直线边界磁场练习

1、 直线边界磁场习题课目标：1、会画运动轨迹2、注重几何知识的应用3、熟练做题步骤AB 如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L的三角的三角形，形，A、B、C为三角形的顶点。今有一质量为为三角形的顶点。今有一质量为m、电荷量、电荷量为为q的粒子（不计重力），以速度的粒子（不计重力），以速度 从从AB边上某点边上某点P既垂直于既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从磁场，然后从BC边上某点边上某点Q射出。若从射出。若从P点射

2、入的该粒子点射入的该粒子能从能从Q点射出，则点射出，则 A|PB| B|PB| C|QB| D|QB|mqBLv434)32(L4)31 (L43L2L AD 【解析】本题粒子的半径确定，圆心必定在经过【解析】本题粒子的半径确定，圆心必定在经过AB的直线上，的直线上，可将粒子的半圆画出来，然后移动三角形，获取可将粒子的半圆画出来，然后移动三角形，获取AC边的切点边的切点以及从以及从BC边射出的最远点。由半径公式可得粒子在磁场中做边射出的最远点。由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为圆周运动的半径为RL，当圆心处于，当圆心处于O1位置时，粒子正好从位置时，粒子正好从AC边切过，并与边切过，

3、并与BC边切过，因此入射点边切过，因此入射点P1为离开为离开B最远的点，最远的点，满足满足PBL，A对；当圆心处于对；当圆心处于O2位置时，粒子从位置时，粒子从P2射入，打射入，打在在BC边的边的Q点，由于此时点，由于此时Q点距离点距离AB最远为圆的半径最远为圆的半径R，故，故QB最大，即最大，即QBL，D对。对。 如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是是ad的中点，的中点，f是是cd的中点，如果的中点，如果在在a点沿对角线方向以速度点沿对角线方向以速度v射入一带负射入一带负电的带电粒子，恰好从电的带电粒子，恰好从e点射出，则（点射出，则（ ）

4、A如果粒子的速度增大为原来的二倍，如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从将从d点射出点射出 B如果粒子的速度增大为原来的三倍，如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从将从f点射出点射出 C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从强度变为原来的二倍，将从d点射出点射出 D只改变粒子的速度使其分别从只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从点射出时，从f点射出所用时间最短点射出所用时间最短AD （2008天津）在平面直角坐标系天津）在平面直角坐标系xoy中，中，第第I象限存在沿象限存在沿y轴负方向的匀强电场，轴负方向的匀强电场，第第IV象限存在垂直于

5、坐标平面向外的匀象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为强磁场，磁感应强度为B一质量为一质量为m，电荷量为电荷量为q的带正电的粒子从的带正电的粒子从y轴正半轴轴正半轴上的上的M点以速度点以速度v0垂直于垂直于y轴射入电场，轴射入电场，经经x轴上的轴上的N点与点与x轴正方向成轴正方向成60角射角射入磁场，最后从入磁场，最后从y轴负半轴上的轴负半轴上的P点垂直点垂直于于y轴射出磁场，如图所示不计粒子重轴射出磁场，如图所示不计粒子重力，求力，求（1）M、N两点间的电势差两点间的电势差UMN； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从）粒子从M点运动到点运动到P点的总时间点的总时间t 解：（1）粒子在第一象限内做类平抛运动，进入第四象限做匀速圆周运动设粒子过N点的速度为v， 有 得 ：v=2v0,粒子从M点到N点的过程，由动能定理：解得：（2）粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动（如图所示），半径为ON，有：cos0vv2022121mvmvqUMNqmvUMN2320qBmvrrvmqvB0202（3）由几何关系得