大学物理期末考试题库

1、A丨匀加速直线运动，加速度为正值 B丨匀加速直线运动，加速度为负值 C变加速直线运动，加速度为正值 D丨变加速直线运动，加速度为负值t的关系曲线如图示。设 tit2时间内合力作功t4时间内合力作功为 A3,那么下述正确都为C2 一作直线运动的物体，其速度 Vx与时间 为A1，t2 t3时间内合力作功为 A2，t3aA 0，A2 0，A3 0BA 0，A，0，A3 0CA 0，A2 0，A3 0DA,0，A2 0，Aj 03关于静摩擦力作功，指出下述正确者A丨物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。B受静摩擦力作用的物体必定静止。C彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两

2、个静摩擦力作功之和等于 零。4质点沿半径为 R的圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈，那么在2T的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为BA2 R .T2 RTB0,22RRTC0，0D20T5、质点在恒力F作用下由静止开始作直线运动。在时间t1内，速率由0增加到在t2内，由增加到2 。设该力在t1内，冲量大小为I 1，所作的功为A ；在t2内,冲量大小为I 2，所作的功为A2，那么DA AiA2 ; I 1I 2B. A1A2； I112C. A,A? ； 1 1 I 2D. AA? ； 1 11 26如图示两个质量分别为 mA和mB的物体A和B 一起在水平面上沿 x轴正向作匀减速直 线运

3、动，加速度大小为 a，A与B间的最大静摩擦系数为，那么A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为D A、mBg,与x轴正向相反B、mBg,与x轴正向相同C、mBa,与x轴正向相同D、mBa,与x轴正向相反AB的定义，及其用直角坐标的表示形式，可表示为Cdrdrdxdy .dzA .-B.C.| ijkdtdtdtdtdt7、根据瞬时速度矢量8三个质量相等的物体dxdydzD.dtdtdt它的大小A、B、C紧靠在一起，置于光滑水平面上。假设A、C分别受到水cA. F1 B. F1F2 C. F1F2 d.-F1亠23333平力 FF? (F F2 )的作用，那么A对B的作用力大小为9某质点的运动方

4、程为 x=5+2t-10t2 (m)，那么该质点作(B )A .匀加速直线运动，加速度为正值。B.匀加速直线运动，加速度为负值。C .变加速直线运动，加速度为正值。D.变加速直线运动，加速度为负值。10质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴作直线运动，力随坐标x的变化如图。物体在x = 0处，速度为1m/s，那么物体运动到 x= 16m处，速度大小为(B )A. 2 2 m/s B. 3 m/s C. 4 m/sD. 17 m/s1 r/N11某质点的运动学方程 x=6+3t+5t3，那么该质点作CA丨匀加速直线运动，加速度为正值；B丨匀加速直线运动，加速度为负值(C变加速直线运动，加速度

5、为正值；D变加速直线运动，加速度为负值12、 以下说法正确的选项是：A A谐振动的运动周期与初始条件无关；B一个质点在返回平衡位置的力作用下，一定做谐振动。C一个谐振子在 t =0时刻处在平衡位置，那么其振动周期为*2。D因为谐振动机械能守恒，所以机械能守恒的运动一定是谐振动。一 一 、 113、 一质点做谐振动。振动方程为x=Acos t ，当时间t= 一 T T为周期时，质点2的速度为B A-Aw sin $ ; BAw sin $ ; C-Aw cos $ ; DAw cos $；14、 两质量分别为 m1、m2,摆长均为L的单摆A、B。开始时把单摆 A向左拉开小角 亿把B向右拉开小角2

6、 00,如图，假设同时放手，那么A两球在平衡位置左处某点相遇；C两球在平衡位置相遇；15、一质点作简谐振动， 描述，那么其初相位应为An /6C-5 n /6C B两球在平衡位置右处某点相遇；D丨无法确定其运动速度与时间的曲线如图，假设质点的振动规律 用余弦函数作DB5 n /6D - n /616、一弹簧振子作简谐振动，总能量为 质量增加为原来的四倍，那么它的总能量E，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的E变为：A已/4 ；B已/2C2Ei ;D4Ei17. 一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上,如图如果此后木块能静止于斜面上，那么斜面将 A :(A

