微 波 技 术 基 础

1、接收机接收天线馈线下行波发射机发射天线馈线导行波传输、传输、发射、发射、传播、传播、接收接收微波（射频RF）功率放大器矩形波导圆波导平行双线同轴线微带线L电长度0.1长 线: 当 L/时 作分布参数电路处理L0.1L短线：当时作集中参数电路处理2 3LLrr101，L0CGRL方法较为严格, 但数学上比较繁琐。有足够的精度, 数学上较为简便, 因此被广泛采用。图 1.2-1 均匀传输线及其等效电路(c)有耗(d)无耗)UIU+dUI+dI()()()()UdUURdzj Ldz IdIIdIIGdzj Cdz U(),(),dURj L IZIZRj LdzdIGj C UYUYGj Cdz2

2、222,d UdIZZYUUZYdzdz12zzUAeA e121212001 dUI=Z dz1,(,zzzzzzAeA eZYAeA eAeA eZZZZZYjY而这里特性阻抗传播常数） 12120U z1I zzzzzAeA eAeA eZLULIgUgI 121201020000000010222222LLLLLLzzLLLLzzLLLLUUAAIIAAZAUI ZAUI ZUI ZUI ZU zeeUI ZUI ZI zeeZZ下面讨论第一种情况，后面两种情况你们自行推导,RL GC0RG0ZYj Lj CjLCjLCZj LLZYj CC 0000002222j zj zLLLLj

3、 zj zLLLLUI ZUI ZU zeeUI ZUI ZI zeeZZ 00coszsincoszsinLLLLU zUjI ZzUI zIjzZ或 1212+11221122U zUzUzUUAA,AA,A cosA cosj zj zj zj zLLjjAeA eeeeeu z ttztz入射电压行波反射电压行波令电压瞬时值 120+LL0000+LL+LLLL001I zUUUUII=ZZZZIIUUIIZZzzj zj zj zj zAeA eZzzzzeeee 入射电流行波 反射电流行波其中 ， -0Z0Y0( )( )( )( )UzUzZRj LZIzIzYGj C 0LZC

4、01202lnrDZd060lnrbzaZYRj LGj Cj0RGjLCj0LC1 21 200111122RGRj LGj CjLCj Lj CGZRGRjLCjLCj Lj CZ0022LCcdcdGZRZ金属损耗介质损耗11/1202ln 2cNP mdD d111/lncNP mb aab10.0456RLGCtz常数pvdzdtLCp1vLC222pvfLCf UzZzIz 00coszsincoszsinLLLLU zUjI ZzUI zIjzZ 000000coszsincoszcoszsintantanLLLLLLLLLLU zUjI ZzZZ zUI zIIjzZZjZzU

5、ZZZjZzI上下同乘以其中为负载阻抗 000tantanZ zjZdZ zdZZjZ zd =21,2,322d nndnnnZ zdZ z1当时，2可见均匀无耗线上的阻抗具有周期性。 20202= 2 -11,2,342 -12142dnndnnZ zdZZ zZ zd Z zZ当时，004ZZ 可见均匀无耗线上的阻抗具有的变换性。感性容性大于的电阻小于的电阻开路短路000ZZZL(3) 当终端负载Z时，即终端接有匹配负载时， 传输线任意位置的输入阻抗都等于，这与传输 线是无限长是等效的，即只有入射波，而无反射 波，是行波状态。亦即阻抗匹配。 L000LtanLL100tanLZjZZZZ

6、jZ Y z1 Z z00Y1 ZY1 Z +UzUzz 2+LUzUUzUj zjzLj zezee -LLL+LU01UjLLLe -L其中， LL22L,012jzjjzjLLLLzeeeez +0+0+0000L0UUUU1U1U-UZ111UZ11ZUZ11ZZZLLUIIIIIIIIzzZ zUZ zzIIzzZ zZZ 或maxminUU L2jzLze +LU1U1j zUez L2+LU1jzj zUee L220,1,2,znn时，+LmaxU1U L221zn时，+LminU1U +max+minUUU11, 11UUU1UU minmax1, 01UKkU11 10.5

7、1 000.5LLZZZZ 222125100LLRX0LZZ终端匹配无反射 LLLLU0UzUUzjzjzjzjzIeeII eI e LLU zU ,zII 000U zz0,1,1LLLULZ zZZIICZ zZzZ zZk0, ,LZjx或时，负载不吸收能量，终端全反射线上纯驻波。 0LZ L0U0U zsinzcosLLjI ZzIIz+L0LL+L0L0UU,U022U2U2LLLLI ZI ZIIZ又其中 +LL+LL+UUL+LU z2U sinz2cos,2 U sincos2,2coscosjjeIIeLLjzIIzu z tzti z tIzt 设 /22 24minm

8、axmaxminn0,1,2,20,2,212121n0,1,2,2242 U ,0,LLnnznzUUIIIznznnUUII当时，即 处，为电压驻波波节点为电流驻波波腹点当时，即 处，为电压驻波波腹点为电流驻波波节点图 1.4-1 终端短路线中的纯驻波状态 izzzZ）在为第1，3，5个的范围内，即 为1，3，5个2的范围内，为纯感抗；4 0222001 Z ztan zz1,3 kjzjzjzLLLLLUjZzIZZeeeZZ ） 纯电抗2） ） ， 0 iizzzZ）在为第2，4，6个的范围内，即 为2，4，6个2的范围内，为纯容抗；4 iii(21)(21)z24z02znznZzn

