第六章静电场中的导体和电介质

1、第第 六六 章章第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质2本章目录本章目录6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体6-2 6-2 静电场中的电介质静电场中的电介质6-3 6-3 电位移电位移 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理 P209P209例题例题1 1、例题、例题2 26-4 6-4 电容电容 电容器电容器第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质一、静电平衡条件一、静电平衡条件1.1.静电平衡现象静电平衡现象 导体内部和表面无自由电荷的定向移动说导体导体内部和表面无自由电荷的定向移动说导体处于静电平衡状态处于静电平衡状态6-1静电场中的导体静电场中的

2、导体第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质思考题思考题 ： 当增大或减小当增大或减小 E 时时,会发生什么现象会发生什么现象?为什么为什么? 各种形状的带电导体中，是否只有球形导体各种形状的带电导体中，是否只有球形导体 其内部场强才为零？为什么？其内部场强才为零？为什么？第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质E EE2.2.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件( (1)1)导体内部导体内部 E Eintint= = E E + + E E =0=0(2)(2)导体中的自由电子不在作定导体中的自由电子不在作定 向运动向运动, , E E 表面与表面垂直表面与表

3、面垂直. .第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质ba3.导体的电势导体的电势导体静电平衡时导体静电平衡时 导体各点电势相等导体各点电势相等即导体是等势体即导体是等势体 表面是等势面表面是等势面ld注意：注意：导体等势是导体体内电场强度处处为零和导体等势是导体体内电场强度处处为零和表面场垂直表面的必然结果表面场垂直表面的必然结果 所以所以导体导体等势等势是静电平衡条件的是静电平衡条件的另一种表述另一种表述ab第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质1. 1. 电荷只分布在导体表面上，导体内部处处不带电电荷只分布在导体表面上，导体内部处处不带电二、静电平衡时导体

4、上电荷的分布二、静电平衡时导体上电荷的分布+0内E第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质E导体导体2. 2. 导体表面电荷与导体表面外侧电场的关系导体表面电荷与导体表面外侧电场的关系SSEd321ddSSSSESESE 0S对如图所示高斯面，应用高斯定理：对如图所示高斯面，应用高斯定理：n0eE1S2S3SE导体表面和表面附近的场强导体表面和表面附近的场强与该表面的电荷面密度成正比与该表面的电荷面密度成正比第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质（1）在导体表面曲率）在导体表面曲率为正值且较大的地方为正值且较大的地方电荷面密度较大电荷面密度较大3. 3. 静电

5、平衡下的孤立导体静电平衡下的孤立导体实验研究导体电荷的实验研究导体电荷的定性分布：定性分布：其表面处其表面处面电荷密度面电荷密度 与该表与该表面曲率有关面曲率有关（2 2）在曲率较小部分电荷面密度较小）在曲率较小部分电荷面密度较小当表面凹进时，曲率为负值，电荷面密度更小。当表面凹进时，曲率为负值，电荷面密度更小。尖端放电尖端放电第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质10 带电导体尖端附带电导体尖端附近的电场特别大，可近的电场特别大，可使尖端附近的空气发使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生电离而成为导体产生放电现象生放电现象 尖端放电现象尖端放电现象 E第六章静电场中的导体与

6、电介质第六章静电场中的导体与电介质11+第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质12避雷针必须可靠接地避雷针必须可靠接地避雷针的工作原理避雷针的工作原理+第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质SQ+-+4、空腔导体上电荷的分布、空腔导体上电荷的分布在导体内任取一高斯面在导体内任取一高斯面S0dSSE有一部分是正电荷，另一部分是等量的负电荷有一部分是正电荷，另一部分是等量的负电荷 这种情况也是不可能出现的这种情况也是不可能出现的 (1) 腔中无电荷的情况腔中无电荷的情况结论结论:电荷分布在外表面电荷分布在外表面,内表面无电荷内表面无电荷.第六章静电场中的导体与电

7、介质第六章静电场中的导体与电介质(2) 腔中有电荷的空腔导体的情况腔中有电荷的空腔导体的情况SqQ qq-设内表面带电设内表面带电 x0d0 xqSSEqx结论结论: 空腔内表面感应出等量的相反符号的电荷空腔内表面感应出等量的相反符号的电荷.第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质三、三、 静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽：隔绝电的相互作用静电屏蔽：隔绝电的相互作用, ,使内外互不影响的现使内外互不影响的现象。象。对外电场的屏蔽：一金属对外电场的屏蔽：一金属空壳外面放有带电体，当空空壳外面放有带电体，当空壳处于静电平衡时，金属壳壳处于静电平衡时，金属壳内的场强为零。利用高斯定内的场强为

8、零。利用高斯定理可推知空腔内表面上的净电荷为零。理可推知空腔内表面上的净电荷为零。结论结论: : 放在空腔内的仪器没有受到外电场的影响。放在空腔内的仪器没有受到外电场的影响。 第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质接地空腔导体屏蔽腔内电荷对外界的影响：接地空腔导体屏蔽腔内电荷对外界的影响：结论结论: : 放在空腔内的仪器没有影响外界放在空腔内的仪器没有影响外界, ,使外界使外界没有电磁污染。没有电磁污染。思考题思考题： 把一个带电物体移近把一个带电物体移近一个导体壳，带电体单独在导体壳一个导体壳，带电体单独在导体壳的腔内产生的电场是否为零？静电的腔内产生的电场是否为零？静电屏

