大学物理下册课件ch10

1、要求：作业：作业：两本，交换使用，每周交一次作业。 课前复习，课后认真做作业。上课过程中做些重要内容的笔记，同时准备一本草稿，记录课本上没提到的例题。成绩计算方法：平时成绩 30% +期末成绩 70% =最后的成绩本学期的课程量是：大学物理学（下册），有*号的自己阅读。 参考书：赵近芳, 大学物理上、下北极光北极光本章内容本章内容10. 1 光源及光的相干性光源及光的相干性10. 2 分波面法干涉分波面法干涉10. 3 分振幅法干涉分振幅法干涉 10. 4 光学干涉仪器光学干涉仪器 时间相干性时间相干性10. 5 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理10. 6 单缝的夫琅

2、禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射10. 7 圆孔夫琅禾费衍射及光学仪器的分辨率圆孔夫琅禾费衍射及光学仪器的分辨率10. 8 衍射光栅衍射光栅10. 9 X射线的衍射射线的衍射10. 10 光的偏振光的偏振 马吕斯定律马吕斯定律10. 11 反射光和折射光的偏振反射光和折射光的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律 10. 12 光的双折射现象光的双折射现象一、光源一、光源10.110.1 光源光源 光的相干性光的相干性光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射普通光源普通光源：自发辐射：自发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的

3、光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光) 发光的随机性发光的随机性 发光的间隙性发光的间隙性波列波列波列长波列长L = c秒1081、光源的发光机理、光源的发光机理2、光的颜色和光谱、光的颜色和光谱单色光单色光只含单一波长的光。只含单一波长的光。复色光复色光含多种波长的光。含多种波长的光。光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 可见光七彩颜色的波长和频率范

4、围可见光七彩颜色的波长和频率范围141410841093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066. 光波是电磁波。光波是电磁波。 光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的作用）的是是 E 矢量，称为光矢量。矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。矢量的振动称为光振动。3、光强、光强20IE20IE 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：同一介质中直接把光

5、强定义为：光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强， 用用 I 表示。表示。1S2Sp1E2E1r2r二、光的相干性二、光的相干性222102010202cosEEEE E121 22cosIIII I两频率相同，光矢量方向相同的两频率相同，光矢量方向相同的光源在光源在p点相遇点相遇121 201(2cos)IIII Idt121 2012cosIII Idt121 2012cosIIII Idt1、非相干叠加、非相干叠加独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出的光的位相差的光的位相差“瞬息万变瞬息万变”

6、01cos0dt12III叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象无干涉现象121 22cosIIII I2、相干叠加、相干叠加满足相干条件的两束光叠加后满足相干条件的两束光叠加后位相差恒定，有干涉现象位相差恒定，有干涉现象12II若若2112 (1cos)4cos2III124kII (21)0kI 干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消OI14I535312I1I两相干光束两相干光束两非相干光束两非相干光束一个光源一个光源1 分波前的方法分波前的方法 杨氏干涉杨氏干涉2 分振幅的方法分振幅的方法 等倾干涉、等厚干涉等倾干涉、等厚干涉普通光源获

7、得相干光的途径（方法）普通光源获得相干光的途径（方法） 光程与光程差光程与光程差 干涉现象决定于两束相干光的位相差干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时，两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定。位相差不能单纯由几何路程差决定。 c真空中光的波长 u介质中光的波长cunnn光在介质中传播几何路程为光在介质中传播几何路程为r，相应的位相变化为，相应的位相变化为 22nrnri iinr光程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程cnrrctu即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算即：光程这个概念可将光在介

8、质中走过的路程，折算 为光在真空中的路程为光在真空中的路程1S2S1n1r2r2nP22nrnr12121 12 2222()nnrrn rn r光程差光程差2 21 1()n rn r 2光在真空中的波长光在真空中的波长若两相干光源不是同位相的若两相干光源不是同位相的02 , k (2 1)2k 0,1,2k 加强（明）两相干光源同位相，干涉条件两相干光源同位相，干涉条件 0,1,2k 减弱（暗）不同光线通过透镜要改变传播方向，不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？会不会引起附加光程差？ABCabcFA、B、C 的位相的位相相同，在相同，在F点会聚，点会聚，互相加强互相加强A