9、znZ）在时，即时， ，为；在时，即时，为并联谐振串联谐振；LZ +L0LL+LLL000+LUU zU cosU,02UU2UzsinU2U2U z2U cosz2sinLLLLLLI ZzIIjzIZZZzIj Iz 又其中 L0I 图 1.4-2 无耗终端开路线的驻波特性 UI3/ 4/ 2/ 4OOOOZinzzz 00222001 Z zcottanz+4 zz1,03 kjzjzjzLLLLLUjZzjZIZZeeeZZ ） 纯电抗2） ） ， 0LZjX 04ll jXLZjX l图 1.4-3 终端接电抗时驻波分布LZjX 0100tan1arctantan204eeejZlj

10、XXXlZZl LZjX 0100cot1arccotcot204cccjZljXXXlZZl elcl 为方便计，用dmin1、dmax1分别代表离开终端出现的第一个电压节点、第一个电压腹点的位置。由上图可见，对纯感性负载而言，dmin1/4；对纯容性负载则dmax1 /4。这在微波测量中对判定负载阻抗的性质是很有用的。 1,0zK L0022002arctanLLjLLjXZXZejXZXZ q负载为纯电感时，距负载最近的为电压波腹点；负载为纯电感时，距负载最近的为电压波腹点；q负载为纯电容时，距负载最近的为电压波负载为纯电容时，距负载最近的为电压波节节点；点；q短路线的终端是短路线的终端

11、是Z ZL L= =0 0，I I= =MAXMAX，V V= =0 0 ；q开路线的终端是开路线的终端是ZL= =，V=MAX，I=0；1 1）q电压、电流的振幅电压、电流的振幅V(zV(z) )和和I(zI(z) )是是z z的函数，具有波腹点的函数，具有波腹点（其值是入射波时的（其值是入射波时的2 2 倍）和波节点（其值恒为零）。倍）和波节点（其值恒为零）。2 2）沿线各点电压、电流在空间和时间上均相差沿线各点电压、电流在空间和时间上均相差/2 /2 ，因此对，因此对 无耗而言，当它处于驻波状态时，既无能量损耗也无能无耗而言，当它处于驻波状态时，既无能量损耗也无能 量传播，只进行电磁能的

12、相互转换，波在原地做振荡，故量传播，只进行电磁能的相互转换，波在原地做振荡，故 驻波又称为驻波又称为“纯驻波纯驻波”。4) 4) 传输线上任一点的输入阻抗为纯电抗，且随传输线上任一点的输入阻抗为纯电抗，且随f和和z z变化；变化；当当f一定时，不同长度的驻波线可分别等效为电感、电容、一定时，不同长度的驻波线可分别等效为电感、电容、串联谐振电路、并联谐振电路。串联谐振电路、并联谐振电路。3 3）相邻两波腹（或波节）点的间距为相邻两波腹（或波节）点的间距为/2/2，波腹至波节点，波腹至波节点 的间距为的间距为/4/4。相邻二节点间沿线各点的电压（或电流）。相邻二节点间沿线各点的电压（或电流） 同相

13、；波节点两边的电压（或电流）则反相。腹、节点同相；波节点两边的电压（或电流）则反相。腹、节点 处电压和电流同相。处电压和电流同相。 总而言之，当传输线终端短路，开路或接纯电抗负载时，总而言之，当传输线终端短路，开路或接纯电抗负载时，均形成驻波，而驻波的特性都是一样的，但驻波在线路均形成驻波，而驻波的特性都是一样的，但驻波在线路中的分布位置和大小有所不同中的分布位置和大小有所不同。LZRjX0LZRZ0LLZRjXZRZ或 LL2+L2+LU1U111jzj zLjzj zLU zzeeI zIzI ee 2+LL2+LLU12cos212cos2LLLLU zzI zIz +LLmax+LLm

14、in+LLmin+LLmaLLLLLxL222U112242212122122414U1U zU zI zI zIU zU znnzI zI znIznnznz 当处具有最大值（腹点）：具有最小值（节点）：当处具有最小值（节点）：具有最大值（腹点）：时，即时，即0LZRZLL000LLZZZRZZZzZZZRZZZzL0L0L0L0L0L0当时，是正实数，即处为电压腹点，电流节点。当时，是负实数，即处为电压节点，电流腹点。LZRjX02220max12arctan00/ 4LllXZZRjXRXZd当时，可得可见，于是结论结论：当终接感性复阻抗时，离开终端第一个出现的是电压当终接感性复阻抗时，

15、离开终端第一个出现的是电压 腹点（电流节点）。腹点（电流节点）。02220max1min12arctan0/ 4/ 20/ 4LllXZZRjXRXZdd当时，可得可见-，于是或结论结论：当终接容性复阻抗时，离开终端第一个出现的是电压当终接容性复阻抗时，离开终端第一个出现的是电压 节点（电流腹点）。节点（电流腹点）。LZRjX000022022002220()1()2arctanLjLLLLLLZZRjXZeZZRjXZRZXRZXXZRXZ 式中1L L000020L01tanZtan1Z,01,Z1, 11LLjzLLLLzZjZzZ zZZjZzzZ zzeZ z 00022022020

