球和球的性质

1、球和球的性质球和球的性质生活中的球生活中的球引入引入:圆和圆面是怎样定义的？圆和圆面是怎样定义的？2.在一个平面内到一个定点的距离在一个平面内到一个定点的距离小于或等小于或等于于定长的点的集合是一个圆面定长的点的集合是一个圆面1.在一个平面内到一个定点的距离在一个平面内到一个定点的距离等于等于定长定长的点的集合是一个圆的点的集合是一个圆答：答：问题问题2:谁能模仿圆和圆面给球面和球下定义？谁能模仿圆和圆面给球面和球下定义？新课新课:定义定义:在空间，到一个定点的距离在空间，到一个定点的距离等于等于定长定长的点的集合是一个球面；的点的集合是一个球面；一个球或球面用表示它的球心的字母来表示一个球或

2、球面用表示它的球心的字母来表示. . 在空间，到一个定点的距离在空间，到一个定点的距离小于或等小于或等于于定长的点的集合是一个球体定长的点的集合是一个球体, ,简称球简称球 性质性质2: 球心和截面圆心的连球心和截面圆心的连线垂直于截面线垂直于截面22dRr性质性质1：用一个平面去截球，截面是用一个平面去截球，截面是圆面圆面；用一个平；用一个平面去截球面，面去截球面， 截线是圆截线是圆。 经过球心的平面截的圆叫大圆经过球心的平面截的圆叫大圆( (截面过球心，半截面过球心，半径等于球半径径等于球半径) )；性质性质3:A 不经过球心的平面截的圆叫小圆不经过球心的平面截的圆叫小圆( (截面不过截面

3、不过球心球心) )大圆大圆小圆小圆D练一练练一练:1A、B 为球面上相异两点，则通过为球面上相异两点，则通过A、B两点可两点可作球的大圆有（作球的大圆有（ ）A一个一个 B无穷多个无穷多个C零个零个 D一个或无穷多个一个或无穷多个13cm, ,A B C12ABBCACcm2 2在半径为在半径为的球面上有的球面上有三点，三点， 求球心到经过这三求球心到经过这三点的截面的距离。点的截面的距离。CBAOO 说明说明:关键画图关键画图经线和纬线的规定：经线和纬线的规定： 过南北极的半个大圆是过南北极的半个大圆是经线经线，赤道，赤道和和平行于赤道的小圆是平行于赤道的小圆是纬线纬线。经线与经度-flas

4、h动画纬线与纬度-flash动画 三.BMA本初子午线本初子午线地轴地轴经过经过B点的经线与地轴确点的经线与地轴确定的半平面定的半平面和和本初子午本初子午线与地轴确定的半平面线与地轴确定的半平面所成的二面角的度数所成的二面角的度数（即（即AMB的度数）的度数）B地的经度的规定：地的经度的规定：OC问问:B地和地和C地的地的经度是否相同经度是否相同?p地的纬度的规定：地的纬度的规定：P地的纬度是指经过地的纬度是指经过p点的球半径和赤点的球半径和赤道平面所成的角度道平面所成的角度 二面角二面角线面角线面角经纬网经纬网3 . 我国首都靠近北纬我国首都靠近北纬40o，求北纬，求北纬40o纬线的长纬线的

5、长度等于多少？度等于多少？(设地球的半径为设地球的半径为R)练一练练一练:点评点评: :求纬线长关键求纬线长关键是求出小圆的半径是求出小圆的半径r r平面上平面上两点间的最短距离是两点间的最短距离是? ?答答: :球面球面两点之间的最短连线的长度就是两点之间的最短连线的长度就是经经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长的长度，我们把这个弧长叫做度，我们把这个弧长叫做 .球面上球面上P、Q 两点间的最短距离是两点间的最短距离是?线段线段一段圆弧一段圆弧3R分析：分析：求两点间的纬线长求两点间的纬线长关键是求出这两点对应的关键是求出这两点对应的小圆的圆心角小圆的圆心角; ; 求两点的球面距离，求两点的球面距离，关键是先求出这两点的关键是先求出这两点的球球心角心角. .RBAOO 4.4.设地球的半径为设地球的半径为R R，在北纬，在北纬4545圈上有圈上有A A、B B两两点，它们的经度相差点，它们的经度相差90