7、)保持静止.(B)向右加速运动.(C)向右匀速运动.(D)向左加速运动.18. 用一根细线吊一重物，重物质量为 5 kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线 .设力最大值为50 N，那么 B :(A)下面的线先断.(B)上面的线先断.(C)两根线一起断.(D)两根线都不断.19、质量分别为 mA和mB (mA>mB)、速度分别为v a和v b (va> vb)的两质点A和B,受到相同的冲量作用，那么c:(A) A的动量增量的绝对值比 B的小.(B) A的动量增量的绝对值比 B的大.(C) A、B的动量增量相等.(D) A、B的速度增量

8、相等.20、一质点作匀速率圆周运动时，C :A它的动量不变，对圆心的角动量也不变.B它的动量不变，对圆心的角动量不断改变.C它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 D动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变.21、对质点系有以下几种说法：、质点系总动量的改变与内力无关；质点系的总动能的改变与内力无关；质点系机械能的改变与保守内力无关；、质点系的总动能的改变与保守内力无关。在上述说法中A正确B【与是正确的C与是正确的D和是正确的。22、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B, A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为Ja, Jb,那么C A Ja>

9、; Jb； BJaVJb; CJa=J b ； D不能确定 Ja、Jb 哪个大23、 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m,绳下端挂一物体，物体所受重力为 p ,滑轮的角加速度为，假设将物体去掉而以与p相等的力直接向下拉绳，滑轮的角加速度将C A不变； B变小； C变大； D无法判断24、 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用， 假设两质点所受外力的矢量和为零，那么此系统B A动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；B动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；C动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；D丨动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。25、如下列图，A、B为两

10、个相同的绕着轻绳的定滑轮.A滑轮挂一质量为 M的物体，B滑轮受拉力F，而且F = Mg .设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B ,不计滑轮轴的摩擦，那么有 C :(A) a = B(B) A .> B2%处弘M(C)A < B(D)开始时A= B以后 A< B26、几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，那么此刚体 D :(A)必然不会转动.(B)转速必然不变.(C)转速必然改变.(D)转速可能不变，也可能改变.27、 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴0以角速度 按图示方向转动假设如下列图的情况那样，将两个大小相等方向相反 在同一条直线的

11、力 F沿盘面同时作用到圆盘上，那么圆盘的角速度A :(A)必然增大.(B)必然减少.(C)不会改变.(D)如何变化，不能确定.均匀细棒OA可绕通过其一端 O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如下列图.今使 下述说法哪一种是正确28、棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中,的？(A)(B)(C)(D)29、30、A :角速度从小到大，角速度从小到大，角速度从大到小，角速度从大到小，关于刚体对轴的转动惯量，以下说法中正确的选项是I只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关. 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关. 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.

12、只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.B 宀曰圭角加速度从大到小. 角加速度从小到大. 角加速度从大到小. 角加速度从小到大.ABCDC有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零; 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零; 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零; 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零.(1)、(4)错误.(4)都正确.在上述说法中，(A)只有(1)是正确的.(B) (1)、(2)正确，(3)(C) (1)、(2)、(3)都正确，错误. (D) (1)、(2)、(3)、 电场强度

13、E= F/qo这一定义的适用范围是Dds的一个带电量为T dS勺电荷32. 均匀带电球面，其内部电场强度处处为零。球面上面元 元，在球面内各点产生的电场强度C A、处处为零B、不一定都为零C、处处不为零D、无法判定6周围空间介质的介电常数为e,那么D、 d /8o e33. 半径为R的均匀带电球面，假设其电荷面密度为 在距离球心 R处的电场强度为：AA、c /o eB、c /2o eC、 c /4o e34、以下说法中，正确的选项是BA .电场强度不变的空间，电势必为零。B.电势不变的空间，电场强度必为零。C.电场强度为零的地方电势必为零。D.电势为零的地方电场强度必为零。35、一带电粒子垂直

14、射入磁场 B后，作周期为 T的匀速率圆周运动，假设要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为A B、B/236. 一高斯面所包围的体积内电量的代数和工qi=Q那么可以肯定：C A、高斯面上各点场强均为零。B、穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。C、穿过整个高斯面的电通量为零。D、以上说法都不对。37、有一无限长截流直导线在空间产生磁场， 圆柱形闭合高斯面，那么通过此闭合面的磁通量A、等于零B、不一定等于零在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的A n1C、为丽 D、为一qii 1 =0粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比Ra /RP 为D A、1 : 2

