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1、第六章 多元函数微分法及其应用 复习题一、选择题1.极限= (A)等于0；(B)不存在； (C)等于 ；(D)存在且不等于0或2、函数，则极限= (A)不存在； (B)等于1； (C)等于0； (D)等于2 3、函数 。(A) 处处连续；(B) 处处有极限，但不连续；(C) 仅在（0,0）点连续；(D) 除（0,0）点外处处连续4、函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的：(A)必要而非充分条件； (B)充分而非必要条件；(C)充分必要条件； (D)既非充分又非必要条件 5、设，则=(A) ；(B) ；(C) ；(D) 6、设，则（A）；（B）； （C）；（D） 7、若，则 （A）； （B）

2、； （C）； （D）8、设，则 （A）；（B）；（C）；（D）9、若，则=(A) ；(B) ； (C) ；(D) 10、设，则(A) 2 ； (B) 1+ln2 ； (C) 0 ； (D) 1 11、设，则(A) ； (B) ； (C) ； (D) 12、设函数，则点是函数的（A）极大值点但非最大值点； （B）极大值点且是最大值点；（C）极小值点但非最小值点； （D）极小值点且是最小值点。 答：（ B ）13、设函数具有二阶连续偏导数，在处，有，则（A）点是函数的极大值点； （B）点是函数的极小值点；（C）点非函数的极值点； （D）条件不够，无法判定。 14、函数在条件下的极大值是_。(A)；

3、 (B) ； (C) ； (D) 二、填空题1、极限= _ 。2、极限=_ 3、函数的定义域为 _ 。4、函数的定义域为 _ 。5、设函数，则= _ 。6、设函数，则= _ 。7、设，则_ 。8、设，则= _ 。9、设，则=_ 10、设，则=_ 。11、设，则= _ 。12、设，则=_ 。13、设，则= _。14、设，则= _ 。15、函数由所确定，则= _ 。16、设函数由方程所确定，则= _ 。17、由方程所确定的函数在点（1，0，1）处的全微分= _ 18、设函数由方程确定，则函数的驻点是_ 。19、函数的驻点是_。 20、若函数在点 处取得极值，则常数_， _。21、函数在条件下的极大

4、值是_ 三、计算题1、求下列二元函数的定义域，并绘出定义域的图形.(1) (2)2、求极限 。3、求极限 。4、设，求 。5、设，求。6、设函数由所确定，试求（其中）。7、函数由方程所确定，求。8、求函数的极值。9、设，而，求。10、设，求。11、设，求。12、求函数的全微分。四、应用题1、某工厂生产两种产品甲和乙，出售单价分别为10元与9元，生产单位的产品甲与生产单位的产品乙的总费用是 元，求取得最大利润时，两种产品的产量各为多少？五、证明题1、设, 求证. 2、设z=xy+xF(u), 而, F(u)为可导函数, 证明. 3. 设2sin(x+2y-3z )=x+2y-3z, 证明4、设x=x(

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