16、00220tantansectantantantantantantanLininLLininZjZzZ zZRzjXzZjZzZRjXzRzZ RZXzRzZXzXZzRzXzZZXzRz将代入上式中，得 01111UzzUZ zZIIzz L02L00max11(22,1)11jzLLLzZ zZzzzneZZZR ，其中000min11LLZZZKZR 2minmax0RRZ 由图可见，沿线阻抗分布具有如下特点:在电压节点处，阻抗出现最小值，且为纯电阻，相当于串联谐振（2）每隔/4，阻抗性质变换一次，即具有“/4阻抗变换特性” （3）每隔/2，阻抗性质重复一次，即具有“/2抗重复特性”。

17、因此，长度为/2或其整数倍时，不论终端接什么样的负 载，其输入阻抗都和负载阻抗相等。（1）沿线阻抗周期性变化。在波腹、波节点处，阻抗呈现阻 性（ X = 0 ），阻抗变化周期为/2。在电压腹点处，阻抗出现最大值，且为纯电阻，相当于并联谐振 LL02LminLmin2L1Z111214444jzLLjzLzZ zzzenZ zeZ z 电压节点位置：由此可知距负载最近的第一个电压节点与负载的距离d为：d由此可以求得，则再由与的关系即可换算得到 0LLmin150,32.520.,.inZZjdZz例1：同轴线终端求离终端z=0.24 处的000.14480.2775LLLZZjZZ 解：10.2

18、7750.31tan118.10.1448LL Lmin111.90.09144LLd 5033.5inZzj0.24220222200maxminmaxmin002max0111222112211222PPPUIUIUUZUUUZUZUUUUUUUUZZUZ 2222max01,2UPPZPP 称为功率即反射系数其中maxbrUU击穿电压202brbrPUZ,brP1.5 1.5 应用举例应用举例传输线理论主要用于两个方面：传输线理论主要用于两个方面： 1 1）设计以传输线为基础组成的不同用途的元器件）设计以传输线为基础组成的不同用途的元器件 2 2）解决能量传输中的问题）解决能量传输中的问

19、题（一）（一） /4/4传输线传输线 000tantanLinLZjZzZzZZjZz2tan42tantan4zz又一、用作元器件的有限传输线一、用作元器件的有限传输线204inLZZzZl= /4Z ZL LZ Z0 0inZZ ZL L1.5 1.5 应用举例应用举例 /4/4传输线传输线Z Z020220/4/inLZzZZ （1 1）作为阻抗匹配装置）作为阻抗匹配装置l= /4Z Z010101,LLZRZ若存在反射（2 2）作为）作为 /4/4金属绝缘子金属绝缘子( (用用 /4/4终端短路线）终端短路线）在传输大功率的硬同轴线时，作为保持内外导体在传输大功率的硬同轴线时，作为保持

20、内外导体相对位置的金属支撑相对位置的金属支撑02/4Z加特性阻抗为的传输线0201LZZ Z202inLZZZ20102/inLZZZZ使（3 3）利用）利用 /4/4线抵消不均匀性影响线抵消不均匀性影响介质支撑会引起不均匀性，会产生反射波，将两介质支撑会引起不均匀性，会产生反射波，将两个支撑错开个支撑错开 /4/4（容性（容性 感性感性）作用相互抵消）作用相互抵消200/4/LinLZZzZZ 时，l= /422004LLinLLZZZjXZzjjXX 时，l= /41.5 1.5 应用举例应用举例（二）（二） /2/2传输线传输线( )000tantanbb+=+QLinLZjZzZzZZ

21、jZz0tan22tantan2zz又LinZzZ2 终端负载原封不动地终端负载原封不动地“搬到搬到”始端始端 用于天线收发开关的例子：用于天线收发开关的例子：发射机工作时，发射强脉冲使放电管气体击穿短路，接收机工作时两放电管两极近似为开路状态l= /4至天线至天线至接收机至接收机l= /4l= /2l= /4至天线至天线至发射机至发射机放电管放电管1 1放电管放电管2 2A AAA1.5 1.5 应用举例应用举例二、在传输能量方面的应用举例二、在传输能量方面的应用举例 200(1)jzLLLZZZzeZZ 0010010LLZZZZ 可了解反射造成的功率损失，确定传输线所能承受可了解反射造成

22、的功率损失，确定传输线所能承受的最大功率容量的最大功率容量0(2)时，应采取何种措施达到匹配LZZ（3 3） 由测得的驻波比和电压振幅最小（节点）的位置，确定由测得的驻波比和电压振幅最小（节点）的位置，确定线上某一横截面处的输入阻抗或终端负载线上某一横截面处的输入阻抗或终端负载1.5 1.5 应用举例应用举例在传输能量方面的应用举例在传输能量方面的应用举例 例例1 1 假设信号源的工作波长为假设信号源的工作波长为10cm10cm，采用内导体外半径，采用内导体外半径a a为为4.5mm4.5mm，外导体的内半径外导体的内半径b b为为10mm10mm的硬同轴线给负载馈电，若已知负载的硬同轴线给负

23、载馈电，若已知负载Z ZL L(48(48j20)j20) ，同轴线内填充的空气介质的电场击穿强度为，同轴线内填充的空气介质的电场击穿强度为3 310103 3V/mm,V/mm,试求试求: :同轴线终端处的反射系数和线上的驻波比，并求出由于波的反同轴线终端处的反射系数和线上的驻波比，并求出由于波的反射造成的相对功率损失和线的最大功率容量。射造成的相对功率损失和线的最大功率容量。 解解 （1 1） 求求 (0),P,(0),P,与与Z ZL L，Z Z0 0有关有关0601.1 1lnrLbZCa由表，可知同轴线485 . 410ln160 00(4820)4800.0420.2(4820)4