9、、B、C 各点到各点到F点的光程都相等。点的光程都相等。AaF比比BbF经过的几何路程长，但经过的几何路程长，但BbF在在透镜中经过的路程比透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率长，透镜折射率大于大于1，折算成光程，折算成光程， AaF的光程与的光程与BbF的光程相等。的光程相等。解解释释使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。?例例 如图如图7.4所示所示, 光源光源S1发出的光在空气中由光源传播到屏发出的光在空气中由光源传播到屏上的上的P点点, 而光源而光源S2发出的光由光源先经过折射率为发出的光由光源先经过折射率为n厚度为厚度为d的透明介质后再

10、经过空气传播到的透明介质后再经过空气传播到P点点, 设光源设光源S1到到P点的距离点的距离为为r1, 光源光源S2到到P点的距离为点的距离为r2, 求两条光线的光程差求两条光线的光程差. Pd1r2r1S2S7.4 图解解 光源光源S1发出的光传播到发出的光传播到P点点的光程为的光程为11r光源光源S2发出的光传播到发出的光传播到P点点的光程为的光程为222) 1()(rdndrnd1212) 1(rrdn10.2 分波面法干涉分波面法干涉 （分波阵面法）（分波阵面法） 一一. 杨氏实验杨氏实验 1s2s明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置获得相干光的方法获得相干光的方

11、法1. 分波阵面法分波阵面法（杨氏实验（杨氏实验) )2. 分振幅法分振幅法（薄膜干涉（薄膜干涉) )S实验现象实验现象D d波程差：波程差：21sinrrd干涉加强干涉加强明纹位置明纹位置光强极大光强极大, ,kkDxkd(21) (2 1),2 (2 1) 2kkDxkdS1S2SDxd1r2rpo干涉减弱干涉减弱暗纹位置暗纹位置光强极小光强极小tanxddD210 , ,k 理论分析理论分析(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为dDx一系列平行的一系列平行的明暗相间条纹明暗相间条纹(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地当

12、用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹排列着几条彩色条纹 Ik012- -1- -24I0 x0 x1x2x- -2x- -1光强分布光强分布讨论讨论(2) 已知已知 d , D 及及x,可测可测 (3) x 正比正比 , D ; 反比反比 d二二. 劳埃镜劳埃镜MNO（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似） 接触处接触处, , 屏上屏上O 点点出现暗条纹出现暗条纹 半波损失半波损失 有半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失无半波损失1n2n入射波入射

13、波反射波反射波透射波透射波21nn 21nn 透射波没有半波损失透射波没有半波损失1S2S(1) 明纹间距分别为明纹间距分别为mm350011089356004.dDxmm0350101089356004.dDx(2) (2) 双缝间距双缝间距 d d 为为mm4506501089356004.xDd双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离屏与双缝的距离 D=600 mm解解 例例求求 (1) d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？为多大？(2)

14、若相邻条纹的最小分辨距离为若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能，能分清干涉条纹的双缝间距分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？ 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向折射，可在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。一、薄膜干涉一、薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉ABCD1n1n2neia1a2a在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行, ,厚度厚度为为e 的均匀介质的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其用扩展光源照射薄膜，其反

15、射和透射光如图所示反射和透射光如图所示 10.3 分振幅法干涉分振幅法干涉光线光线a2与光线与光线 a1的光程差为：的光程差为：21()/2n ACCBn AD 半波损失半波损失由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：2 tanABe/cosAC CB e12sinsinnincosADABi221sin2()coscos2en22cos2en 222212sin2e nni ABCD1n1n2neia1a2a222212sin21,2,(21)20,1,2,e nnikkkk 加强（明）减弱（暗）干涉条件干涉条件薄膜薄膜aa1a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何不论入射光

16、的的入射角如何半波损失的确定半波损失的确定满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3) 不存在额外程差不存在额外程差对同样的入射光来说，当反对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。方向就干涉减弱。e厚度均匀（ 恒定） 对应等倾干涉二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜增透膜增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长

17、干涉，因此反射光因干涉而加强。干涉，因此反射光因干涉而加强。问：若反射光相消干涉的条件中问：若反射光相消干涉的条件中取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？例例 已知用波长已知用波长 ，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其，其上涂一层上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。550nm22(21) /2n dk解：因为解：因为 ，所以反射光，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：消的条件是：123nnn11n 5 . 13n38.