15、 ;B、1 : 1 ;C、2 : 2 ;D、2 : 139、 两瓶不同种类的理想气体，设其分子平均平动动能相等，但分子数密度不等，那么CA、压强相等，温度相等。B、压强相等，温度不相等。C、压强不相等，温度相等。D、压强不相等，温度不相等。40、 一理想气体系统起始压强为P,体积为V,由如下三个准静态过程构成一个循环：先等温膨胀到2V，经等体过程回到压强 P,再等压压缩到体积 V。在此循环中，下述说法正确的选项是A A .气体向外放出热量B.气体对外作正功C.气体的内能增加D.气体的内能减少41、一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两局部，左边充有一定量的某种气体，压强为p,右边为真空。假设把隔板

16、抽去对外不漏气，当又到达平衡时，气体的压强为BB.2C. 2pD. 2 p42、相同温度下同种气体分子的三种速率最概然速率Vp ,平均速率V ,方均根速率-V2的大小关系为AA. VpV 、V2 B. Vp.v2C. v 2 V VPD. V V2 Vp43 一定质量的氢气由某状态分别经过1等压过程；2等温过程；3绝热过程，膨胀相同体积，在这三个过程中内能减小的是 C A.等压膨胀B.等温膨胀C.绝热膨胀D.无法判断44在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从 A沿某路径传到B，假设A、B两点相位差为3，那么此路径AB的光程差为AA. 1.5B. 1.5nC. 31.5D.n45、频

17、率为500HZ的波，其波速为-1,相位差为/3的两点的波程差为A A.0.12mB.21/ mC.1500/ m D.46、传播速度为100m/S、频率为50Hz的平面简谐波，在波线上相距的两点之间的相位 差是CA.B.C.D.3624二、填空题1、一物块悬于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的百分数为_75%。2、 一轻质弹簧的劲度系数为k，竖直向上静止在桌面上，今在其端轻轻地放置一质量为m的砝码后松手。那么此砝码下降的最大距离为2mg/k 。3、一质量为5 kg的物体，其所受的作用力F随时间的变化关系如下列图设物体从静止开始沿直线运动，那么 20秒末物

18、体的速率 v = _5.4、一质点P沿半径R的圆周作匀速率运动，运动一周所用时间为T,那么质点切向加速度的大小为0;法向加速度的大小为4 2R/T25、 质量为M的车以速度vo沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度 u竖直上抛，那么此时车的速度 v =vo.6、 决定刚体转动惯量的因素是刚体转轴的位置、刚体的质量和质量对轴的分布情况7、一飞轮以600 r/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kg m2,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，那么该恒定制动力矩的大小M =50 .&质量可忽略的轻杆，长为 L,质量都是m的两个质点分别固定于杆的中央和一端，

19、此系统绕另一端点转动的转动惯量Ii=mL2/3；绕中央点的转动惯量12=mL2/1211、 一质量为m的质点在力F2x作用下沿x轴运动，那么它运动的周期为。12、 一质量为M的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm ,在距平衡位置6cm处速度是24cm/s，该谐振动的周期 T=，当速度是12cm/s时物体的位移为。13、 一卡诺热机，工作于温度分别为27 C与127 C的两个热源之间。假设在正循环中该机从高温热源吸收热量5840J,那么该机向低温热源放出的热量为 4380J,对外作功为1460 J。14、 v mol的理想气体在保持温度 T不变的情况下，体积从 V1经过准静态过程变化到

20、V2。那么在这一过程中，气体对外做的功为RTl n 丫2,吸收的热量为V1RTln?。V115、 温度为27 C时，1mol氧气具有 3740或_J平动动能，2493J转动动能。16、一定量的理想气体， 从某状态出发，如果分别经等压、 等温或绝热过程膨胀相同的体积。在这三个过程中，对外作功最多的过程是等压过程 ；气体内能减少的过程是绝热过程。17、 热机循环的效率为，那么，经一循环吸收1000J热量，它所作的净功是 210J,放出的热量是790J。18有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。热带水域表层水温约 25 C ,300米深处水温约5 C。在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率为。

