Lecture1_数据及SAS分析软件

1、n为什么要学习计量经济学？n你们希望从中级计量经济学课程中获得什么？1 课程要求掌握计量经济学的基本理论和方法掌握计量经济学的基本理论和方法能应用计量经济方法进行初步的经济、金融分能应用计量经济方法进行初步的经济、金融分析与预测析与预测能运用能运用SAS软件作一般性经济、金融计量分析软件作一般性经济、金融计量分析2应具备的预备知识概率论与数理统计概率论与数理统计基础基础 如随机变量、概率分布、期望、方差、协方差、点估计、如随机变量、概率分布、期望、方差、协方差、点估计、区间估计、假设检验、方差分析、正态分布、区间估计、假设检验、方差分析、正态分布、t t 分布、分布、F F分分布等概念和性质布

2、等概念和性质线性代数线性代数基础基础 矩阵及运算、线性方程组等矩阵及运算、线性方程组等经济学经济学、金融学金融学理论理论 宏观经济学与微观经济学、投资学宏观经济学与微观经济学、投资学3课程主要内容 数据与数据与SAS分析软件：分析软件：时间序列数据的经验特征时间序列数据的经验特征 计量经济学初步：计量经济学初步：线性回归，多重共线性线性回归，多重共线性 非球形扰动：非球形扰动：自相关性与自相关性与ARIMA模型，异方差性与模型，异方差性与ARCH、GARCH模型模型 虚拟变量回归（虚拟解释变量与虚拟被解释变量）虚拟变量回归（虚拟解释变量与虚拟被解释变量） 内生解释变量、工具变量法、滞后变量模型

3、、联立方程组内生解释变量、工具变量法、滞后变量模型、联立方程组模型模型 时间序列分析的深化：时间序列分析的深化：VAR模型与因果分析、单位根与协模型与因果分析、单位根与协整整 面板数据模型面板数据模型 SAS统计软件与实证计量经济学分析统计软件与实证计量经济学分析4课程讲授与考查 课程讲授课程讲授 老师主讲老师主讲+课堂讨论课堂讨论 课程考查课程考查 平时成绩平时成绩 20%-30% 到课情况 课外作业 课堂讨论 期末考试期末考试 70%-80%56 中级计量经济学中级计量经济学第一讲：数据与第一讲：数据与SAS分分析软件析软件朱燕建朱燕建浙江大学经济学院浙江大学经济学院引子：时间序列举例日对

4、数收益率时序图引子：时间序列举例人民币对美元汇率RMB/USD56789date01JAN199001JAN199201JAN199401JAN199601JAN199801JAN200001JAN200201JAN200401JAN200601JAN200801JAN2010时间序列介绍n一系列以时间为顺序的随机变量一系列以时间为顺序的随机变量 即即n这些随机变量可能为连续的，也可能为这些随机变量可能为连续的，也可能为离散的离散的n我们所观测到的只是这些随机变量在每我们所观测到的只是这些随机变量在每一个时点的实现值一个时点的实现值12,tXXX,tX tT12,tx xx时间序列分析的思想1

5、2,ttxx事物的发展有一定的惯性事物的发展有一定的惯性统计学上指序列值之间存在统计学上指序列值之间存在一定的关系一定的关系统计规律统计规律找出找出 对其过去值对其过去值 的的dynamic dependence，并使，并使用这种关系来预测其未来的值用这种关系来预测其未来的值tx不同的模型就是用来模拟不同不同的模型就是用来模拟不同的的dynamic dependence知识准备收益率n单期简单收益率单期简单收益率nGross returnnNet returnn多期简单收益率（多期简单收益率（t-k期到期到t期之间）期之间）1tPtP1ttP P11tttRP P 11101211ktttt

6、kttjjt kttt kPPPPR kRPPPP n连续复利收益率（连续复利收益率（rt）n又叫又叫log returnn优势：多期收益率为单期收益率之和，一些统优势：多期收益率为单期收益率之和，一些统计学的特征更容易驾驭计学的特征更容易驾驭11111111lnlnlnln 1limtttntttnrrrttttnttttttttrPPnrPPePnrP PPPppRn资产组合收益率资产组合收益率n简单净收益率简单净收益率n对数收益率对数收益率n考虑股息的支付考虑股息的支付nExcess returnn风险调整回报率风险调整回报率-非正常回报率非正常回报率00,ttttttZRRzrr,1,

7、1NP tiitiNP ti itiRwRrwr11ttttPDRP1lnlnttttrPDPttfmfttfmfARRRRRArrrrr知识准备收益率的分布n为什么需要关注分布特征为什么需要关注分布特征：n若我们知道各个时期收益率的确切的联合分布函数，那么很容易知道dependencyn谈何容易？但至少需要了解分布的一些特征n考虑考虑T期的期的N种资产种资产n1、联合分布函数、联合分布函数nY为state vectornTheta为分布函数的变量n给定数据rt，可以估计theta，哪怕是一部分在既定假设模型下的thetan特例：CAPM模型，单变量时间序列分析:1,;1,itriN tT11

