）绘图示例（三）绘图示例 【例41】某装饰装修工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙

17、及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料6天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。 试绘制双代号网络图。砌墙1抹灰1安门窗1喷刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432图图412 有逻辑关系错误的网络图有逻辑关系错误的网络图5411涂3抹灰1砌墙1安门窗1喷刷涂料110121424836957131土5土32砌2抹2安2涂2432砌3抹3安35土432图图413 正确的网络图正确的网络图 例2.逻辑关系如下试绘制网络计划。 例3.试根据逻辑关系绘制网络进度计划。 例4.试根据逻辑关系绘制网络进度计划.三、网络图的类

18、型三、网络图的类型 1. 双代号与单代号网络图 2. 单目标与多目标网络 3. 标时与时标网络图 标时网络图：箭线长度任意 时标网络图：图上附有日历时间刻度，箭线长度代表工作持续时间，图2-3-29。 4. 局部网络图、单位工程网络图、综合网络图四、双代号网络计划时间参数的计算四、双代号网络计划时间参数的计算 （一）概述 1计算目的 （1）确定时间参数 （2）找出关键工作、关键线路 （3）求网络计划计算工期 （4）找出非关键工作、非关键线路及时差 （5）在正确表达工作之间的逻辑(组织/工艺)关系之上，便于计划的优化、调整和执行。 2. 计算方法 图上计算法、表上计算法、分析计算法 、矩阵计算法

19、、电算法等，其中，图上计算法运用最广。 （1）图上计算法若计算对象为双代号网络图，又分为工作计算法和节点(事件)计算法。 按需要计算的时间参数多少，工作计算法分为二时/四时/六时参数计算法。 节点计算法分为标号法和一般节点时间计算法。标号法是快速确定关键线路的简便方法。 （2）分析计算法按对象又分为工作计算法和节点计算法。 （3）各种方法的原理完全相同，只是表达方式不同。（二）时间参数的概念及计算顺序（二）时间参数的概念及计算顺序 1. 时间参数类型 工作持续时间、工期以及工作最早开始时间、 工作最早完成时间、工作最迟开始时间、工作最 迟完成时间、总时差、自由时差等。 （1）工作持续时间（Di

20、-j） 指一项工作从开始到完成的时间。 （2）工期 泛指完成任务所需的时间，一般有以下三种。 计算工期：Tc由网络计划时间参数计算 出的工期。 要求工期：Tr任务委托人提出的工期。 计划工期：Tp在Tc和Tr的基础上，综合考虑确定的工期。 当规定了要求工期： Tp Tr 当未规定要求工期，可令： Tp= Tc （3）工作的六个时间参数及标注 ESi-j : 指在紧前工作约束下，本工作可能开始的最早时刻。 EFi-j : 指在紧前工作约束下，本工作最早可能完成的时刻。 LSi-j : 指在不影响任务按期完成的条件下，本工作最迟必须开始的时刻。 LFi-j ：指在不影响任务按期完成的条件下，本工作

21、最迟必须完成的时刻。（注：“按期”一般指Tp ） TFi-j（线路时差）：指在不影响工期（或不影响后续工作最迟必须开始）前提下，一项工作可以利用的机动时间。 FFi-j（局部时差）：指在不影响工期不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，一项工作可以利用的机动时间。 标注方法：见教材补充 2.计算顺序 (1) 最早时间参数受到紧前工作的约束，即本工作要提前的话，不能提前到其紧前工作未完成之前；对整个网络计划而言，它受到起始节点的制约，故其计算顺序: 从开始节点起顺着箭线方向逐项计算. （2) 最迟时间参数受到紧后工作的约束，即本工作要推迟的话，不能影响其紧后工作的按期完成；对整个网络计划而言,它受