24、8LLZZjjZZj 204. 00 101.5110 1.5 1.5 应用举例应用举例在传输能量方面的应用举例在传输能量方面的应用举例（2 2） 求求反射波造成的功率损失反射波造成的功率损失 若若Z ZL LZ Z0 0，且传输线是均匀无耗的，无反射，全部入射波功率将被，且传输线是均匀无耗的，无反射，全部入射波功率将被负载吸收，入射波功率为：负载吸收，入射波功率为： 但但Z ZL L Z Z0 0，存在反射波，反射波功率为：，存在反射波，反射波功率为： 20010022UPUIZ 0021IUP 22100002UIP 则相对功率损失为：则相对功率损失为： %2 . 40022PPPP 00

25、0021UU（3 3） 求求最大功率容量最大功率容量行驻波可看成是两个方向行波的叠加，传输的功率可以看成两者之差： 22011222UzUzPPPUzIzUzIzZ 02UzUzUzUzZ maxmin012U zU zZ 2max012U zZ maxminU zU z1.5 1.5 应用举例应用举例在传输能量方面的应用举例在传输能量方面的应用举例 2max012U zPZ最大功率容量取决于波腹点电压值|U(z)|max可取的最大值而内外导体间电压:brarqEqrEqSdE00022aqEarE0max2)(,其中00ln22bbaaqqbUE drdrrardEUbaabaElnmax3

26、max3 10brEE为了不击穿，应使 max060braUEZ 222max0011805.3522 60brU zZaPEZ220112 60brbrZaPE060lnbZamax060aEZaqE0max2若若 大，反射严重，系统功率容量大，反射严重，系统功率容量P Pbrbr减小，匹配对传输很重要减小，匹配对传输很重要1.5 1.5 应用举例应用举例在传输能量方面的应用举例在传输能量方面的应用举例 例例2 2 一个特性阻抗一个特性阻抗Z Z0 0为为5050 的同轴线，测得线上的驻波比为的同轴线，测得线上的驻波比为2 2，第一个波节点距终端负载为第一个波节点距终端负载为0.6660.6

27、66个工作波长。试求终端负载；个工作波长。试求终端负载； 分析求解：分析求解：利用电压波节点利用电压波节点( (如：如：z=0.666z=0.666 ) )处处, , 000tan2,tanLinLZjZzZzZZjZz又050tan0.666502550tanLinLZZjzZzjZz12.3714.57jZL025inZZ解2：利用LLL210.33644nz 波节点的位置1113 LLL(jjLLee 注意这里的要用角度值）01Z1LLLZLZ57.1437.12j1.5 1.5 应用举例应用举例在传输能量方面的应用举例在传输能量方面的应用举例 在微波工程中，最基本的运算是工作参数在微波

28、工程中，最基本的运算是工作参数 之之间的关系，它们在已知特征参数间的关系，它们在已知特征参数 和长度和长度l 的基础的基础上进行。上进行。 Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法解决的一种专用采用图解法解决的一种专用Chart。自三十年代出现以。自三十年代出现以来，已历经七十年而不衰，可见其简单，方便和直观来，已历经七十年而不衰，可见其简单，方便和直观. ., Z, Z0、 000221( )( )( )1( )( )LjzjzLLZ zZzZ zZzzZ zZzee 或 0Z zZzR zjXzZZRX 11( )( )1( )1Zz

29、zZzzzZz或22( )LjzjzjLLLzeee 常数1 由于011 常数0180180024LLzz的变化对应于线上电长度的变化zz2222222222222222221,112111112,11111111riirirririiriririrrriiiiRXjRRRZZRjXjRjXXjXj 即rij 1rRR 0i 11R11,riX 1X0,18011,1111,11ZRZKRK 右半横轴对应于即 =又左半横轴对应于即，即 =-即RR等 圆的值直接由其与横轴的交点处读取10ZRX，0K=1 ，,RXZ 1,0 ，0,01,180RXZ ，1,0,0RXZR 01,0,180RKXZ

30、R 从负载移向信号源，圆图上顺时针方向旋转从负载移向信号源，圆图上顺时针方向旋转,z 增加增加从信号源移向负载，圆图上逆时针方向旋转从信号源移向负载，圆图上逆时针方向旋转, z减小减小0,1RZjX 44000011111111YGYYZZYYGjBYZZYZB 其中为归一化导纳，为归一化电导， 为归一化电纳已知，定义为特性导纳则有：当微波元件为并联时，使用导纳计算比较方便。当微波元件为并联时，使用导纳计算比较方便。导纳圆图应为阻抗圆图旋转导纳圆图应为阻抗圆图旋转1801800 0所得。所得。一般应用时圆图时不对圆图做旋一般应用时圆图时不对圆图做旋转，而是将阻抗点旋转转，而是将阻抗点旋转180