8、11,;,; ;NTNTF rrrrY2、条件分布函数nTemporal dependencyn条件分布如何随着时间变化而变化的条件分布如何随着时间变化而变化的n特例：特例：random-walk n不同性质的收益率的处理方法存在差别不同性质的收益率的处理方法存在差别nLow-frequency：作为连续随机变量来处理，采取：作为连续随机变量来处理，采取极大似然估计法来估计参数极大似然估计法来估计参数thetanHigh-frequency: discreteness就成为一个问题就成为一个问题1,121321,1,2,11,1,2,12,;,iiTiiiiiiiTi Ti TiTiiti t

9、i TitF rrF rF rrF r rrF rrrrF rF r rrr ,11,iti tiitF r rrF r211, ;,ttttf r rrN 3、Marginal distributionn不可忽略，更容易估计，且当数据的序列相关不可忽略，更容易估计，且当数据的序列相关性较弱时，性较弱时，marginal与与conditional很接近很接近n正态分布正态分布n假设简单收益率假设简单收益率 为正态的为正态的i.i.d？存在一些问题？存在一些问题n简单收益率取值的下限为简单收益率取值的下限为-1n多期收益率分布性质难以确定多期收益率分布性质难以确定n实际数据的实际数据的posit

10、ive excess kurtosisn假设对数收益率假设对数收益率 为正态的为正态的i.i.d？n简单收益率服从对数正态分布简单收益率服从对数正态分布n穷尽所有可能的值穷尽所有可能的值n多其收益率分布性质的可加性多其收益率分布性质的可加性n实际数据仍然存在实际数据仍然存在fat tailtrtRnStable distributionn加和之后分布的性质不发生改变（加和之后分布的性质不发生改变（stable）n正态分布属于一种正态分布属于一种stable distributionn其他非正态的其他非正态的stable distribution没有有限的没有有限的方差，与大部分的金融理论冲突方

11、差，与大部分的金融理论冲突n有些有些stable distribution比正态分布更能比正态分布更能capture厚尾现象，如厚尾现象，如Cauchy分布分布nCauchy分布举例分布举例 222,1,11,1,01XCauchyf xXXf xX 特例：n正态分布的混合分布：正态分布的混合分布：scale mixture of normal distributionn当当alpha=0.5时，时，n收益率很大程度上服从简单正态分布收益率很大程度上服从简单正态分布n大的大的 使得混合体使得混合体put more mass at the tailsn正态的性质基本保住了（正态的性质基本保住了（

12、tractability，可相加，可相加，有限的方差），有限的方差）n同时可以同时可以capture厚尾现象厚尾现象n困难：较难估计困难：较难估计alpha2222221212 1,;trNN 较小，较大2212 0.95,0.05,trNN 图示：标准正态分布、Cauchy分布以及正态混合分布的分布密度曲线知识准备收益率的经验性质nSample skewness and kurtosis（正态假设之（正态假设之下）下）n一些简单的检测正态性的方法（对于大样本）一些简单的检测正态性的方法（对于大样本）nTest for symmetrynTest for tail thicknessnJoin

13、t test（Jarque-Bera test） 331441160,11243,1TtxtxTtxtxS xxNTTK xxNTT *0,16S xSNT22*22JBKS *30,124K xKNT知识准备收益率的经验性质n个股日简单收益率时序图个股日简单收益率时序图n个股日对数收益率时序图个股日对数收益率时序图知识准备收益率的经验性质n市场指数日简单收益率时序图市场指数日简单收益率时序图n市场指数日对数收益率时序图市场指数日对数收益率时序图知识准备收益率的经验性质n收益率实际分布与正态分布的比较知识准备收益率的经验性质n日个股与市场指数简单收益率描述统计n日个股与市场指数对数收益率描述统

14、计n月个股与市场指数简单收益率描述统计n月个股与市场指数对数收益率描述统计见SAS结果知识准备收益率的经验性质总结总结n简单和对数收益率有近似的经验趋势简单和对数收益率有近似的经验趋势n收益率均值接近零收益率均值接近零n方差可能随着时间发生改变方差可能随着时间发生改变n正态性假设存在问题正态性假设存在问题n月收益率的标准差比日收益率的大月收益率的标准差比日收益率的大n市场指数回报率的标准差比个股的小市场指数回报率的标准差比个股的小nSkewness问题不大问题不大知识准备平稳性n平稳性：我们基于过去信息得到的平稳性：我们基于过去信息得到的temporal dependency只有在概率分布不随

15、时间发生改变的只有在概率分布不随时间发生改变的条件下（平稳）才能用于预测未来条件下（平稳）才能用于预测未来n强平稳（强平稳（strictly stationary）n弱平稳（弱平稳（weakly stationary）n （first moment is time invariant）n （second moment is time invariant）n强弱平稳的关系强弱平稳的关系n强平稳强平稳+有限的一阶二阶矩，则弱平稳；反之不一定成立有限的一阶二阶矩，则弱平稳；反之不一定成立n若正态分布，则等价若正态分布，则等价11,kkdtttstsf rrf rrks对于所有的 和 cov,ttt llE rr r知识准备平稳性n平稳序列举例ni.i.d序列n固定的均值，固定的方差，且n白噪声序列nGaussian白噪声：正态分布