天体运动与航天

1、天体运动与航天适用学科高中物理适用年级高三适用区域人教版课时时长（分钟）120知识点1、 开普勒三大定律2、 万有引力定律3、 行星绕同一中心天体运动的规律4、 卫星变轨5、 双星系统6、 黄金代换教学目标了解：人类天体运动的认识过程理解：天体运动中由万有引力提供向心力。应用：用万有引力定律处理天体运动的相关习题。教学重点开普勒三大定律教学难点行星绕同一中心天体运动的规律教学过程：一、概念、规律及解题技巧1. 开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2. 开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等时间内扫过的面积相等。3. 开普勒第三定

2、律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。如果行星做匀速圆周运动，则T2r3。此定律适用于同一个中心天体的不同环绕天体。4. 万有引力定律公式：严格说，万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体大小时，物体可以看成质点。当两物体是质量均匀分布或分层均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，距离为球心的距离。5. 天体运动公式：Gmmr2mr，由此可以得出v ， ，T2 .6. 解题技巧(1)公式说明一个圆周环绕天体有五个变量：GM，r，v，(T，f)，a，五个变量知二求三。注意：环绕天体质量m 不可求。(2)若题中已知和未知中没有

3、环绕半径r，则先求半径r，再求其它未知量。(3)同一天体的不同卫星：轨道半径越大，则线速度、角速度、向心加速度都越小（周期越大），与卫星质量无关。(4)同一天体的不同卫星：中心天体的GM 为这些卫星的公共变量，若其中一个卫星有两个已知量，其他卫星只有一个已知量，先用有两个已知量的卫星求得GM，则其他卫星有了两个已知量，再求这些卫星的其他未知量。7. 黄金代换：GMgR2；对地球的每一个卫星提供一个已知，每个卫星再已知一个变量，其他变量就都可解。8. 卫星近地环绕得中心天体的密度：9. 第一宇宙速度（环绕速度）v17.9km/s 第一宇宙速度是近地人造卫星的环绕速度速度，是人造卫星的最小发射速度

4、，也是卫星圆周环绕地球的最大速度。10. 第二宇宙速度（脱离速度）v211.2km/s 能使人造卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。11. 第三宇宙速度（逃逸速度）v316.7km/s 能使人造行星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。12. 三类人造地球卫星轨道：所有卫星圆轨道的圆心都在地球球心。(1)赤道轨道，卫星轨道平面在赤道平面，卫星始终处于赤道上方。例如：同步卫星。(2)极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空。(3)一般轨道，卫星轨道平面和赤道平面成一定角度。13.双星或多星问题的解决思路：分析、求解双星或多星问题的两个关键(1)向心力来源：双星问题中，向心力来源于另一星体

5、的万有引力；多星问题中，向心力则来源于其余星体的万有引力的合力(2)圆心或轨道半径的确定及求解：双星问题中，轨道的圆心位于两星连线上某处，只有两星质量相等时才位于连线的中点，此处极易发生的错误是列式时将两星之间的距离当作轨道半径；多星问题中，也只有各星体的质量相等时轨道圆心才会位于几何图形的中心位置，解题时一定要弄清题给条件14. 天体运动常用数据：(1)万有引力常数：G=6.67×10-11Nm2/kg2， 有的题G 为未知量。(2)地球半径：R=6400km，(3)同步卫星周期等于地球自转周期(24h)，位置只能在赤道上空，环绕方向与地球自转相同，相对地球静止。所有同步卫星在同一

6、条圆轨道上运行，环绕半径(r=4.22×107m=6.6R)、向心加速度(0.223m/s2)、线速度(3080m/s)都相同，与卫星质量无关。(4)近地卫星周期等于T1.41h，环绕半径r=R=6400km、向心加速度a=g、线速度v1=7.9km/s，与卫星质量无关。(5)赤道上的物体，支持力（等于重力）小于万有引力，两个力的合力为向心力，T24h，环绕半径r=R=6400km、向心加速度a=0.0338m/s2、线速度v=0.467km/s，(6)月球公转周期=27.3 天，近似为30 天，环绕半径r=60R。(7)地球公转周期=365 天，环绕半径r=1.49×10

7、11m 太阳光到地球走8.28 分钟。二、例题讲解例1科学家在南极冰层中发现了形成于30亿年前的火星陨石，并从中发现了过去微生物的生命迹象，从此火星陨石变得异常珍贵中国新闻网报道：2011年7月坠落于摩洛哥的陨石被证实来自于火星某同学根据平时收集来的部分火星资料(如图1所示)，计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较(G是引力常量，忽略火星自转的影响)下列计算火星密度的公式，正确的是()图1A.B.C.D.解析由mg0和V()3得，A错；由mr和V()3得，对于近地卫星r，得，C对；由，D对；选项B中的表达式不存在答案CD例2我国于2013年发射“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”目标飞行器