31、1800 0可得到可得到其导纳值。其导纳值。YZ圆图旋转圆图旋转180度度 传输线上移动传输线上移动 /4ljZZljZZZlZLCCLCin tantan)( LCinZZlZ2)4( 2/()4inCLCLinLCCLCZZZZYzlyZZZYl=/4ZLZinl= /4 处的归一化阻抗值等于处的归一化阻抗值等于l=0处的归一化导纳值处的归一化导纳值归一化归一化reOABimy=2-j1.4导纳圆图导纳圆图DE导纳圆图阻抗圆图主要应用于天线和微波电路设计和计算，可直接用图解法主要应用于天线和微波电路设计和计算，可直接用图解法分析和设计各种微波有源电路分析和设计各种微波有源电路进行阻抗匹配的

32、设计和调整进行阻抗匹配的设计和调整, ,包括确定包括确定匹配用短路支节的长度和接入位置。匹配用短路支节的长度和接入位置。具体应用具体应用归一化阻抗归一化阻抗z z, ,归一化导纳归一化导纳y y, , 反射反射系数，驻波系数之间的转换系数，驻波系数之间的转换计算沿线各点的阻抗、反射系数、计算沿线各点的阻抗、反射系数、驻波系数，线上电压分布，驻波系数，线上电压分布，1 1）归一化负载阻抗）归一化负载阻抗5047.710.9550inoZjZjRjXZ+= +=+由电阻圆 =1和电抗圆 0.95相交，确定A A点点2 2）求反射系数相角）求反射系数相角 ，分析： OA与实轴正半轴的夹角即所求相角。

33、OA射线与单位圆相交于B点,对应z/z/ 标注值为0.16，而正半轴为0.25，所以AOBC2224 (0.250.16)0.3664.8zzpjbpplG=D=D=-=o3 3）求模）求模| | | | 分析：利用驻波比求，因为传输线波腹点处Z= ，而波腹点位于正实轴上,以OA为半径作圆与实轴相交于C点，该点2.5,即 2.5，所以12.510.4312.51rr-G =+例例2 2：已知：已知Z Zc c=50=50 ，Z ZL L=(30+j10)=(30+j10) , ,求求 ：距离负载：距离负载 /3/3处的处的Z Zinin解：解：2)2)利用圆图求解距离负载利用圆图求解距离负载

34、/3/3处的归一化阻抗处的归一化阻抗 根据根据和在圆图上找对应位置在圆图上找对应位置A A OA OA延长线与刻度圆交于延长线与刻度圆交于B B点点 0.0470.047 顺时针旋转相对波长数为顺时针旋转相对波长数为 /3/3的角度的角度 0.0470.047 /3/3 0.38 0.38 B B1 1）归一化负载阻抗）归一化负载阻抗030100.60.250LLZjZjRjXZ+=+=+ZL/33 3）所求点阻抗值）所求点阻抗值 Z Zinin= Z= Z0 0=(0.83-j0.5)=(0.83-j0.5)5050 (41.5-j25)(41.5-j25) AOB0.047CB0.380

35、OB OB与以与以O O为圆心，为圆心，OAOA为半径圆相为半径圆相 交于交于C C点点 读取读取C C点的归一化阻抗值：点的归一化阻抗值：=0.83, =0.83, =-0.5=-0.5 =0.83-j0.5=0.83-j0.5n例例3 3：在特性阻抗为：在特性阻抗为Z Z0 0=50=50 的传输线上测得的传输线上测得 2.52.5，距终，距终端负载端负载0.2 0.2 处是电压波节点，试求终端负载处是电压波节点，试求终端负载Z ZL Ln分析：分析： 电压波节点处电压波节点处Z ZininZ Z0 0/ / , , 且对应在圆周的左半实轴上且对应在圆周的左半实轴上解：解：（1 1）已知距

36、终端负载）已知距终端负载0.2 0.2 处是电压波处是电压波节点，故该点的归一化阻抗值节点，故该点的归一化阻抗值 Z Z=1/1/ =1/2.5=0.4=1/2.5=0.4在左半实轴找到在左半实轴找到=0.4=0.4的电压波节点的电压波节点A A（2 2）沿）沿A A点向负载方向移动点向负载方向移动0.20.2 到终端到终端B B点在圆图上对应为沿点在圆图上对应为沿以以OAOA为半径的为半径的 圆逆时针旋转圆逆时针旋转旋转角度为：旋转角度为：(3) B(3) B点处归一化阻抗为点处归一化阻抗为ZZ1.67-j1.041.67-j1.04 终端负载终端负载Z ZL LZZZ Z0 0(1.67-

37、j1.04)(1.67-j1.04)5050 =(83.5-j52 =(83.5-j52 ) )波长数改变波长数改变0.20.2 , , OAOA处为处为0 0，则，则OBOB处应为处应为0.20.2例例4 4 ：在：在Z Z0 0=50=50 的传输线，的传输线， Z ZL L=(100=(100j75)j75) , ,求：距终端求：距终端多远处向负载方向看去的输入阻抗为多远处向负载方向看去的输入阻抗为Z Zinin=50=50jxjx（1 1） 归一化归一化Z ZL L、ZinZin Z ZL L=Z=ZL L/Z/Z0 0=(100-j75)/50=2-j1.5=(100-j75)/50