21、19自由度为i的一定量的刚性分子理想气体，其体积为V，压强为P。用V和P表示，内能为LpV。220、一平面简谐波沿着 x轴正方向传播，其波函数为 y 0.04cos (50t0.10x) m,那么该波的振幅为，波速为500。21、 一简谐横波以的速度沿一长弦线向左传播。在乂 =处，弦线质点的位移随时间的变化关系为 y= 0.5cos(1.0+4.0t)，波函数为。22、 一列平面简谐波以波速 u沿X轴正向传播。波长为 入在X。 一处的质元的振动4表达式为yx0Acos t。该波的波函数为。23、 波源在坐标原点x = 0的平面简谐波的波函数为 y Acos(Bt Cx)，其中A,B , C为正

22、值常数，那么此波的振幅为A，波速为，周期为 ，波长为 。、Q24、 边长为a的正方体中心放置一个点电荷Q,通过该正方体的电通量为 0通过该正方体一个侧面的电通量为25、无限大均匀带电平面面电荷密度为的电场分布为E=26、 均匀带电球面，球面半径为R，总带电量为 q,那么球心 O处的电场E0=0,2 球面外距球心r处一点的电场E尸27、 半径为 R、均匀带电 Q的球面，假设取无穷远处为零电势点，那么球心处的电势V0=Q4 0R；球面外离球心r处的电势Vr =28、毕奥一萨代尔定律是描述电流元产生的磁场和该电流元的关系。即电流元Idl，在距离该电流元为r的某点产生的磁场为dB0 Idl r04r2

23、写出矢量式29、在距通有电流I的无限长直导线 a处的磁感应强度为;半径为R的圆线圈载有电流I，其圆心处的磁感应强度为2R30、一束波长为 入的单色光，从空气中垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为；要使透射光得到加强，薄膜的最小厚度4n为2n31、 一玻璃劈尖，折射率为 n=。波长为入=的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距L=，该劈尖夹角为8。32、 在双缝干预实验中，假设把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在上面的缝上，中央明条纹将向上 移动，覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为n-1 e。33、 光的干预和衍射现象反映了光的波动性质。光的偏振现象

24、说明光波是横波。34、 真空中波长为5500A的黄绿光射入折射率为的玻璃中，那么该光在玻璃中的波长为361.8 nmnm。三、判断题1、 质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着。V2、 质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零。3、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大。X4、 质量为m的均质杆，长为I，以角速度绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕1 2转动轴的动量矩为 ml2。“35、 质点系总动量的改变与内力无关，机械能的改变与保守内力有关。X4、一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况。V7、某质点的运动方程为x

25、=6+12t+t3SI，那么质点的速度一直增大.V&一对内力所作的功之和一定为零 X9、能产生相干波的波源称为相干波源，相干波需要满足的三个条件是：频率相同、振动方向相同、相位差相同或相位差恒定。XVd 成正比，这就d,其中“一号dt10、 电势不变的空间，电场强度必为零。V11、电势为零的地方电场强度必为零。12、只要使穿过导体闭合回路的磁通量发生变化，此回路中就会产生电流。13、 导体回路中产生的感应电动势i的大小与穿过回路的磁通量的变化是法拉第电磁感应定律。在SI中，法拉第电磁感应定律可表示为 确定感应电动势的方向。14、设长直螺线管导线中电流为I,单位长度的匝数为 n,那么长直

26、螺线管内的磁场为匀强磁场,各点的磁感应强度大小为 0 0nl 。X15、当光的入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关的干预现象叫等厚干预。这种干预条纹叫做等厚干预条纹。劈尖干预和牛顿环干预均属此类。V16卡诺循环的效率为1 丄，由此可见理想气体可逆卡诺循环的效率只与高、低温热 T1源的温度有关。V17、 温度的本质是物体内局部子热运动剧烈程度的标志。 V18、 一定质量的理想气体，其定压摩尔热容量不一定大于定体摩尔热容量。X19、两个同方向同频率的谐振动的合成运动仍为谐振动，合成谐振动的频率和原来谐振动频率相同。V20、 理想气体处于平衡状态，设温度为T,气体分子的自由度为i，那么每个气体分子所