18、12nd代入代入k 和和 n2 求得：求得：97233 550 102.982 1044 1.38dmn此膜对反射光相干相长的条件：此膜对反射光相干相长的条件：22n dk11855knm22412.5knm33275knm可见光波长范围可见光波长范围 400700nm波长波长412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。问：若反射光相消干涉的条件中问：若反射光相消干涉的条件中取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？11n 5 . 13n38. 12nd一、一、 劈尖干涉劈尖干涉夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的

19、两个平面所构成的薄膜451010 rad： 空气劈尖空气劈尖棱边棱边楔角楔角平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光处，两相干光的光程差为程差为22e 牛顿环牛顿环干涉条件干涉条件1,2,322(21)20,1,2kkekk 明条纹暗条纹劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定应一定k值的明或暗条纹。值的明或暗条纹。等厚干涉等厚干涉棱边处，棱边处，e=0, = /2，出现暗条纹，出现暗条纹有有“半波损失半波损失”实心劈尖实心劈

20、尖222n e 1n2n1n实心劈尖实心劈尖空气劈尖任意相邻明条纹对应的空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：厚度差：1/2kkee1sin2sinkkeel任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)之间之间的距离的距离 l 为：为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角在入射单色光一定时，劈尖的楔角 愈小，则愈小，则l愈大，愈大，干涉条纹愈疏；干涉条纹愈疏； 愈大，则愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。彩色直条纹。ke1kehl劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用-干涉膨胀仪干涉膨胀仪利用空气劈

21、尖干涉原理测定样品的热膨胀系数利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品样品平板平板玻璃玻璃石英石英圆环圆环空气劈尖空气劈尖 上平板玻璃向上平移上平板玻璃向上平移 /2的距离，上下表面的的距离，上下表面的两反射光的光程差增加两反射光的光程差增加 。劈尖各处的干涉条纹。劈尖各处的干涉条纹发生明发生明暗暗明明(或或暗暗明明暗暗)的变化。如果观的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上条，即表明劈尖的上表面平移了表面平移了N /2的距离。的距离。二二、牛顿环、牛顿环eoRr1,2,322(21)20,1,2kkekk明条纹暗条纹空气薄层中，任一厚度空气薄层中，任

22、一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：处上下表面反射光的干涉条件：eoRr2222()2RerRReeRe略去略去e222reR各级明、暗干涉条纹的半径：各级明、暗干涉条纹的半径：(21)1,2,32kRrk明条纹0,1,2rkRk暗条纹随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。e=0,两反射光的光程差两反射光的光程差 = /2，为暗斑。，为暗斑。RrCMNdo例例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级明环级明环的半径的半径 , k 级往上数级往上数第第16 个明环半径个明环

23、半径 ，平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50m33.010krm3165.0 10krm162 (16) 12kkRr求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：(21)2kkRr221616kkrrR22227(5.0 10 )(3.0 10 )4.0 10162.50m 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 一、迈克耳逊干涉仪一、迈克耳逊干涉仪

24、光束光束2和和1发生干涉发生干涉若若M 1、M2平行平行 等倾等倾条纹条纹若若M 1、M2有有小夹角小夹角 等厚等厚条纹条纹若条纹为等厚条纹，若条纹为等厚条纹，M1平移平移d时，干涉条移过时，干涉条移过N条，则有条，则有：2 NdM 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2应用：应用：微小位移测量微小位移测量测折射率测折射率 10.4 光学干涉仪器光学干涉仪器 时间相干性时间相干性 S1M2MAB例例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长厘米长的玻璃管的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压