8、对接如图4所示，开始对接前，“天宫一号”在高轨道，“神舟十号”飞船在低轨道各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为h1和 h2，地球半径为R，“天宫一号”运行周期约为90分钟则以下说法正确的是()图4A“天宫一号”跟“神舟十号”的线速度大小之比为 B“天宫一号”跟“神舟十号”的向心加速度大小之比C“天宫一号”的角速度比地球同步卫星的角速度大D“天宫一号”的线速度大于7.9 km/s解析根据万有引力提供向心力可得Gmma，解得v ，a，已知rRh，所以“天宫一号”跟“神舟十号”的线速度大小之比为 ，“天宫一号”跟“神舟十号”的向心加速度大小之比，选项A错误，B正确由于角速度，天宫一号的周期

9、小于地球同步卫星的周期，故“天宫一号”的角速度比地球同步卫星的角速度大，C正确；7.9 km/s是贴近地球表面运行的卫星的线速度，轨道半径越大，线速度越小，故“天宫一号”的线速度小于7.9 km/s，D错误答案BC例3很多国家发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后在Q点点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后在P点再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行，如图5所示已知轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点若只考虑地球对卫星的引力作用，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是()图5A若卫星在1、2、3轨道上正常运行时的周期分别为T1、T2、T3，则有T1>

10、T2>T3B卫星沿轨道2由Q点运动到P点时引力做负功，卫星与地球组成的系统机械能守恒C根据公式vr可知，卫星在轨道3上的运行速度大于在轨道1上的运行速度D根据v 可知，卫星在轨道2上任意位置的速度都小于在轨道1上的运行速度解析根据开普勒第三定律得，由三个轨道的半长轴(圆轨道时为半径)的关系为r1<r2<r3，所以T1<T2<T3，A错误卫星在椭圆轨道2上，由Q点运动到P点的过程中，只有引力做负功，无其他力做功，卫星的动能减少，势能增加，卫星和地球组成的系统机械能守恒，B正确卫星在轨道1和轨道3上运行时均为匀速圆周运动，其所受万有引力提供向心力，G，得v ，所以v1

11、>v3，C错误在椭圆轨道2上的Q点的速度只有大于轨道1上的运行速度，才能做离心运动，即沿椭圆轨道运动，D错误答案B例4如图8为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测表明“罗盘座T星”距离太阳系只有3 260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1 000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星，并同时放出大量的射线，这些射线到达地球后会对地球的臭氧层造成毁灭性的破坏现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星

12、间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是()图8A两星间的万有引力不变B两星的运动周期不变C类日伴星的轨道半径增大D白矮星的轨道半径增大解析因两星间距离L在一段时间内不变，两星的质量总和不变，而两星质量的乘积必定变化，由万有引力公式F可知，两星间的万有引力必定变化，A错误；两星的运动周期相同，若设白矮星和类日伴星的轨道半径分别为r1和r2，由牛顿第二定律可得m1·r1m2·r2，分别解得Gm1·r2L2，Gm2·r1L2，两式相加得G(m1m2)·L3因两星质量总和(m1m2)和它们之间的距离L均不变，故其运行周期T不变

13、，B正确；由m1r1m2r2，可得m1r1m2r2，故双星运动的轨道半径与其质量成反比，类日伴星的轨道半径增大，白矮星的轨道半径减小，C正确，D错误答案BC例5(13分)我国的“嫦娥三号”探月卫星将实现“月面软着陆”，该过程的最后阶段是：着陆器离月面h高时速度减小为零，为防止发动机将月面上的尘埃吹起，此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，地球半径R06.4×106 m，地球表面的重力加速度g010 m/s2，不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字)(1)若题中h3.2 m，求着陆器落到月面时的速度大小；(2)由于引力的

14、作用，月球引力范围内的物体具有引力势能理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能EpG，式中G为万有引力常量，M为月球的质量，m为物体的质量求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度解析(1)设月球质量为M、半径为R，月面附近重力加速度为g，着陆器落到月面时的速度为v忽略月球自转，在月球表面附近，质量为m的物体满足：Gmg设地球的质量为M0，同理有：Gmg0着陆器自由下落过程中有：v22gh由式并带入数据可得：v3.6 m/s(2)设着陆器以速度v0从月面离开月球，要能离开月球引力范围，则至少要运动到月球的零引力处，即离月球无穷远处在着陆器从月

15、面到无穷远处过程中，由能量守恒得：mvG0由式并带入数据可得：v02.5×103 m/s答案(1)3.6 m/s(2)2.5×103 m/s3、 课堂练习 承载着我国载人飞船和空间飞行器交会对接技术的“天宫一号”已于2011年9月29日成功发射，随后发射了“神舟八号”飞船并与其实现交会对接假设“天宫一号”和“神舟八号”做匀速圆周运动的轨道如图2所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道“天宫一号”和“神舟八号”离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为T1、T2，引力常量为G，则以下说法正确的是()图2A利用以上数据可计算出地球密度和地球表面的重力加速度B

