2022年《反比例函数的图象和性质》课堂实录

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载八年级数学正方形课堂实录唐山市三十八中薄秋红【教材分析 】本节内容是在同学已经学过平行四边形、矩形、菱形的定义、性质和判定的基础上进行的，它不但是这一章的重点内容之一，而且仍是本单元的总结课；另外，本节内容仍渗透着转化、对比、一般到特别的数学思想，能够进展同学 的规律思维才能和观看分析、归纳总结的才能；【教学内容 】正方形是义务训练课程标准试验教材数学（人教版）八年级下册第十九章第4 节的第 2 课时；【授课地点 】三十八中学八年级九班教室【同学分析 】前面同学对几种特别的四边形已有了系统明白，具有肯定

2、的几何推理才能；通过两年多新教材的学习，许多同学已具有合作沟通、乐于探究、勤于摸索、敢于创新的科学精神和科学态度；【教学目标】学问目标：1把握正方形的概念、性质和判别条件.2提高对正方形的性质和判别在实际生活中的应用才能.才能目标：1经受探究正方形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简洁的说理过程中进展同学的合情推理才能，主观探究习惯，逐步把握说理的基本方法.2知道解决正方形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想 .情感与态度目标：1在操作活动过程中，加深对正方形的的熟识，并以此激发同学的探究精神.精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共

3、7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载反比例函数的图象和性质课堂实录唐山市三十八中刘溟【教材分析】这 是一节数形结合、探究懂得性的学问课，在此之前，同学已对反比例函数的意义进行了懂得，已学习了描点法画正比例函数和一次函数的图 象，这节课将授导同学通过描点法画反比例函数图象，结合函数进行探究、理 解并把握反比例函数的性质，在解决实际问题中充分利用类比方法和转化思想；【教学内容 】反比例函数的图象和性质 是义务训练课程标准试验教材 数学（人教版）八年级下册第十七章第2 节的第 1 课时；本节课是在介

4、绍了反函数的概念后的一节，是进一步对反函数的图象性质的探究和熟识；【教学目标】学问与技能： 1. 使同学懂得反比例函数的意义；2.使同学会求解反比例函数的解析式及把握反比例函数的图象和性质；才能与过程：培育同学的探究精神以及同学的观看才能、归纳才能、分析才能、解决问题的才能；情感与态度：留意同学的自主学习，促使同学之间合作沟通与协作；【授课地点 】三十八中学八年级一班教室【同学分析】 此阶段同学具备实践操作才能，能观看、分析事物，初步具有创新意识，但制造潜能仍有待挖掘；在课堂上通过详细问题的指引，同学自己进行操作、探究，激发学习爱好，引导他们逐步达成教学目标；【教学流程】复习提问：师：请同学们

5、回忆反比例函数的定义，说一说反比例函数的表达式？（板书： yk ）x精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载同学口答，摸索并仔细回答师：摸索这两道题（投影PPT2），谁来做一做？依据同学回答，分步显示结果新课引入：师：一次函数的性质我们是如何得出的？（投影PPT3）“一次函数的图象”探究出“一次函数的性质”师：那么我们是怎样作函数的图象的？（板书：描点法：列表、描点、连线）（投影 PPT3）师：下面我们就用这种方法来作反比例

6、函数的图象出示问题（投影PPT4）：画出反比例函数同学动手作图y6 和 xy6 的图象 x老师借助多媒体（投影PPT5 PPT6），依据“描点法”的步骤一步步指导同学作图，并要求同学用坐标纸跟着作图老师讲解列表、描点、连线过程中需留意的问题：x 不能为 0、曲线的变化趋势初步探图：师：请同学们观看这两个函数有什么不同？（板书：K 符号不同）同学摸索，小组争论、沟通，并举手回答师：你发觉这两个函数的图象都是什么线？（投影PPT7）（板书：双曲线）师：反比例函数的图象与坐标轴相交吗？（投影PPT7）（板书： x0 和k 0， y0，与坐标轴永久不相交）师：函数 y 的值与自变量x 之间有怎样的关系