22、到结束节点或工期的制约，故其计算顺序: 从终点节点起逆着箭线方向逐项计算。 4. 时间参数的计算步骤 按“图上计算法”之“工作计算法”，其步骤如下： （1）计算ESi-j 和EFi-j （从左向右，先ESi-j ，后EFi-j ） （2）确定Tc（= max EFi-n ） （3）计算LFi-j 和LSi-j (从右向左，先LFi-j ，后LSi-j ) （4）计算 TFi-j （5）计算 FFi-j （三）图上计算法（之工作计算法）（三）图上计算法（之工作计算法）紧前工作 本工作 紧后工作ih jk 图图414 本工作的紧前、紧后工作本工作的紧前、紧后工作最早开始时间最迟开始时间最早开始时间

23、最迟开始时间总时差 自由时差最早开始时间最早完成时间最迟开始时间最迟完成时间总时差自由时差（a）二时标注法（b） 四时标注法（c） 六时标注法 图图415 时间参数标注形式时间参数标注形式ijijji 1. 工作最早时间的计算 包括：最早开始时间ESi-j 和最早完成时间 EFij 。 （1） ESi-j 亦称工作最早可能开始时间，指紧前工作全都完成，具备了本工作开始的必要条件的最早时间。 计算顺序 由于最早开始时间是以紧前工作的最早开始或最早完成时间为依据，其计算必须在各紧前工作都计算后才能进行。 因此，该种参数须从网络图的起点节点开始，顺箭线方向逐项进行，直到终点节点为止，做加法。 计算方

24、法（四种情况） A：以起点节点i为完成节点的工作i-j，当未规定其最早开始时间ESi-j时，其值定为零（相对值对应日历时间）， 即： ESi-j0 （i=1）B：当工作i-j只一项紧前工作： ESijEShiDhiEFhiC：当工作i-j有多项紧前工作，计算公式如下：ESijmaxEShiDhimaxEFhi 问题：为何取最大？D：当工作i-j的紧前工作为虚工作时，一般不计算时间参数，其最早开始时间计算可追朔到虚工作前的实工作再行计算。（2）EFij 亦称工作最早可能完成时间，指一项工作在最早开始时间开始的情况下，可能完成的最早时间，其值等于该工作最早开始时间与其持续时间之和，计算公式：EFi

25、jESijDij 当采用六参数计算法时，某项工作的最早开始时间计算后，应立即将其最早完成时间计算出来，以便于其紧后工作的计算。 （3）计算工期Tc Tc = max EFin 问题：为何取最大？（4） 计算示例图例：ESijEFij124AC5B2E5G3F56351 03914591 0 5510101314工期111D4图图417 用图上计算法计算工作用图上计算法计算工作 最早时间最早时间 3. 工作最迟时间的计算 包括：工作最迟完成时间LFij和工作最迟开始时间LSij 。 （1） LFij 亦称工作最迟必须完成时间，是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下，一项工作必须完成的最迟时间，

26、用LFij表示。 计算顺序 该计算需依据计划工期（Tp）或紧后工作的要求进行。因此，应从网络图的终点节点开始，逆箭线方向朝起点节点依次逐项计算，做减法。 计算方法（三种情况） A：以结束节点为（j=n）箭头节点的工作i-n ,最迟完成时间即： LFin Tp B：当工作i-j只一项紧后工作j-k时： LFijLFjkDjkLSjkC：当工作ij有多项紧后工作j-k时： LFijminLFjkDjkminLSjk 就是说，本工作的最迟结束时间不得影响任何紧后工作，进而不影响工期。 问题：为何取最小？ （2） LSij 亦称最迟必须开始时间，是在保证工作按最迟完成时间完成的条件下，该工作必须开始的