9、蔽效应是如何产生的？屏蔽效应是如何产生的？第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质17一一 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 相对电容率相对电容率1r 相对相对电容率电容率电容率电容率r0 + + + + + + + - - - - - - -r+ + + + + + + - - - - - - -00E r0EE 6-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质18二二 电介质的极化电介质的极化无极无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极有极分子：（水、有机玻璃等）分子：（水、有机玻璃等）电介质电介质 第

10、六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质介电质的极化介电质的极化、无极分子的极化、无极分子的极化F无极分子的极化是由于分子中的正负电荷中心在无极分子的极化是由于分子中的正负电荷中心在外电场作用下发生外电场作用下发生相对位移相对位移的结果的结果-位移极化位移极化0E0Eep思考题思考题： 为什么带电的胶木棒能把中性的纸屑为什么带电的胶木棒能把中性的纸屑吸引起来？吸引起来？第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质、有极分子的极化、有极分子的极化-转向极化转向极化1f2f0E0Eep第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质21+ + + + + + +

11、+ + + +r- - - - - - - - - - -三三 电极化强度电极化强度VpP SlSlVpP lS：极化电荷面密度：极化电荷面密度 p：分子电偶极矩分子电偶极矩：电极化强度电极化强度PP - - - - - + + + + + 第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质22四四 极化电荷与自由电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系r00EEEE 0rr1EE 0rr10rr1QQ + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介

12、质23EP0r) 1 （EP0/r0000PEEE+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE1r电极化率电极化率0rr1第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质240rr1QQ)(1d00QQSESr00dQSES0r0dQSES+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + S电容率电容率r0 0dQSES故0QQ6-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理第六章静电场中的导体与电介质

13、第六章静电场中的导体与电介质25有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理niiSQSD10d电位移通量电位移通量 SSDdEEDr0电位移矢量电位移矢量0dQSES第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质26 例例1 把一块相对电容率把一块相对电容率 r =3的电介质，的电介质，放在相距放在相距d=1 mm的两平行带电平板之间的两平行带电平板之间. 放入之前，两板的电势差是放入之前，两板的电势差是1 000 V . 试求试求两板间电介质内的电场强度两板间电介质内的电场强度E ，电极化强，电极化强度度P ，板和电介质，板和电介质的电荷面密度，的电荷面密度，电介质内的电位电介质内的电位

14、移移D.rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质27解解130mkV 10dUE12mkV 1033. 3260rmC 1089. 5) 1(-EPr0EE rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U r =3，d=1 mm，U=1 000 V第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质2826000mC 1085. 8E26mC 1089. 5P26000r0mC 1085. 8-EEDrd+ + + + + + + + + +

15、 +- - - - - - - - - - -U r =3，d=1 mm，U=1 000 V第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质29 例例2 图中是由半径为图中是由半径为R1的的长直圆柱导体和同轴的半径为长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为以相对电容率为 r的电介质的电介质. 设直导体和圆筒单位长度上的设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为电荷分别为+ 和和- . 求求( (1) )电电介质中的电场强度、电位移和介质中的电场强度、电位移和极化强度；极化强度； ( (2) )电介质内外表电介质内外表面的极化电荷面密度面的极

16、化电荷面密度.1R2R 第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质30lSDSd解解 ( (1) )lrlD2rD2rDEr0r02)(21RrR rEPrr0r21) 1(1R2R r第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质312r022RE)(2Rr 1r012RE)(1Rr ( (2) )rEr022rr20r22) 1() 1(RE1rr10r12) 1() 1(RE1R2R r2R1R第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质32一一 孤立导体的电容孤立导体的电容VQC 单位：单位： -1VC 1F 1pF 10F 10F 1126 孤立孤

17、立导体的电容为导体的电容为孤立孤立导体所带电导体所带电荷荷Q与其电势与其电势V的比值的比值 .第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质33例例 球形孤立导体的电容球形孤立导体的电容RVQC04RQF 107m, 104 . 64E6ECR 地球地球RQV04第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质34二二 电容器电容器按形状：柱型、球型、平行板电容器按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 特点：非孤立导体，由两极板组成特点：非孤立导体，由两极

18、板组成1 电容器的电容器的分类分类第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质35UQVVQCBA AVBVQQlEUABd2 电容器的电容电容器的电容 电容器的电容为电容器一块极板所带电容器的电容为电容器一块极板所带电荷电荷Q与两极板电势差与两极板电势差 的比值的比值 .BAVV 第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质36 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的电其间的电介质介质有关，与所带电荷量有关，与所带电荷量无关无关. .UQVVQCBA AVBVQQlEUABd注意注意第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与

19、电介质373 电容器电容的计算电容器电容的计算（1 1）设两极板分别带电设两极板分别带电 Q （3 3）求两极板间的电势差求两极板间的电势差U步骤步骤（4 4）由由C=Q/U求求CE（2 2）求两极板间的电场强度求两极板间的电场强度UQVVQCBA 第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质38例例1 平行平行平板电容器平板电容器SQErr00SQdEdUr0dSUQCr0解解Sd+ + + + + +QQ- - - - - -r第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质39例例2 圆柱形电容器圆柱形电容器ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00)(20BARrRrE设两圆柱面单位长度上分别带电设两圆柱面单位长度上分别带电