38、=2-j1.5 Z Zinin=Z=Zinin/Z/Z0 0=(100+jX)/50=1+j0.02X=(100+jX)/50=1+j0.02X（2 2）由）由ZL确定对应点确定对应点A A 确定反射系数圆确定反射系数圆 沿传输线移动，对应在反射系数圆上移动。所以沿传输线移动，对应在反射系数圆上移动。所以B B点应在反点应在反 射系数圆上射系数圆上l？Z Z0 0Z ZL LZ Zinin=AB（3 3）由）由B B点的点的z zinin=1=1j0.02xj0.02x可知，可知，B B点也应在点也应在 1 1的电阻圆上的电阻圆上 (4) (4) 两圆相交于两圆相交于B B、BB两点，为所求。

39、两点，为所求。 由由B B、BB与与A A点的相对波长数可求得距离点的相对波长数可求得距离L L038. 0)291. 0329. 0(ABl 38. 0)171. 0)291. 05 . 0( ABlA AB B已知阻抗，求导纳（或逆问题）已知阻抗，求导纳（或逆问题）例例7 7 ：已知阻抗：已知阻抗Z Z(50(50j50 j50 ) ) ，特性阻抗，特性阻抗Z Z0 0为为5050，求导纳，求导纳Y Y（1 1） 归一化归一化阻抗阻抗ZZ，对应点，对应点A A Z=Z/Z Z=Z/Z0 0=(50+j50)/50=1+j=(50+j50)/50=1+j（2 2）关于匹配点对称关于匹配点对称

40、，得到点，得到点B B Z ZB B0.5-j0.50.5-j0.5（3 3） B B点阻抗值等于点阻抗值等于A A的导纳值的导纳值 YYz z=Z=ZB B=0.5-j0.5 =0.5-j0.5 （4 4） 去归一化去归一化 Y=YY=Y0 0YYz z(0.5-j0.5)/50 = 0.01-j0.01(0.5-j0.5)/50 = 0.01-j0.01不同于低频电路，对于一个由信号源、传输线和负载三个不同于低频电路，对于一个由信号源、传输线和负载三个部分组成的微波传输系统，为了将信号源的功率和信息能部分组成的微波传输系统，为了将信号源的功率和信息能高效率、不失真地传送到负载，必须考虑阻抗

41、匹配的问题高效率、不失真地传送到负载，必须考虑阻抗匹配的问题信号源信号源传输线传输线负载负载ZgZgEgEg Z Z0 0Z ZL L= Z= Zinin 匹配是微波传输系统中的一个很重要的概念匹配是微波传输系统中的一个很重要的概念考虑：均匀无耗线考虑：均匀无耗线 阻抗匹配通常包含两个方面的含义：阻抗匹配通常包含两个方面的含义：v 一方面，一方面， 如何才能使负载从信号源得到最大的功率，如何才能使负载从信号源得到最大的功率，v 另一方面，如何才能消除传输线上的反射波另一方面，如何才能消除传输线上的反射波 三种阻抗匹配状态三种阻抗匹配状态 （对应传输线上三种不同的状态）（对应传输线上三种不同的状

42、态）v 负载阻抗匹配负载阻抗匹配 Z ZL LZ Z0 0 “行波匹配行波匹配”传输线上只有从信号源到负载的入射波而无反射波，传输线上只有从信号源到负载的入射波而无反射波，v 源阻抗匹配源阻抗匹配 Z Zg gZ Z0 0传输线和信号源是匹配的，这种信号源称为传输线和信号源是匹配的，这种信号源称为“匹配源匹配源”，即使负载阻抗不匹配，负载的反射波也将被匹配源所即使负载阻抗不匹配，负载的反射波也将被匹配源所吸收，始端不再产生新的反射吸收，始端不再产生新的反射v 源共轭匹配源共轭匹配 Z ZininZ Zg g* * 信号源输出功率最大信号源输出功率最大 ( (证明证明) )上述三种匹配都涉及到各

43、种阻抗之间的关系，因此统称为上述三种匹配都涉及到各种阻抗之间的关系，因此统称为阻阻抗匹配抗匹配 使微波电路或系统无反射、使系统处于行波或尽量接使微波电路或系统无反射、使系统处于行波或尽量接近行波状态的技术措施近行波状态的技术措施EgZg= = Z ZininRinjXinAA*ReReiiiniiPU IZ I I=22ReiiniinIZIR=22gi ngi nERZZ=+222()()ginginginERRRXX=+giginEIZZ=+22()ginginEPRRR=+给定给定EgEg、Z Zg g，当，当XgXgXinXin0 0时，时，上式分母最小，对应功率最大上式分母最小，对应

44、功率最大2max4ggEPR=由由可得可得RinRinRgRg时，输出功率最大时，输出功率最大0indPdR=要使负载得到最大功率，必须使要使负载得到最大功率，必须使 ZinZinRinRinXinXinRg-jXgRg-jXgZgZg* *v 匹配负载可以从匹配源输出功率中吸收最大功率；匹配负载可以从匹配源输出功率中吸收最大功率；v 传输线功率容量最大。传输线功率容量最大。 o 阻抗失配时传输大功率信号易导致击穿； 信号源可能被破坏。 信号源共轭匹配时，信号源可以输出最大功率信号源共轭匹配时，信号源可以输出最大功率 尽量使传输系统处于或接近尽量使传输系统处于或接近行波状态行波状态是很必要的是