27、最迟时刻。计算公式： LSijLFijDijminLSjk Dij （3）计算示例124AC 5B2E5G3F56351 039914149591 5 0 5 55111010141314工期1 511D4图图418 用图上计算法计算工作用图上计算法计算工作 最迟时间最迟时间4795 5 0611图例：ESijEFijLSijLFij4. 工作时差计算（逆或顺算） 工作时差：指在网络图的非关键工作中存在的机动时间，或者说是在不致影响工期或下一项工作开始的情况下，一项工作最多允许推迟的时间。它表明工作有多大的机动时间可以利用，时差越大，工作的时间潜力也越大。 常用工作时差包括：总时差TFij和自

28、由时差FFij 。 （1）总时差TFij 工作总时差是指在不影响工期的前提下，一项工作所拥有机动时间的最大值，属于线路时差。 计算方法 TFij等于工作最早开始时间到最迟完成时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。公式如下： TFijLFijESijDij （37）变换可得： TFijLFij（ESijDij） LFij EFij （38） 或 TFij（LFijDij）ESij LSij ESij （39）124AC5B2E5G3F56351 0439901414095915 00 5 5511110101141314工期14 5116D4图图419 用图上计算法计算

29、工作的总时差用图上计算法计算工作的总时差4795 5 0611图例：LSijESijEFijLFijTFij 计算结果说明： 当Tp=Tc 时，总时差为零的工作是关键工作，关键工作的连线是关键线路，总长即为工期。 当TpTc 时，总时差均为正值； 当TpTc 时，总时差均为负值。后两者则应遵循总时差最小值的规定确定关键线路（举例：a-设Tp =16天，b-设Tp =12天，请学生参与课堂练习比较） TFij具有本工作可以利用，又可为线路所共有的双重性。 关键线路至少有一条。 TFij是网络计划调整与优化的基础，是控制施工进度、确保工期的重要依据。 （2）自由时差FFij 指一项工作在不影响其紧

30、后工作最早开始的前提下，可以利用的机动时间，属于工作时差。 计算方法 FFij等于本工作最早开始时间到紧后工作最早开始时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值，公式如下： FFijESjkESijDij 变换可得： FFijESjk（ESijDij） ESjk EFij 以终点节点为箭头节点的工作： FFin Tp （ESinDin） Tp EFin 采用六参数法计算时，用紧后工作的最早开时间减本工作的最早完成时间即可。对于网络计划的结束工作，应将计划工期(Tp)看作紧后工作的最早开始时间进行计算。 4795 5 0611124AC5B2E5G3F56351 040399

31、001414009591 5 000 5 551 011101011141314工期144 51166D4图图420 用图上计算法计算工作用图上计算法计算工作 时间参数时间参数LSij图例：ESijEFijLFijTFijFFij 计算结果说明： FFij是总时差的一部分，其值必小于或等于总时差值（最后一项工作的自由时差均等于总时差）。 当Tp=Tc 时，总时差为零者，自由时差亦为零。 当TpTc时，最后关键工作的自由时差与其总时差相等，其他关键工作的自由时差均为零。 一般情况下，非关键线路上自由时差总和等于该线路上可利用的总时差总值。 FFij具有本工作可以利用，但不属于线路共有的性质。不会

32、对其它工作产生影响。 FFij可用来变动工作的开始时间或增加持续时间，以达到工期调整和资源优化的目的。 【例43】某已知网络计划如图421所示，试求出工期并找出关键线路。5E I126ABD4M335485H44C27F733JG7 图图421 某工程网络图某工程网络图 第三节第三节 单代号网络计划单代号网络计划 由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号网络图。单代号网络图的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，便于检查和修改。但不易绘制成时标网络计划，使用不直观。一、单代号网络图的绘制一、单代号网络图的绘制（一）构成与基本符号 1. 节点 节点是单代号网络图的主要符号，用圆圈或

