11河南省驻马店市新蔡县20152016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、2015-2016学年河南省驻马店市新蔡县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx=2Dx=22下列说法中错误的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的矩形是正方形D两条对角线相等的菱形是正方形3在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：73，81，81，81，83，85，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）A80，81B81，89C82，81D73，814已知反比例函数y=，在下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点（1，2）By随x的增大而减

2、少C图象在第一、三象限D若x1，则y25函数y1=kx+k，y2=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD6如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边 于点E，且AE=3，则AB的长为（）A4B3CD27如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论：BE=DF；DAF=15°；AC垂直平分EF；BE+DF=EF其中结论正确的共有（）A1个B2个C3个D4个8如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A10

3、cm2B20cm2C40cm2D80cm2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为米10计算： +=11直线y=kx+5经过点（2，1），则k=12点P到x轴的距离为3，到原点O的为5，且点P在第二象限，则点P的坐标为13如图，在RtAOB中，点A是直线y=x+m与双曲线在第一象限的交点，且SAOB=2，则m的值是14分式方程=的解是 15如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF线段EF的最小值是cm三、解答题（共

4、9小题，满分75分）16先化简，再求代数式的值，其中a=217工厂需要某一规格的纸箱x个供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）请分别写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由18某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟已知旅游车速度是中巴车速度的1.2

5、倍，求中巴车的速度19已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF（1）求证：AE=AF；（2）若B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：AEF为等边三角形20如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与x轴交于点A，与双曲线y=在第二象限内交于点B（3，a）（1）求a和b的值；（2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，求ABC的面积21物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分）10987人数（人）5843求这20位同学实验操作得分的众数、中位数这20位同学实验操作得分的平均分是多少？22如图，在ABC中，ACB=90

6、76;，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由23已知，如图，直线y=82x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AOCO）（1）求点A、B的坐标；（2）求四边形COBP的面积S2015-2016学年河南省驻马店市新蔡县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 A2 B3 C4 B5 C6 B7 C8. A 解：矩形对折两次后，所得的矩形的长、宽分别为原来的一半，即为5

7、cm，4cm，而沿两邻边中点的连线剪下，剪下的部分打开前相当于所得菱形的沿对角线两次对折的图形，所以菱形的两条对角线的长分别为5cm，4cm，所以S菱形=×5×4=10 cm2故选A二、填空题93.5×108米10 2. 11 312（4，3）134解：设A的坐标是（a，b），则a0，b0，A是直线y=x+m与双曲线在第一象限的交点，b=a+m，b=，即m=ab，SAOB=2，OB×AB=2，ab=2，即ab=4，m=ab=4，故答案为：414 无解15解：在正方形ABCD中，AO=BO，AOB=90°，OAE=OBF=45°，点E、

8、F的速度相等，AE=BF，在AOE和BOF中，AOEBOF（SAS），AOEBOF，AOE=BOF，AOE+BOE=90°，BOF+BOE=90°，EOF=90°，在RtBEF中，设AE=x，则BF=x，BE=2x，EF=当x=1时，EF有最小值为；故答案为三、解答题16解：（ +1）=+1=（+）=a1，当a=2时，原式=21=117解：（1）y1=4x； y2=2.4x+16000；（2）当y1=y2时，即 4x=2.4x+16000，解得 x=10000；当y1y2时，即 4x2.4x+16000，解得 x10000；当y1y2时，即 4x2.4x+1600

9、0，解得 x10000当纸箱数量0x10000个时，选择方案一；当纸箱数量x10000个时，选择方案二；当纸箱数量x=10000个时，选择两种方案都一样18解：设中巴车速度为x千米/小时，则旅游车的速度为1.2x千米/小时依题意得，解得x=50，经检验x=50是原方程的解且符合题意，答：中巴车的速度为50千米/小时19证明：（1）由菱形ABCD可知：AB=AD，B=D，BE=DF，ABEADF（SAS），AE=AF；（2）连接AC，菱形ABCD，B=60°，ABC为等边三角形，BAD=120°，E是BC的中点，AEBC（等腰三角形三线合一的性质），BAE=30°，

10、同理DAF=30°，EAF=60°，由（1）可知AE=AF，AEF为等边三角形20 解：（1）把B（3，a）代入y=得3a=6，解得a=2，则B点坐标为（3，2）把B（3，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=1；（2）因为BC平行x轴，所以C点坐标为（0，2），所以ABC的面积=×2×3=321解：得9分的有8人，频数最多；20个数据的中位数是第10个和第11个同学的得分的平均数即（9+9）÷2=9所以众数为9，中位数为9平均分=分；22（1）证明：由题意知FDC=DCA=90°，EFCA，FEA=CAE，AF=CE=AE，F=F

11、EA=CAE=ECA在AEC和EAF中，EAFAEC（AAS），EF=CA，四边形ACEF是平行四边形（2）解：当B=30°时，四边形ACEF是菱形理由如下：B=30°，ACB=90°，AC=AB，DE垂直平分BC，BDE=90°BDE=ACBEDAC又BD=DCDE是ABC的中位线，E是AB的中点，BE=CE=AE，又AE=CE，AE=CE=AB，又AC=AB，AC=CE，四边形ACEF是菱形23已知，如图，直线y=82x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AOCO）（1）求点A、B的坐标；（2）求四边形COBP的面积S解：（1）直线y=82x与y