16、“神舟八号”受到的地球引力和运行速度均大于“天宫一号”受到的地球引力和运行速度C“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接D若宇航员在“天宫一号”太空舱无初速度释放小球，小球将做自由落体运动答案AC解析设地球半径为R，密度为，由公式Gm()2(Rh)，R3，地球表面Gmg，已知“天宫一号”和“神舟八号”离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为T1、T2，通过以上各式可以求得地球的半径R、密度、地球表面的重力加速度g，A正确；“神舟八号”与“天宫一号”的质量未知，故所受地球引力大小无法比较，B错误；低轨道的“神舟八号”加速时，万有引力小于向心力，其将做离心运动，故它的轨道半径将变大，可能在高轨

17、道上与“天宫一号”对接，C正确；宇航员在“天宫一号”太空舱无初速度释放小球，小球随着太空舱也围绕地球做匀速圆周运动，D错误2 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月如图3所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道，假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据题中信息，以下说法正确的是() 图3A可以求出月球的质量B可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C“嫦娥一号”卫星在控制点1处应加速

18、D“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s答案A解析当卫星绕月球做圆周运动时，月球对卫星的引力提供向心力，则有GmR所以M，A正确根据万有引力公式FG可知，要想计算月球对“嫦娥一号”卫星的引力，必须知道“嫦娥一号”卫星的质量m，由于题中没有给出m，所以不能求出引力大小，B错误在控制点1处，卫星要想向月球靠近，需使引力大于需要的向心力，因而必须减小卫星的速度，C错误在地面发射“嫦娥一号”卫星的速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，D错误3 我国的航天事业发展迅速，到目前为止，我们不仅有自己的同步通信卫星，也有自主研发的“神舟”系列飞船，还有自行研制的全球卫星定位与通信系统(北斗卫星

19、导航系统)其中“神舟”系列飞船绕地球做圆轨道飞行的高度仅有几百千米；北斗卫星导航系统的卫星绕地球做圆轨道飞行的高度达2万多千米对于它们运行过程中的下列说法正确的是()A“神舟”系列飞船的加速度小于同步卫星的加速度B“神舟”系列飞船的角速度小于同步通信卫星的角速度C北斗导航系统的卫星的运行周期一定大于“神舟”系列飞船的运行周期D同步卫星所受的地球引力一定大于北斗导航系统的卫星所受的地球引力答案C解析根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力可得出：Gmaa，GmRT2，由于“神舟”系列飞船的轨道半径小于同步通信卫星的轨道半径，故“神舟”系列飞船的加速度大、周期小、角速度大，故A、B错误同理可知，C正

20、确由于同步卫星和北斗导航系统卫星的质量关系不确定，故D错误4 中国第三颗绕月探测卫星“嫦娥三号”计划于2013年发射，“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.登陆舱随后脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则下列有关说法正确的是()A月球的质量MB登陆舱在半径为r2轨道上的周期T2 T1C登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上的线速度之比为 D月球表面的重力加速度g月答案B解析根据Gm1r1·可得，月球的质量M，A错；根

21、据开普勒第三定律()可得，T2T1，B对；根据G可得，v1 ，同理v2 ，所以 ，C错；根据m1r1·m1a1可得，载着登陆舱的探测飞船的加速度a1，该加速度不等于月球表面的重力加速度，D错5 北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2.8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为2.7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道但它对地球没有造成影响，对地球的同步卫星也几乎没有影响这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年，假设图6中的P、

22、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是()图6A小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也不会造成影响B只考虑太阳的引力，地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度C只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度D小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速度大于第二宇宙速度答案BC解析小行星的质量远小于地球质量，地球对小行星的引力可使小行星产生较大的加速度，对小行星的轨道产生较大影响，选项A错误根据ma，可知地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度，选项B正确同理可判断出C正确小行星没有被地球俘获是因为其速度大于第一宇宙速度，但小于第二

23、宇宙速度，选项D错误6 假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图7所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是()图7A飞船在轨道上运动时的机械能大于飞船在轨道上运动时的机械能B飞船在轨道上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度C飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度D飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道同样的轨道半径运动的周期相同答案BC解析飞船在轨道上运动至P点时必须点火加速才能进入轨道，因此飞船在轨道上运动时的机械能小于在轨道上运动时的机械能，A错误；由行星运动规律可知B正确；由公

24、式aG可知，飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度，C正确；由公式T2 可知，因地球质量和火星质量不同，所以飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道同样的轨道半径运动的周期不相同，D错误7 (2013·山东·20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.