33、方框表示。 一个节点代表一项工作或工序，因而它消耗时间和资源。 节点所表示工作的名称、持续时间和编号一般都标注在圆圈或方框内，有时甚至将时间参数也注在节点内，如图424所示。ESEFLS TF 工作代号 工作名称持续时间 工作名称 持续时间工作名称持续时间ESEFFF LFLSTF 工作名称 持续时间LFFF 2.箭线 箭线在单代号网络图中，仅表示工作之间的逻辑关系。它既不占用时间，也不消耗资源。单代号网络图中不用虚箭线。箭线的箭头表示工作的前进方向，箭尾节点表示的工作是箭头节点的紧前工作。 3. 编号 每个节点都必须编号，作为该节点工作的代号。一项工作只能有唯一的一个节点和唯一的一个代号，严

34、禁出现重号。编号要由小到大，即箭头节点的号码要大于箭尾节点的号码。 （二）单代号网络图绘制规则（二）单代号网络图绘制规则 1. 正确表达逻辑关系 ABBCDBCDABCDABCD序 号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法1 A工作完成后进行B工作2 B、C工作完成后进行D工作3 B工作完成后，C、D工作可以同时开始4A工作完成后进行C工作，B工作完成后可同时进行C、D工作5A、B工作均完成后进行C、D工作 2. 严禁出现循环回路； 3. 严禁许出现无箭尾节点或无箭头节点的箭线； 4. 只能有一个起点节点和一个终点节点。当开始的工作或结束的工作不只一项时，应虚拟开始节点（St）或结束节点（Fi

35、n），以避免出现多个起点节点或多个终点节点。ABCDS tFin 图图4 425 25 带虚拟节点的网络图带虚拟节点的网络图（三）单代号网络图绘制（三）单代号网络图绘制 与双代号绘制步骤基本相同。 【例44】另见教材 【例44】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。图226：1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料24二、单代号网络计划时间参数的计算二、单代号网络

36、计划时间参数的计算（一）标注形式 单代号网络计划的时间参数的概念与双代号网络计划相同。其标注形式如图427。图图4 427 27 单代号网络计划时间参数的标注形式单代号网络计划时间参数的标注形式i工作名称DiESiEFiTFiFFi LSiLFiLAGi，jj工作名称DjESjEFiTFiFFj LSiLFj（二）计算步骤与方法各项时间参数的计算顺序是： 按双代号网络图的计算方法，其计算顺序是： ESi EFi Tc TP LFi LSi TFi FFiLAGi，j 也可以 ： ESi EFi Tc TP LAGi，j LFi LSi TFi FFi 以图426所示网络图为例，其时间参数标注及

37、计算结果如图428。 图图428 单代号网络计划时间参数单代号网络计划时间参数 计算示例计算示例1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料24004499121216220094400110 14141 1817171 21114140981450990 14150 18181 2222019190141228102 1414019190 22220 262602226工期i工作Di图例：ESiEFiTFiFFi LSiLFiLAGi，j00000211200200001 1.工作最早时间的计算 从起点节点开始，顺

38、箭头方向依次进行。 （1）最早开始时间 起点节点（起始工作）的最早开始时间如无规定，其值为零；其它工作的最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值，即：ESimaxEFh （413） （2）最早完成时间 一项工作的最早完成时间就等于其最早开始时间与本工作持续时间之和，即：EFiESiDi （414）2相邻两项工作时间间隔的计算 相邻两项工作存在着时间间隔，i工作与j工作的时间间隔记为LAGi，j。时间间隔是指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差。计算公式为：LAGi，jESjEFi （415）按式（45）计算图428的时间间隔为： LAG11，12ES12E

39、F1122220； LAG10，12ES12EF1022211； LAG9，11ES11EF919190； LAG8，11ES11EF819172； 3. 工作最迟时间的计算 （1）最迟完成时间 1）终点节点的最迟完成时间等于计算工期TC（或计划工期TP ），即：LFn TP 2）其它工作的最迟完成时间等于其各紧后工作最迟开始时间的最小值。即：LFiminLSj 或等于本工作最早完成时间与总时差之和。即： LFiEFiTFi （式4-8： TFi LFi - EFi） （2）最迟开始时间 工作的最迟开始时间等于其最迟完成时间减去本工作的持续时间，即： LSiLFiDi 或等于本工作最早开始时间

