09届高三数学第一次月考测试卷9.16

1、09届高三数学第一次月考测试卷9.16一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1、函数的定义域为 2、设，且复数是纯虚数，则的值为 3、已知向量和的夹角为，则 4、若集合，则= ；又若，则右图中阴影部分表示的集合为 。5、等比数列中，若，则的值为_ 。6、在中，则 7、在ABC中,若a7,b8,则最大内角的余弦值为 _ 8、在等差数列a n中，已知，那么等于_ 。9、命题：“若，则”的逆否命题是_ 。10、等差数列a n的第3，7，10项成等比数列，则这个等比数列的公比q= 。11、等差数列前项和为，已知为_时，最大12、已知，则的值为_。13、在ABC中，角A、B、C的对边分别为、

2、，且，则角B的大小是 14、已知两个等差数列的前n项的和分别为，且，则 _ （请务必将答案填写到第2页指定区域，否则视为答题无效）一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题：(本大题共6小题，共计90分)15（14分）、已知、是同一平面内的三个向量，其中.(1)若，且，求；(2)若，且与垂直，求与的夹角16（14分）、设锐角的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA.(1)求B的大小； (2)若a=，c=5，求b.17（15分）、已知向量,且()求tanA的值；()求

3、函数R)的值域.18（15分）、设数列的前项和为已知，（）设，求数列的通项公式；（）求数列的通项公式19(16分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：纯利润总和最大时，以10万元出售；该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？20（16分）、在等比数列中，公比，且又与的等比中项为， （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式。 （3）是否存在使得恒成立，若不存在请说明理

4、由，若存在请求出这样的。高三数学暑期活动测试卷参考答案8.10一、填空题1、 2、 3、7 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、4 13、 14、二、解答题15、 由，有， ，,即. 由余弦定理及，. 12分 .为等边三角形. 16、（）由题意得m·n=sinA-2cosA=0, 因为cosA0,所以tanA=2. 6分（）由（）知tanA=2得 8分因为xR,所以. 10分当时，f(x)有最大值， 12分当sinx=-1时，f(x)有最小值-3， 14分所以所求函数f(x)的值域是 15分17、解： ， 当且仅当时取等号， 4分 由于， 又， 6分 即的值域为. 7分 又 10分展开化简，得， 12分. 15分18、（） 由、得，由可得，又，所以（），因为，所以，当且仅当时，取最小值019、解：（1）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共2分因此利润，令 3分解得： ，.4分所以从第4年开始获取纯利润 .5分（2）纯利润所以15后共获利润：144+ 10=154 （万元）7分年平均利润.9分