27、具有 的动能为-kT。刃221、 光的干预和衍射现象反映了光的波动性质。光的偏振现象说明光波是横波。V22、 理想气体的绝热自由膨胀过程是等温过程。X23实验发现，当两束或两束以上的光波在一定条件下重叠时，在重叠区会形成稳定的、不均匀的光强分布，在空间有些地方光强加强，有些地方光强减弱，形成稳定的强弱分布，这种现象称为光的干预。V24肥皂膜和水面上的油膜在白光照射下呈现出美丽的色彩，就是日常生活中常见的干预现象。V25普通光源不会发生干预现象，只有简单的亮度加强，不会产生明暗相间的条纹。光源发生干预现象必须有相干光源，其相干条件是：光的频率相同，振动方向相同，位相相同或相差保持恒定。V26由于

28、光在不同媒质中传播速度不同，为了具备可比性，在计算光在媒质中传播时光程时要将其折算到玻璃中去。X27当光的入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关的干预现象叫等厚干预。这种干预条纹叫做等厚干预条纹。劈尖干预和牛顿环干预均属此类。V28光在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物偏离原来方向传播，此现象称为光的衍射。29衍射现象是否发生及是否明显与波的波长有着密切的关系，波长较大的较易观测到它的衍射，而波长较小的却很难观察到其衍射现象。所以光波比声波、无线电波更容易发生衍射。30由于光是由原子从高能级向低能级跃迁时产生的，而原子的跃迁存在着独立性、间歇性和随机性，所以其发出的光是相干光，这样的光称为自然光

29、。!bt2，其中v0、b都是常数,2四、计算题1 .一质点沿半径为 R的圆周运动，运动学方程为 s vot求：(1)在时刻t,质点的加速度a;(2)在何时刻加速度的大小等于b;3到加速度大小等于 b时质点沿圆周运行的圈数。1解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得v V。 bt dtd2s a异故有a""n-bR令a2 2(V o bt)Rb2解得vobt 0Vn即t -时,加速度大小为b。(3) s s(t)s(0)Vo52 2b2Vo2b运行的圈数为2Vo2 R 4 Rb2、一质点的运动学方程为x=t2, y=(t-1)2, x和y均以m为单位，t以s为单位，试求：1

30、 质点的轨迹方程；2在t=2 s时，质点的速度和加速度。2、解:1由运动学方程消去时间t可得轨迹方程1)2Vx2Vydxdtdydt2t；2(t1)2ti 2(t 1) jaydVxdtdVydt2i 2j当t=2 s时,速度和加速度分别为4i2 j m/s2i2 j ms-23、一质点沿着半径 R 1m的圆周运动。0时，质点位于 A点，如图。然后沿着顺时针方向运动，运动学方程为s t2 t，其中s的单位为米(m)，t的单位为秒(s),试求:(1) 质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率;质点在第一秒末的速度和加速度的大小。3、解:质点绕行一周所经历的路程为s 2 R 6.28m由

31、位移和平均速度的定义可知，位移和平均速度均为零，即r 0令 s s(t) s(0) t2 t 2 R可得质点绕行一周所需时间t 1s平均速率为一空 6.28m/s t t2t时刻质点的速度和加速度大小为ds2 tdt/2 2 aatanRdt"当t=1s时9.42m/s2a 89.0m/s4、质量为5.0kg的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如下列图，试问:12如果木块通过原点的速率为4.0m/s，那么通过x 8.0m时，它的速率为多大?4、解：由图可得的力的解析表达式为100x2105(x2)2x4F(x)04x62(x6) 6x81根据功的定义，

32、作用于木块的力所做的功为48 5AA2 A3 A, 10 (2 0)10 5(x 2)dx 0(x 6)dx 25J26 22根据动能定理，有A 1 2 1 2A mvmv02 2可求得速率为V，.2A 叮 m5.1m/s5、一粒子沿着拋物线轨道y=x2运动，粒子速度沿 x轴的投影vx为常数，等于3m/s,试计算质点在x=2/3处时，其速度和加速度的大小和方向。5、解:依题意vx =dx dt _3m/sy =x2:dydxvy =2x=2xvxdtdt2当x = -m时32vy = 2 k X3 = 4m/s3速度大小为v =. v2xv2y =5m/s速度的方向为a = arccos一=5