40、与总时差之和，即： LSiTFiEsi 4.工作总时差的计算 从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。 （1）终点节点所代表工作n的总时差TFn值应为： TFnTPEFn A: 当TP= Tc时， TFn0 B: 当TP Tc时， TFn ？0 C: 当TP Tc时， TFn ？0 问题：B 、C请同学自己分析 （2）其他工作i的总时差TFi应为： TFiminTFjLAGi，j 5.工作自由时差的计算 工作自由时差的计算没有顺序要求，按以下规定进行： （1）终点节点所代表工作n的自由时差FFn值应为： FFnTPEFn （2）其他工作i的自由时差TFi应为： FFiminLAGi

41、，j 6. 确定关键工作和关键线路 （1）关键工作 同双代号网络图一样，总时差为最小值的工作或（节点）是关键工作。 当TP=Tc时，总时差最小值为零，则总时差为零的工作就是关键工作。 当TP Tc或TP Tc时， 情况同双代号。 （2）关键线路 可通过时间间隔LAGi，j来判断，即自终点节点至起点节点的全部LAGi，j0的线路为关键线路。 第二节第二节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划 一、时标网络计划的概念与特点 时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划。它通过箭线的长度及节点的位置，可明确表达工作的持续时间及工作之间恰当的时间关系，是目前工程中常用的一种网络计划形式。 具有以下特点

42、 ： 1. 能够清楚地展现计划的时间进程。 2. 直接显示各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差和关键线路 。 3. 可以通过叠加确定各个时段的材料、机具、设备及人力等资源的需要 。 4. 由于箭线的长度受到时间坐标的制约，故绘图比较麻烦 。 二、时标网络计划的绘制二、时标网络计划的绘制 （一）绘制要求 1. 需绘制在带有时间坐标的表格上。 2. 节点中心必须对准时间坐标的刻度线，以避免误会。 3. 以实箭线表示实工作，以虚箭线表示虚工作，以水平波形线表示自由时差或与紧后工作之间的时间间隔。 4. 箭线宜采用水平箭线或水平段与垂直段组成的箭线形式，不宜用斜箭线。虚工作必须用垂直虚箭线表示，自

43、由时差应用水平波形线表示。 5. 宜按最早时间编制，以保证实施的可靠 （二）绘制方法（二）绘制方法 应在绘制草图后，直接进行绘制或经计算后按时间参数绘制。 1. 按时间参数绘制法 该法是先绘制出标时网络计划，计算出时间参数并找出关键线路后，再绘制成时标网络计划。 （1）绘制时标表； （2）将每项工作的箭尾节点按最早开始时间定位在时标表上，其布局应与标时网络计划基本相当，然后编号； （3）用实箭线绘制出工作箭线，当某些工作箭线的长度不足以达到该工作的完成节点时，用波 形线补足，箭头画在波形线与节点连接处。 （4）用垂直虚箭线绘制虚工作，虚工作的自由时差也用水平波形线补足。 2. 直接绘制法 （1

44、）绘制时标表； （2）将起点节点定位于时标表起始刻度线上； （3）按工作的持续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线； （4）工作的箭头节点必须在其所有的内向箭线绘出以后，定位在这些内向箭线中最晚完成的实箭线箭头处。 （5）某些内向实箭线长度不足以到达该箭头节点时，用波形线补足。虚箭线应垂直绘制，如果虚箭线的开始节点和结束节点之间有水平距离时，也以波形线补足； （6）用上述方法自左至右依次确定其它节点的位置。 （三）绘制示例（三）绘制示例 某装修工程有三个楼层，有吊顶、顶墙涂料和铺木地板三个施工过程。其中每层吊顶确定为3周、顶墙涂料定为2周、铺木地板定为1周完成，试绘制时标网络计划。 71245