25、空气的过程中观察到以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移条条纹移动，所用波长为动，所用波长为546nm。求空气的折射率？。求空气的折射率？)(1222 nllnl 解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观应光程差的变化为一个波长，当观察到察到107.2 条移过时，光程差的改变条移过时，光程差的改变量满足：量满足： 2 .107) 1(2 nl00029271122107. ln 迈克耳逊干涉仪的两臂迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关由条纹的变化

26、测量有关参数。参数。精度高精度高。S1M2MAB二、光源的非单色性对干涉条纹的影响二、光源的非单色性对干涉条纹的影响* （光场的时间相干性）（光场的时间相干性）光总是包含一定波长范围，范围内每一个波长的光总是包含一定波长范围，范围内每一个波长的光均匀形成各自的一套干涉条纹。光均匀形成各自的一套干涉条纹。IxO对于谱线宽度为对于谱线宽度为的单色光，干涉条纹消失的的单色光，干涉条纹消失的位置满足位置满足 )k()(kcc1与该干涉级与该干涉级kc对应的光程差对应的光程差 c，就是实现最大光程差，就是实现最大光程差 ck )k()(kcc1 22)(kcc光的单色性（即光的单色性（即的宽度）决定了能

27、产生清晰干涉的宽度）决定了能产生清晰干涉条纹的最大光程差条纹的最大光程差来自于原子辐射发光来自于原子辐射发光的时间有限，所以波的时间有限，所以波列有一定的长度列有一定的长度L。0 LL 称波列长度称波列长度L为相干长度为相干长度。波列长度波列长度L=c ，其中，其中 为发光持续时间。为发光持续时间。 称为相干时间。称为相干时间。 时间相干性由光源的性质决定。时间相干性由光源的性质决定。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。钠钠Na 光，光， 波长波长589.6nm，相干长度相干长度 3.410-2m氦氖激光氦氖激光 ，波长，波长632.8nm，相干长度相干长度

28、 40 102m 1频频率率宽宽度度 2ccL10.5 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一一. 光的衍射现象光的衍射现象1. 现象现象衍射屏衍射屏观察屏观察屏2. 衍射衍射光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象衍射现象是否明显取决于衍射现象是否明显取决于障碍物障碍物线度与波长的对比，波长线度与波长的对比，波长越大，越大，障碍物障碍物越小，衍射越明显。越小，衍射越明显。说明说明光源光源(剃须刀边缘衍射剃须刀边缘衍射)二二. 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 同一波前上的各点发出的都是相干次波。同一波前上的各点

29、发出的都是相干次波。设初相为零设初相为零, ,面积为面积为s 的波面的波面 Q ，其其上上面面元元ds 在在P点引起的振动为点引起的振动为)2 cos()d(d)(rtrskEp 各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。1. 原理内容原理内容2. 原理数学表达原理数学表达ssdnrP )2 cos()d()(d)(rtrskQFEpQ取决于波面上取决于波面上ds处的波强度处的波强度, ,)(QF为倾斜因子为倾斜因子. .)(kP 处波的强度处波的强度2)(0 ppEI 1, 0maxkk)(cos)()(0pptEsrtrkQFEsp

30、d) 2cos()()()(0,2k)(k2说明说明(1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。半波带法和振幅矢量法分析。(2) 惠更斯惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。01)(k( (远场衍射远场衍射) )2. 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射( (近场衍射近场衍射) )1. 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 三三. 光的衍射分类光的衍射分类OP0PS无限远光源无限远光源无限远相遇无限远相遇S光源光源O

31、, ,观察屏观察屏E (或二者之或二者之一一) 到衍射屏到衍射屏S 的距离为有的距离为有限的衍射，如限的衍射，如图图所示。所示。光源光源O , ,观察屏观察屏E 到衍射屏到衍射屏S 的距离均为无穷远的衍射，的距离均为无穷远的衍射，如如图图所示。所示。E( 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 )( 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 )fP0C*Of BA10.6 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射一一. 典型装置典型装置( 单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置 )x sinaAC 的光程差的光程差PBA,二二. 菲涅耳菲涅耳半波带法半波带法1. 衍射暗纹、明纹条件衍射暗纹、明纹条件AB 中央明纹中央明纹