33、3 °=2v2x =18m/s2dVyay =dt加速度大小为a = ay = 18m/s2x=3t-4t2+t3,这a的方向沿y轴正向。6. 一沿x轴正方向的力作用在一质量为的质点上。质点的运动学方程为里x以m为单位，时间t以s为单位。试求：(1) 力在最初内的功；(2) 在t=1s时，力的瞬间功率。6 .解(1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有dx2V= =3-8t+3t2dt质点的动能为1 2 Ek(t)=mv221=X3.0 &-8t-3t2 )22根据动能定理，力在最初内所作的功为A= Ek = Ek (4.0)- E k (0)=528jdva= =6t-8

34、dtF=ma=3X(6t-8)功率为P(t)=Fv=3 *6t-8)(3-8t-3t2 )P(1)=12W这就是t=1s时力的瞬间功率。的小球水平向右对地假设碰7、如下列图，质量为 M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动一质量为 m 飞行，以速度v 1对地与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为V2撞时间为 t ,试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小.7、解：(1)小球m在与M碰撞过程中给 M的竖直方向冲力在数值上应等于 直冲力.而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即：M对小球的竖mv 2t由牛顿第三定律，小球以此力作用于M，其方向向下.对M，由牛顿第二定律，在竖直方向上N

35、MgMg f又由牛顿第三定律，M给地面的平均作用力也为Mgmv 2Mg方向竖直向下.(2)同理，M受到小球的水平方向冲力大小应为mv1t方向与m原运动方向一致v根据牛顿第二定律，对 M有 f M,t利用上式的f，即可得v mv1/M8质量为M的朩块静止在光滑的水平面上，质量为m、速度为Vo的子弹水平地身射入朩块，并陷在朩块内与朩块一起运动。求1、子弹相对朩块静止后，朩块的速度与动量；2、子弹相对朩块静止后，子弹的动量；3、这个过程中子弹施于朩块的动量。8解：设子弹相对朩块静止后，其共同运动的速度为u，子弹和朩块组成系统动量守恒。门 mvo (m M )u故umv°m MMuMmv&#

36、176;M m(2)子弹动量为2mPm muVoM m(3) 根据动量定理，子弹施于朩块的冲量为MmM mVo9、质量为M、长为L的木块，放在水平地面上，今有一质量为 m的子弹以水平初速度 0 射入木块，问：1当木块固定在地面上时，子弹射入木块的水平距离为L/2。欲使子弹水平射穿木块刚好射穿，子弹的速度 1最小将是多少？2木块不固定，且地面是光滑的。当子弹仍以速度°水平射入木块，相对木块进入的深度木块对子弹的阻力视为不变是多少？3在2中，从子弹开始射入到子弹与木块无相对运动时，木块移动的距离是多少？9、解：1设木块对子弹的阻力为 f，对子弹应用动能定理，有L1 2f -0-m

37、76;22L1 2f -0-m 122子弹的速度和木块对子弹的阻力分别为:1 - 2 0m 2f r 02子弹和木块组成的系统动量守恒，子弹相对木块静止时，设其共同运动速度为有m 0 (M m)设子弹射入木块的深度为 ®，根据动能定理，有1 2 1 2fs1(M m)m 02 2M mM ,SiL2(M m)3对木块用动能定理，有fs2- M 202木块移动的距离为S2Mm .2 L2(Mm)210、一质量为200g的砝码盘悬挂在劲度系数k = 196N/m的弹簧下，现有质量为100g的砝码自30cm高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离假设砝码和盘的碰撞是完全非弹性碰 撞10、解：砝

38、码从高处落入盘中的过程机械能守恒，有m1gh1 2m1v121砝码与盘的碰撞过程中系统动量守恒，设碰撞结束时共同运动的速度为v2，有m1v1 (m1 m2 )v22砝码与盘向下移动的过程中机械能守恒，有级2 舟血m2)V22 £k(h2I2)(叶 m2)gl2 34m2g kl1解以上方程可得98120.98120.0960向下移动的最大距离为120.037 m11、如图，起重机的水平转臂 AB以匀角速绕铅直轴Oz正向如下列图转动，一质量为"-的小车被约束在转臂的轨道上向左行驶，当小车与轴相距为 一 r时，速度为厂求此时小车所受外力对 Oz轴的合外力矩。它绕Oz轴作逆时针旋