45、3610顶墙涂料3吊顶1吊顶3吊顶2顶墙涂料2顶墙涂料1木地板3木地板2木地板1图图429 标时网络计划标时网络计划89333222111图1230 据图1229绘制的时标网络计划吊顶2吊顶1顶墙涂料1 2 1 4 8吊顶3顶墙涂料2木地板1 6 73 910顶墙涂料3木地板3木地板25工作周12345678910111213 工作周12345678910111213 二、时标网络计划关键线路和时间参数二、时标网络计划关键线路和时间参数 的判定的判定 1. 关键线路的判定与表达 自时标网络计划图的终点节点至起点节点逆箭线方向观察，自始至终无波形线的线路即为关键线路。 图430，为关键线路。关键

46、线路要用粗线、双线、或彩色线明确表达。 1. 时间参数的判定与推算 （1） “计划工期”的判定 终点节点与起点节点所在位置的时标差值，即为时标网络计划的“计划工期”。当起点节点处于时标表的零点时，终点节点所处的时标点即是计划工期。 图430所示网络计划的工期为12周。 （2）最早时间的判定 工作箭线箭尾节点中心所对应的时标值，为该工作的最早开始时间。 箭头节点中心或与波形线相连接的实箭线右端的时标值，为该工作的最早完成时间。 （3）自由时差值的判定 等于其波形线的水平投影长度。 （4）总时差的推算 在时标网络计划中，工作的总时差应自右向左 逐个推算。 1）以终点节点为完成节点的工作，其总时差为

47、计划工期与本工作最早完成时间之差。即： TFinTPEFin 2）其他工作的总时差，等于诸紧后工作总时差的最小值与本工作自由时差之和。即： TFijmin TFjk FFij （5）最迟时间的推算 由于已知最早开始时间和最早完成时间，又知道了总时差，故工作的最迟完成和最迟开始时间可分别用以下两公式算出：LFijTFijEFijLSijTFijESij 三、网络计划横道图三、网络计划横道图 例题：将下列时标网络图转化为网络计划横道图网络计划横道图第四节第四节 单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划 特点： 节点较少，绘图简单输入快捷 计算复杂交由计算机完成 一、基本概念一、基本概念 1. 单代号搭

48、接网络计划的引入 2. 单代号搭接网络计划的搭接关系 STS、STF、FTS、FTF及混合连接关系单代号搭接网络图的表示方法单代号搭接网络图的表示方法表表搭接关系及表示方法搭接关系及表示方法 二、搭接关系二、搭接关系 1. 结束到开始 FTSFinishing to Start 表示工作前面的结束到后面工作开始之间的时间间隔，图4-3-50。从图可知，计算公式为： ESj=EFi+FTSi,j EFi=ESjFTSi,j 或 LFi=LSjFTSi,j LSj=LFi+FTSi,j 图图4350 FTS型时间参数示意图型时间参数示意图 特殊情况：FTSi,j=0，即为单双代号网络的正常连接 关

49、系。 2. 开始到开始 STSStart to Start 表示前面工作的开始到后面工作开始之间的时间间 隔，图4-3-52。例图4-3-51：图图4351 FTS型时间参数示意图型时间参数示意图 从图可知，计算公式为： ESj=EFi+STSi,j ESi=ESjSTSi,j 或 LSi=LSjSTSi,j LSj=LSi+STSi,j LFi=LSj+DjSTSi,j （补充） 图图4352 STS时间参数示意图时间参数示意图 3. 开始到结束 STF Start to Finishing 表示前面工作的开始到后面工作完成之间的时间间隔，图4-3-54。 例图4353： 图图4353 ST