45、很必要的v 传输线中的功率损耗最小、传输效率最高；传输线中的功率损耗最小、传输效率最高；v 行波状态时信号源工作稳定行波状态时信号源工作稳定o 避免频率牵引和输出功率变化o 匹配源的输出功率是固定不变的 为实现匹配为实现匹配, ,一般在信号源和终端负载处加一般在信号源和终端负载处加始端和终端匹配装置始端和终端匹配装置（一）（一）信号源端的阻抗匹配信号源端的阻抗匹配一般采用一般采用去耦衰减器去耦衰减器或或隔离器隔离器以实现信号源端匹配（吸收反射波）以实现信号源端匹配（吸收反射波）前者使被信号源反射的二次反射波由于两次通过衰减器，已微前者使被信号源反射的二次反射波由于两次通过衰减器，已微不足道。但

46、会消耗输往负载的入射功率，不适合大功率微波源。不足道。但会消耗输往负载的入射功率，不适合大功率微波源。 阻抗匹配阻抗匹配：ZLZ0、ZgZ0、 ZinZg* 只有当ZgZLZ0都为纯电阻时，才能同时实现匹配。 但Zg和ZL一般为复阻抗，无耗传输线Z0为纯阻抗，很难同 时满足匹配后者是一个非互易器件，只允许入射波通过而吸收掉反射波，即保证了功率的有效传输，又可消除信号源的内反射，构成匹配源 传输线传输线始端始端匹配匹配装置装置终端终端匹配匹配装置装置EgZgZ0ZLZ Zinging（二）（二） 终端负载的阻抗匹配方法终端负载的阻抗匹配方法 一方面应正确设计负载元件使其阻抗尽量接近传输线的特性阻

47、抗 另一方面在传输线与负载之间加入匹配元件，使匹配装置输入端 ZinZ0。使从阻抗变换器的输入端开始从阻抗变换器的输入端开始向信号源的传输线上无反射波从频率上划分从频率上划分: v窄带匹配窄带匹配v宽带匹配从实现手段上划分从实现手段上划分：v /4阻抗变换器法阻抗变换器法v支节调配法支节调配法利用并联利用并联/串联电抗性元件进行匹配串联电抗性元件进行匹配v其他传输线传输线始端始端匹配匹配装置装置终端终端匹配匹配装置装置EgZgZCZLZin =要求要求：v 简单易行；频带宽；简单易行；频带宽；v匹配器可调，以适应不同负载；匹配器可调，以适应不同负载；v本身不能有功率损耗或附加损耗小，应由电抗元

48、件构成；本身不能有功率损耗或附加损耗小，应由电抗元件构成； /4/4阻抗变换器法阻抗变换器法 原理：利用原理：利用/4/4传输线的阻抗变化作用传输线的阻抗变化作用20()4inLZZlZl=000tan( )tanLinLZjZlZlZZjZlbb+=+4ll= (1) (1) 负载阻抗负载阻抗 Z ZL LR RL L Z Z0 0 为为纯电阻纯电阻时时 Zin = =Z0Z01ZL/4/42010()4inLZZlZZl=010LZZ Z=v 为实现匹配，使为实现匹配，使Z ZininZ Z0 0由：由：v在终端与主传输线（特性阻抗为在终端与主传输线（特性阻抗为Z Z0 0 ）之间）之间

49、串联一段长为串联一段长为/4/,/4/,特性阻抗为特性阻抗为Z Z0101的传输线的传输线v Z Z0 0、Z Z0101应为实数，应为实数，Z ZL L应为实阻抗，应为实阻抗，？Z ZL L为复阻抗怎么办为复阻抗怎么办 (2) (2) 负载阻抗负载阻抗 Z ZL LR RL L+jX+jXL L为为复阻抗复阻抗时时法法1 1：将将/4/4线接于主传输线中的电压波节点或波腹点处线接于主传输线中的电压波节点或波腹点处若仍利用若仍利用/4/4线进行阻抗匹配，则线进行阻抗匹配，则需先变换为实阻抗需先变换为实阻抗。 电压波节点或波腹点处电压波节点或波腹点处,Z,Zinin=Z=Z0 0/ / 或或Z

50、Zinin Z Z0 0为纯电阻为纯电阻Zin = =Z0ZLZ01/4/4d dZ0Zin = =Z0ZLZ01/4/4lZ02 (3) (3) 以上方法以上方法只能调配一个频率点，属于只能调配一个频率点，属于窄带窄带阻抗匹配阻抗匹配欲扩展工作频宽，可采用多级欲扩展工作频宽，可采用多级/4/4阻抗阻抗调配器调配器 法法2 2：将将/4/4线仍接在终端，但在终端再并联长为线仍接在终端，但在终端再并联长为l的的短路线短路线等等确定长度确定长度l：使特性阻抗为：使特性阻抗为Z Z0202，长度为，长度为l的短路线的输入导的短路线的输入导纳等于纳等于-jB-jBL L，抵消负载中的电纳部分，抵消负载

51、中的电纳部分jBjBL L，使终端等效负，使终端等效负载为纯电阻性的载为纯电阻性的例例1 1： 传输线传输线 Z Z0 07575 ，终端接负载，终端接负载Z ZL L(150(150j300) j300) 用用/4/4变换器进行匹配，求：接入位置变换器进行匹配，求：接入位置d d及传输线及传输线Z Z0101 解：解：利用圆图利用圆图(1) (1) 归一化负载阻抗归一化负载阻抗 zzL L=Z=ZL L/Z/Z0 0=2+j4=2+j4 对应A A点，点，电长度为：0.218Zin = =Z0Z01/4/4d dZ0(2) (2) 找波腹点找波腹点B B或波节点或波节点C C，可读得，可读得