39、转，故取正值，按质点对轴的角动量定理，有M =(w& &=w a? (P ) = 2 稱吹 drdf=2 喘 a®为小车沿转臂的速度。按题设，3 - 0.5 rad. - s"12m u =，代入上式，算得小车在距转轴Oz为l=2m时所受外力对 Oz轴的合外力矩为M= 2x50kgx0.5rad L x 2mx Im s'J JOON m12、如图，一质量为 m、长为I的均质细棒，轴 Oz通过棒上一点 O并与棒长垂直，O点与 棒的一端距离为d,求棒对轴Oz的转动惯量。m1:占一 i-d -A12、解： 在棒内距轴为x处，取长为dx,横截面积为S的质元

40、，它的体积为 dV=Sdx,质 量为M二即，口为棒的密度。对均质细棒而言，其密度为 &二朋二畑f卅。故此棒对Oz轴的转动惯量为质元的质量为按转动惯量定义,假设轴通过棒的右端，即 d=l时，亦有''"八"假设轴通过棒的中心，即d=l/2，那么得13、电荷均匀分布在半径为 R的球形空间内，电荷的体密度为。利用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度。13、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r的球形高斯面，由高斯定理知：3r4 一 31 us d Eo s2R4E1- o4 E s d E2r4Es d E

41、& s2卍or3EqBRb14、如下列图表示两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra , Rb；分别带有电量为qA、qB分别求出在下面情况下电场和电势。(1) rRa；(2) RarR b ；(3) Rbr；题14图Ra<<Rb ,E2qA4or2 ；r>RB,E3qA qB4 or2。2由电势叠加原理可得：r<RA,qA40 RaqB ；4 oRbRA<r<RB,qAorqB；40 Rbr>RB,qA4qB。or15如题4 2图所示，半径为R1和R2 R1<R2丨的同心球壳均匀带电，小球壳带有电荷 q , 大球壳内外表带有电荷q，外外表带有

42、电荷 q。1小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的场强；2小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的电势。15解：1由高斯定理可得：r<R1, E1 o ；2分R1<r<R2,E2q2分42 ；orr>R2,E3q2分42。or2由电势叠加原理可得：r<R1,q2分14oR1 'Ri<r<R2,4 or2分r>R2,3q4 or2分16、如下列图求无限长圆柱面电流的磁场分布。设圆柱面半径为a,面上均匀分布的总电流为I。16解：1对无限长圆柱面外距离轴线为rr R的一点P来说，根据安培环路定理LB?dl如0故得B0I2 r2P点在圆柱面的内部时，即

43、 r RB?dl B2 r 0L故得B 017、两平行直导线相距 d=40cm，每根导线载有电流Ii= 12=20A，如题4-3图所示。求: 1两根导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；2通过图中斜线所示面积的磁通量。设D=r3=10cm,L=25cm。题4 3图17、解：1在两导线所在平面内与两导线等距离处的磁场为2 410 7200.44.0 10 5T2所求磁通量为ri r2B?ds 2-°ldrn 2 rln ri2.2 10 6Wb18、将一无限长直导线弯成题4-4图所示的形状，其上载有电流I，计算圆心0处的磁感应强度的大小。O题18图18解：如下列图，圆心

44、0处的B是由长直导线 生的磁场叠加而成。AB、DE和1/3圆弧导线 BCD三局部电流产圆弧导线BCD在0点产生的磁感应强度 B1的大小为B11。13 2r016r方向垂直纸面向里。载流长直导线 AB在0点产生磁感应强度 B2的大小为其中B2(coscos 2)2B2方向垂直纸面向里。同理，载流长直导线 DE在O点产生磁感应强度 B3的大小为B3方向垂直纸面向里。O点的合磁感强度的大小为B BiB2B3016r2)20.21r方向垂直纸面向里。19半径为R的圆片上均匀带电，面密度为，假设该片以角速度绕它的轴旋转如题图所示。求轴线上距圆片中心为x处的磁感应强度B的大小。19解：在圆盘上取一半径为