50、S时间参数示意图时间参数示意图从图可知，计算公式为： EFj=ESi+STFi,j ESj=ESi+STFi,jDj（补充） 或 ESi=EFjSTFi LSi=LFjSTFi,j EFi=LFj+DiSTFi,j（补充） 或 LFj=LSi+STFi,j 图图4354 STF时间参数示意图时间参数示意图 4. 结束到结束 FTSFinishing to Finishing 表示前面工作的结束到后面工作结束之间的时间间隔，图4-3-56。例图4-3-55： 图图4355 STF时间参数示意图时间参数示意图 从图可知，计算公式为： EFj=EFi+FTFi,j EFi=EFjFTFi,j 或 L

51、Fi=LFjFTFi,j LFj=LFi+FTFi,j 图图4356 FTF时间参数示意图时间参数示意图 5. 混合连接关系 表示前面工作和后面工作的时间间隔除受到开始到开始的限制外，还受到结束到结束的限制，图2-3-58。 例图4-3-57：图图4 43 357 TF57 TF时间参数示意图时间参数示意图图图4 43 358 58 混合型时间参数示意图混合型时间参数示意图从图可知，计算公式为： 最早时间（取大者）： ESj=ESi+STSi,j EFj=ESj+Dj 或 EFj=EFi+FTFi,j ESj=EFjDj 最迟时间（取小者）： LSi=LSjSTSi,j LFi=LSi+Di

52、或 LFi=LFjFTFi,j LSi=LFiDi 例图4-3-59图图4 43 359 59 混合型时间参数示意图混合型时间参数示意图 三、单代号搭接网络的计算方法三、单代号搭接网络的计算方法 一般计算方法：依据计算公式，在图上计算或采用电算。 【例】某工程单代号搭接网络计划的图上计算法，图4-3-60。 1. 计算最早开始和完成时间 顺序：从起点节点开始，顺箭线方向 2. 计算最迟开始和完成时间 顺序：从终点节点开始，逆箭线方向 3. 两工作时间间隔的计算 4. 时差计算 （1） 自由时差 （2） 总时差 图图4-3-60-1 4-3-60-1 某工程单代号搭接网络计划某工程单代号搭接网络

53、计划S32 32 E 图图4-3-60-2 某工程单代号搭接网络计划时间参数计算某工程单代号搭接网络计划时间参数计算-2183232SE 图图4-3-60-2 某工程单代号搭接网络计划时差计算某工程单代号搭接网络计划时差计算第四节第四节 网络计划优化网络计划优化 网络计划的优化，就是在满足既定的约束条件下(总工期、优先关系、搭接关系、资源的高峰等)，按某一目标，对网络计划进行不断检查、评价、调整和完善，以寻求最优网络计划方案的过程。 网络计划的优化有：工期优化、费用优化和资源优化三种。 费用优化又叫时间-成本优化；资源优化分为资源有限工期最短的优化和工期固定资源均衡的优化（资源消耗是一定的，不

54、存在使其消耗最少的优化）。 一、工期优化一、工期优化 工期优化是在网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩计算工期以达到要求工期目标，或在一定约束条件下使工期最短的过程。 （一）（一） 工期优化方法：工期优化方法： 1. 顺序法 是按关键工作开工时间先后顺序确定，先干的工作先压缩。 2. 加权平均法 是按关键工作持续时间长度的百分比压缩。 3. 选择法 选择压缩某些关键工作，同时所需资源有保证且费用增加不多。 说明：方法（1）（2）没有考虑资源的保证及费用变化情况 (二二) “选择法选择法”工期优化工期优化 1.缩短关键工作的持续时间时，应考虑的因素 （1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作； （2）有充足备用资源的工作； （3）缩短持续时间所需增加的工人或材料最少的 工作； （4）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。 2.工期优化步骤 (1) 求出计算工期并找出关键线路及关键工作。 (2) 按要求工期计算出工期应缩短的时间目标T： TTcTr 式中 Tc 计算工期 Tr 要求工期 (3) 确定各关键工作能缩短的持续时间。 (4) 将应优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并找出新关键线路。若此时被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作。 (5) 若计算工期仍