7、？（投影PPT7） 依据同学回答，借助多媒体演示师：反比例函数的图象如下列图对吗？（投影PPT8）精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -师：假如把y6 和x学习好资料欢迎下载y6 的图象放在同一坐标系中，这两函数图象关于xx轴和 y 轴有怎样的关系？（投影PPT9）同学摸索并回答借助多媒体显示关系：关于x 轴对称，也关于y 轴对称师：练习（投影PPT10）争论归纳：老师借助多媒体（投影PPT11）引领，让同学从图象观看，从图形、图象 位置、

8、函数增减性三方面归纳争论，得出反比例函数的性质，并用多媒体（投 影 PPT11）板书：（1）图形：反比例函数y=k/xk 为常数， k 0的图像是；（2）图象位置：当k 0 时，双曲线的两支分别位于象限;当 k 0时，双曲线的两支分别位于象限；（ 3）函数增减性：当 k 0 时,在每个象限内 y 值随 x 值的；当 k0 时,在每个象限内 y 值随 x 值的；同学小组合作，绽开争论、分析、观看、归纳，并摸索回答课堂小结：师：这节课我们主要学习了哪些内容？（投影PPT18） 同学回答课后作业：作业：课本第 49 页练习，第 67 页第 2、3 题课下摸索题：两个不同的反比例函数的图像是否会相交，

9、为什么.精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【教学反思】本节课设计支配了八个板块，重点是：通过复习引入新课，提出问题，让同学用画函数图象的三步曲来大胆作反比例函数的图象，通过激发学习爱好， 营造轻松轻盈的学习氛围，让同学动手、动口、动脑，在老师的引导下自主探究，大胆尝试，懂得、把握反比例函数的作图技巧；让同学观看反比例函数的图象，同学通过小组合作，争论沟通，在老师引领下，归纳性质，让同学从图象发觉规律，体验数学乐趣，在合

10、作沟通中培育同学的团队协作精神和制造意识；本节课的教学需改进两方面: 老师应准时发觉同学思维的亮点，加以勉励，充分调动学习的积极性，使同学学习真正成为自觉行为；引导同学摸索问题， 探究问题更应留意技巧，做到教学随机应变；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载反比例函数的图象和性质教学反思唐山市三十八中刘溟1本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟识作函数图象的主要步骤即列表、描点、连线. 懂得函数的三种表示方法及

11、相互转换，对函数进行熟识上的整合 . 逐步明确争论函数的一般要求，反比例函数的图象详细呈现了反比例函数的整体直观形象，为同学探究反比例函数的性质供应了思维活动 的空间，通过对反比例函数图象的全面观看和比较，发觉函数自身的规律，进行语言表述，在相互沟通中进展从图象中猎取信息的才能. 同时可以使同学更坚固地把握由他们自己发觉的反比例函数的主要性质.2本节课的学习方式主要采纳探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特点与性质的探究与把握上，力求通过这一过程使同学感受从“特别”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想；3在教学中，主要让同学进行操作活动.

12、通过描点、连线，明白反比例函数的图象是两支双曲线，且是独立的两支双曲线，由于k 值的不同，分布的象限不同，函数值随自变量的变化而相应的变化以不问，让同学自己亲得意出的 结果更简洁把握及汇忆坚固，由同学自己进行语言描述能进展同学的语言表达才能，同时通过相互补充修小，可以增进彼此问的合作沟通意识和友情.通过小组分工合作，在画详细函数图象的过程中, 探究反比例函数图象特点，依据图象特点，总结画法，感受数学的图像美，简洁美；培育团队合作意识；4用多媒体教学解决重点难点；数学学科的特点是规律严密、思维抽象；中学同学的认知进展尚未成熟，缺乏精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6

13、页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载规律严谨性，导致摸索问题不全面，从而对数学中抽象的性质定理较难理睬，而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在老师的操作下，层层深化地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题，削减学习困难；在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能，在同学争论反比例函数性质时， 同学通过观看函数图象得出： “当 k>0 时，Y 值随自变量 X 的增大而减小； 当 k<0 时，Y 值随自变量 X 的增大而增大”；这个结论是不完善的， 必需补上“在每一象限内”这一条件；我处理这个问题时是利用多媒体图象的分解和组合技术通过在函数图象的两个分支上各取一个点，引导同学去比较相应