45、r、宽度为dr的细环,所带电量为dq 2 rdr细环转动相当于一圆形电流，其电流大小为dI 2 rdr 2它在轴线上距盘心为x处产生的磁感应强度大小为dB odl dB2(r2x2)3/2rdr总的磁感应强度大小为2(r22or2x)3/2rdr3r drz 22 3/2(r x )B亠R 匚0223/220 (r x )dr(R；2x22 2x2x)20、电缆由导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成，使用时电流I从导体流出，从另一导体流回,电流均匀分布在横截面上。设圆柱体的半径为n圆筒内外半径分别为 $和d，假设场点到轴线的距离为r，求r从0到 范围内各处磁感应强度的大小。20解：在导体横截面内，以

46、导体轴线为圆心作半径为r的圆为积分环路，那么根据安培环路定理有dl 2 rBri时 B dl2 rB2riclr2 rr2rr2时- Bdl 2°I2 rdl 2rBrB。|01 (r32r2)222心D )dl2 rB 0(I I)一个均匀带电细棒，长为 电场和电势。21、解：沿杆取x轴，杆的21、l，线电荷密度为x轴反向端点取作原点。电荷元dq dx在场点P的场强为：dE，求其延长线上距细棒近端为a的一点的dx4 0(l a x)2由场强叠加原理可得,整个带电直线在P点的场强为：E dE ldx 20 4 0l a x4 °a(l a)由电势叠加原理可得，P点的电势为：

47、dx0 40l a x方向沿x轴的正向。22、电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷体电荷密度为体外的电场；2球体内和球体外的 电势。22、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球 心，作半径为r的球形高斯面，10有高斯定理知:p。试求1球体内和球20E?dssE?4 r2E?dssE?4E仝23 °rrdr3 oR32 drR3 °r2R32dr3 0r2R323、质量为的氦气Cv=3/2R，温度由17C升为27C，假设在升温过程中：1体积保持 不变；2压强保持不变；3与外界不交换热量。试分别计算各过程中气体吸收的热量、 内能的改变和

48、对外所做的功。23、解：氦气的摩尔质量M=4X 10-3kg/mol，贝U1体积不变时，A=0，且Q E 卫亿M0 0238.31 (300 290)623J 0.00422压强不变时，有E 623J ,那么QMmCp(T2 TJ0.0258.31 (300 290)1040J0.004 2A Q E 1040623416J 3与外界不交换热量时，Q=0，且A=- E=-623J24、1mol氧气，温度为 300K时体积是2 10 3 m3。假设氧气经1绝热膨胀到体积为2 10 2 m3；2等温膨胀到体积2 10 2 m3后，再等体冷却到绝热膨胀最后到达的温度。 试计算两种过程中氧气所作的功。

49、24、解：1绝热膨胀中V1 12 10 3 04T2 (丄)1T1 (2)04 300 119KV22 10 2R1 8.31贝UA(T2 T1)(119 300) 3760 J11.4 12等温膨胀到 V2再冷却到T2,后一过程为等体过程，气体不做功，所以整个过程中做 功为ART111 8.31 273 ln10 5224 JV125、把压强为1.013 105Pa、体积为100 cm3的氮气压缩到20 cm3时，气体内能的增量、4-3图：1等温压缩；2吸收的热量和所作的功各是多少？假定经历的是以下两种过程题 先等压压缩，然后再等体升压到同样状态。图4.3 解：当气体从初状态I等温压缩到末状态川时，由于温度不变，假设把氮气看成理想气体,那么其内能也不变，即E3Ei 0气体吸收的热量和所作的功为QtaRT肚1.013 105 100 1卄需V2V2V1V110.13 In 0.216.3 J负号表示在等温压缩过程中，外界向气体作功而气体向外界放出热量。2在第二个过程中气体由状态I压缩到状态n,然后等体升压到状态川。由于状态I、 川的温度相同，所以尽管气体不是等温过程，i和川两状态的内能仍然相等。即E3 E1 0气体吸收的总热量Q与所作的总功A为Q A ApAv等体过程中，气体不作功，即AV0等