25、T B.TC.T D.T答案B解析双星靠彼此的万有引力提供向心力，则有Gm1r1Gm2r2并且r1r2L解得T2当双星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时T2·T故选项B正确4、 课后作业一、单项选择题1 2012年6月18日，我国“神舟九号”与“天宫一号”成功实现交会对接，如图所示，圆形轨道为“天宫一号”的运行轨道，圆形轨道为“神舟九号”的运行轨道，在实现交会对接前，“神舟九号”要进行多次变轨，则() A“天宫一号”在轨道上的运行速率大于“神舟九号”在轨道上的运行速率B“神舟九号”变轨前的动能比变轨后的动能要大C“神舟九号”变轨前后机械能守恒D“天宫一号”在轨道上的向

26、心加速度大于“神舟九号”在轨道上的向心加速度2 据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，命名为“55 Cancrie”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的()A轨道半径之比约为 B轨道半径之比约为 C向心加速度之比约为 D向心加速度之比约为 3 国防科技工业局预定“嫦娥三号”于2013年下半年择机发射“嫦娥三号”将携带一部“中华牌”月球车，实现对月球表面的探测若“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t1，已

27、知“嫦娥二号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t2，且t1<t2.则下列说法正确的是()A“嫦娥三号”运行的线速度较小B“嫦娥三号”运行的角速度较小C“嫦娥三号”运行的向心加速度较小D“嫦娥三号”距月球表面的高度较小4 火星有两个卫星，分别叫做“火卫一”和“火卫二”若将它们绕火星的运动看做匀速圆周运动，且距火星表面高度分别为h1和h2，线速度大小分别为v1和v2，将火星视为质量均匀分布的球体，忽略火星自转的影响，则火星半径为()A. B.C. D.5 (2013·安徽·17)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为

28、地球质量，该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为()AGMm BGMmC. D.6 物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时，其万有引力势能Ep(式中G为引力常量)一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1的圆形轨道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为(假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其他星体的影响)

29、()AE() BEGMm()CE() DE()二、多项选择题7 2012年12月，长4.46公里、宽2.4公里的小行星“4179Toutatis”接近地球，并且在12月12日距地球仅690万公里，相当于地球与月亮距离的18倍下列说法正确的是()A在小行星接近地球的过程中，小行星所受地球的万有引力增大B在小行星接近地球的过程中，地球对小行星的万有引力对小行星做负功C小行星运行的半长轴的三次方与其运行周期平方的比值与地球公转的半长轴的三次方与地球公转周期平方的比值相等D若该小行星在距地球690万公里处被地球“俘获”，成为地球的一颗卫星，则它绕地球的公转周期大于1个月8 2012年6月24日，航天员

30、刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球做匀速圆周运动，轨道高度为340 km.测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成根据以上信息和你对航天相关知识的理解，下列描述正确的是()A组合体匀速圆周运动的周期一定大于地球的自转周期B组合体匀速圆周运动的线速度一定大于第一宇宙速度C组合体匀速圆周运动的角速度大于“天链一号”中继卫星的角速度来源:Zxxk.ComD“神舟九号”从低轨道必须加速才能与“天宫一号”交会对接9 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星

31、导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星关于这些卫星，以下说法正确的是()A5颗同步卫星的轨道半径都相同B5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内C导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小10空间站是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所假设空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致下列说法正确的是()A空间站运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B空间站运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C在空间站工作的宇航员因受到平衡力作用而在舱中悬浮或静止

32、D站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动11如图2所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是() Av1>v2>v3 Bv1>v3>v2Ca1>a2>a3 DT1<T2<T3课后作业参考答案1.答案B解析由万有引力提供向

33、心力可得Gmma，解得v ，a，由于“天宫一号”的轨道半径比“神舟九号”的大，故“天宫一号”的运行速率小，向心加速度小，选项A、D错误“神舟九号”要完成对接，必须点火加速，机械能增加，变轨后的轨道半径增大，运行速率减小，动能减小，故选项B正确，C错误2.答案B解析母星与太阳密度相同，而体积约为太阳的60倍，说明母星的质量是太阳质量的60倍由万有引力提供向心力可知Gm()2r，所以·()2，代入数据得轨道半径之比约为 ，A错误，B正确；由加速度a可知，加速度之比为，所以C、D均错误3.答案D解析由题意可知“嫦娥二号”探月卫星的周期大于“嫦娥三号”探月卫星的，由开普勒第三定律k可知“嫦娥二号”探月卫星的轨道半径大于“嫦娥三号”探月卫星探月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有FF向G，F向mm2rma，v ，a由于“嫦娥三号”探月卫星的周期小、半径小，故“嫦娥三号”探月卫星的角速度大、线速度大、向心加速度大，则所给选项A、B、C错误，D正确