52、 1111(3) (3) 求所接求所接/4/4传输线的传输线的Z Z0101A AB BC C()max010max000()249RZZ RZZZrr=W()()min010min000/22.6RZZ RZZZrr=W(4) (4) 求接入位置求接入位置d d 波腹处：d(0.25-0.218)=0.032 波节处：d(0.50-0.218)=0.2820.2180.218实际应用中应选择两组解中易实现的一组实际应用中应选择两组解中易实现的一组( )0000jLLZZeZZjG-G= G+444000minminll或0010001011/ininininZZZZ ZZZZZ Zrrr-

53、GG=+ G=或 利用公式计算利用公式计算因为因为（n=0,1,2,n=0,1,2,）处为波腹点）处为波腹点先出现波腹点为先出现波腹点为先出现波节点为先出现波节点为042nlljlpG=+ 支节调配器法支节调配器法：在主传输线上某位置并联或串联长度可调的：在主传输线上某位置并联或串联长度可调的 短路线（或开路线）进行阻抗调配的方法。短路线（或开路线）进行阻抗调配的方法。 支节调配器支节调配器：是由距离负载的某位置上的并联或串联终端短路或开路的是由距离负载的某位置上的并联或串联终端短路或开路的传输线（又称支节）构成的。支节数可以是一条、两条、三条或更多。传输线（又称支节）构成的。支节数可以是一条

54、、两条、三条或更多。 讨论讨论 (1)(1)单株线调配器、单株线调配器、(2)(2)双株线调配器、双株线调配器、(3)(3)三株线调配器三株线调配器。ZLl它是通过附加反射来抵消传输线上原存在的反射波达到匹配的目的。它是通过附加反射来抵消传输线上原存在的反射波达到匹配的目的。常用常用并联电抗性元件并联电抗性元件的方法。的方法。螺钉螺钉 支节调配器的具体结构形式支节调配器的具体结构形式因传输线的类型和结构不同而异因传输线的类型和结构不同而异双导线或同轴线双导线或同轴线：可用一长度可调、终端短路的双导线或同轴线：可用一长度可调、终端短路的双导线或同轴线波导波导：可用膜片、销钉、螺钉等等可用膜片、销

55、钉、螺钉等等 在主传输线上距负载在主传输线上距负载d d处，处，并联并联一长一长度为度为l的短路（或开路）支节的短路（或开路）支节ZLd djBjBZLd dlA AB B 工作原理工作原理在距离负载在距离负载d d（dd/2/2）处的线上总可以）处的线上总可以找到归一化导纳为找到归一化导纳为y y1 1=1+jb=1+jb1 1的点；的点；（由此可确定（由此可确定d d）在该处并联一个归一化电纳在该处并联一个归一化电纳y y2 2=-jb=-jb1 1（由此可确定（由此可确定l）可实现与主传输线的匹配，可实现与主传输线的匹配，y=yy=y1 1+y+y2 2=1=1 用导纳圆图说明用导纳圆图

56、说明P P1 1P P 1 1 d d，l 可调节可调节A AB BBBA AB BBB 对负载阻抗对负载阻抗Z ZL L，求求归一化导纳归一化导纳Y YL L，对应，对应A A点点 沿反射系数圆旋转到沿反射系数圆旋转到g g1 1的等电导圆上，的等电导圆上， 相交于相交于B B和和BB点，（由此可确定接入位置点，（由此可确定接入位置d d） 对应导纳为对应导纳为y y1 1+jb+jb和和y y1 1-jb-jb 调节并联电纳支路的长度，使调节并联电纳支路的长度，使 对应的归一化导纳为对应的归一化导纳为 -jb-jb 或或 +jb+jb （由此可确定支节长（由此可确定支节长l） 达到匹配点达

57、到匹配点 y=1y=1 存在两个解存在两个解, ,可根据距离终端近，可根据距离终端近，所需匹配短路支节的线短来选取所需匹配短路支节的线短来选取因此一般采用因此一般采用在传输线上位置固定在传输线上位置固定的双株线调配器和三株线调配器的双株线调配器和三株线调配器 距负载距负载两个两个固定的位置处固定的位置处 各各并联并联一个短路线（或开路线）支节一个短路线（或开路线）支节ZLd d1 1固定固定d d1 1和和d d2 2， d d2 2一般取一般取/8,/4/8,/4或或3/83/8， 但不能选但不能选/2/2 否则相当于一个固定位置的单否则相当于一个固定位置的单支节支节 调节调节l 1，l2d

58、 d2 2l2l1ZLd d1 1jBjB1 1AABBjBjB2 2d d2 2B BA AB BBBAAA A 工作原理工作原理( (假设已匹配假设已匹配, ,倒推倒推) ) B B处归一化输入导纳处归一化输入导纳y yB B1 1 支路支路2 2为电纳支路，为电纳支路，y yB B1 1jbjb；BB必在必在g g1 1的电导圆的电导圆上上 从从BB到到AA，对应等反射系数圆上顺时针旋转，对应等反射系数圆上顺时针旋转2 2 d d2 2 4 4 d d2 2/ / 。AA应在由应在由g g1 1的电导圆沿逆时针旋转的电导圆沿逆时针旋转 所得所得 的的辅助圆辅助圆上（例如上（例如d d2