分数、百分数应用题常见干扰与排除

1、分数、百分数应用题常见干扰与排除分数、百分数应用题常见干扰与排除在多年的毕业班数学教学实践中 ,笔者发现一个极为普遍的现象：不同届、不同班级的同学 ,他们在学习 分数、百分数应用题中出现的一些错误 ,几乎是相同的。究其原因 ,是学生的解题心理、思维以及应用题情节 、数量关系等存在干扰因素 ,阻碍了问题的解决。如何扫除障碍 ,克服干扰 ,是提高解题能力的重要途径。一、概念意义干扰 例、比少它的的数是多少？学生把“比倍与“比差混淆起来。错解 为：。二、多标准量干扰 例、五年级一班女生占全班人数的 ,后来又转学来名女生 ,这时女生 占全班人数的 ,这个班原来有学生多少人？学生对标准量意义不清楚 ,把

2、和理解成了 标准量相同的两个百分率 ,导致错解：÷人。三、思维定势干扰 思维定势在学生的学习过程中是始终存在的。每当学习一种新的知识时 ,经常会产生 它的消极干扰作用。例、甲仓库存粮吨 ,比乙仓库存粮多 ,求乙仓存粮多少吨？学生往往受整 数、小数的“比多、“比少应用题习惯思维的影响 ,认为甲仓存粮比乙仓多 ,就是乙仓存粮比甲仓 少。错解为：×吨。四、解题模式干扰 学习一种新知后 ,学生的头脑产生一种解题模式。当情况发生变化时 ,仍套用原来的 模式列式解答。例、一件工作 ,甲单独做需小时 ,乙单独做需小时。两人合做需要多少小时？ 错解为：÷ 小时。五、多余条件干扰

3、有些应用题 ,出现多余条件 ,增加了学生解题的困难 ,干扰了解题思路 ,导致错误求 解。例、修一条米的公路 ,由甲工程队修建 ,需要天 ,由乙工程队修建 ,需要天。两队合修 需要多少天？出现错误列式：÷。六、迂回眩惑干扰 有的应用题在表达数量关系时 ,采用顺叙、逆叙等形式 ,甚为迂回曲折 ,使学生分析 时产生眩惑 ,因此胡猜乱碰 ,出现错解。例、小华读一本书 ,第一天比第二天多读 ,第二天比第一天 少读页 ,余下全书的第三天读完。这本书共有多少页？错解为：÷页 , ÷页。针对以上常见干扰 ,教学时可以通过如下几种训练 ,来扫除障碍 ,克服干扰。一、重视分析关键句训

4、练分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中 ,有关分率、百分率的 句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系 ,进行补叙、推理训练 ,并列出关系式。如例“甲仓 存粮比乙仓多可引导学生推理出：乙仓存粮吨数看作单位“的量 ,甲仓存粮比乙仓多的吨数是乙 仓的 ,甲仓存粮吨数相当于乙仓的 ,于是得到 ,甲仓存粮吨数乙仓存粮吨数× 。题中甲仓存粮吨数 ,从而求出乙仓存粮吨数：÷吨。根据“甲仓存粮比乙仓多 ,还可以引导学生进一步推理出 ,乙仓存粮吨数是甲仓的 ,乙仓 存粮吨数比甲仓少 ,得到关系式；乙仓存粮吨数甲仓存粮吨数× ,得出解法：

5、 ×吨 ,进一步使学生明白×这种解法是错误的。二、重视作线段图训练分数、百分数应用题比拟抽象 ,借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系 ,找到解题的 途径。教学时 ,经常指导学生作线段图训练 ,使学生掌握作图的根本方法：必须先画表示单位“的线段 , 注意线段的标准性要完整、简明、清晰、比例适当 ,以及作图的灵活性 ,运用补、截、移、叠等作图技巧 ,讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图 ,分析思考 ,理解数量关系 ,使学生的思维与作图同步进行。这 样就能充分发挥线段图的直观启示作用。例如：甲班和乙班人数相等。甲班女生人数相当于乙班男生人数的 ；乙班女生人数相当

6、于甲班男生人数的。乙班有男生人 ,甲班有男生多少人？由于条件的 表达婉转含蓄 ,造成学生解题的困难。这时可引导学生作图：画图时 ,如果把甲班的男生局部与乙班男生局部 画在同一侧 ,那么不容易显现出数量关系 ,难以解答。如果把互相比拟的两个量画在同一边 ,如图 ,从图上容易 看出 ,甲班男生人数的和乙班男生的相等。找到了解题的方法：×÷ 人。附图 图三、重视变式比照训练对于易混内容 ,有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比拟 ,分析它们的细微差异 ,从而掌 握解题规律。如：比米少米的数是多少？比米少的数是多少？比少的数是多少？比少它的的数是多少？通过比照 ,使学生理

7、解和掌握的“米和“与 的“是两个完全不同的概念 ,前者表示具体的数量 ,后者表示份数 ,不能混淆起来。四、重视发散思维训练发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。经常利用分数、百分数应用题或题中的关 键句让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练 ,培养学生思维的多向性和灵活性。如例 ,引 导学生从一般工作问题和工程问题的不同角度去思考 ,得到不同的解法：÷÷÷天÷天再加以比拟 ,得出最正确解法 ,在此根底上 ,让学生将“米换成米、米、 米等 ,用两种方法求解 ,使学生明白“米这个条件对于解法是多余的。五、重视估算、验算训练这个工

8、作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?估算是小学数学教学内容之一。经常让学生作估算训练 ,既可以使学生明确答案范围 ,到达减少错误的效 果 ,又可以训练学生的思维品质 ,还可以提高学生在学习和生活中的预见能力和判断能力。如例 ,通过估算 ,就可明确甲、乙合做时间范围是在小时至小时

9、之间 ,发现÷ 小时这种解法是错误的 ,及时纠正错误。家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。验算是数学教学的一个重要环节 ,它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。在教学中 , 重视对学生验算习惯的培养 ,加强对验算方法、步骤的指导 ,是提高应用题教学效果的重要途径。例如：稻谷的出米率是 ,要碾米千克 ,需要稻谷多少千克？有的学生出现× 千克的错误解法。教学时 ,要引导