32、0sina( a 为缝为缝 AB的宽度的宽度 )此时缝分为两个此时缝分为两个“半波带半波带”, ,22sinaP 为暗纹。为暗纹。BA ，3 , 2 , 122sin kka暗纹条件暗纹条件半波带半波带半波带半波带 AB1122P 为明纹。为明纹。23sina此时缝分成三个此时缝分成三个“半波带半波带”, ,，3 , 2 , 1 2) 1 2(sin kka明纹条件明纹条件D|2|2sinasina|2|2|2|2|2 AB|2|2sina(1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确得到的暗纹和中央明纹位置精确, ,其它明纹位置只是近似其它明纹位置只是近似(2) 单缝衍射单缝衍射和双缝干涉条纹比较。和

33、双缝干涉条纹比较。单缝衍射条纹单缝衍射条纹双缝干涉条纹双缝干涉条纹说明说明LfoaBAPxCsina22k)2 ,1(k减弱减弱212）（k)2 ,1(k加强加强LfoaBAPxCftgx，sinfafk)2 ,1(k暗纹暗纹afk212）（)2 ,1(k明纹明纹x角很小LfoaBAPxCI1122331. . 暗纹位置暗纹位置afx1两条，对称分布屏幕中央两侧。两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级暗纹也两条，对称分布。其它各级暗纹也两条，对称分布。afkxLfoaBAPxCI11223311222. . 明纹位置明纹位置afx231两条，对称分布屏幕中央两侧。两条，对称分布屏幕中央两侧。其它

34、各级明纹也两条，对称分布。其它各级明纹也两条，对称分布。afkx212）（LfoaBAPxCI1122333. .中央明纹宽度中央明纹宽度为两个一级暗纹间距为两个一级暗纹间距0l102xlaf24. .相邻条纹间距相邻条纹间距相邻暗纹间距相邻暗纹间距kkxxx1afkafk)1(af20l相邻明纹间距相邻明纹间距kkxxx1afkafk2)12(21)1(2af20l除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。条纹间距条纹间距afx1. .xaf、xaf、衍射现象明显。衍射现象明显。衍射现象不明显。衍射现象不明显。2. .3. 角宽度和线宽度角宽度和线宽度衍射屏衍射屏透

35、镜透镜观测屏观测屏011x2xof0 x1x1x1中央明纹中央明纹 角宽度角宽度a2210线宽度线宽度afffx22tan2110角宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距第第k 级明纹级明纹 角宽度角宽度ak请写出线宽度请写出线宽度(1)波长越长，缝宽越小波长越长，缝宽越小, ,条纹宽度越宽。条纹宽度越宽。a2210波动光学退化到几何光学。波动光学退化到几何光学。0a001a0观察屏上不出现暗纹。观察屏上不出现暗纹。一些结论一些结论(2)(4) 缝位置变化不影响条纹位置分布缝位置变化不影响条纹位

36、置分布(3)fBA( 单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置 )求求kka)sinsin(aksinsin), 3 , 2 , 1(k对于暗纹有对于暗纹有则则如图示，设有一波长为如图示，设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的法的单色平面波沿着与缝平面的法线成线成 角的方向入射到宽为角的方向入射到宽为 a 的单缝的单缝 AB 上。上。解解 在狭缝两个边缘处，衍射角为在狭缝两个边缘处，衍射角为 的两光的光程差为的两光的光程差为)sinsin(a例例AB asinasin写出各级暗条纹对应的衍射角写出各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件。所满足的条件。10.7 10.7 圆孔夫琅禾费衍射

37、圆孔夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率1. 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射孔径为孔径为D衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑( (爱里斑爱里斑) ) 22. 1 0D2. 透镜的分辩本领透镜的分辩本领几何光学几何光学 物点物点相对光强曲线相对光强曲线0Lf经圆孔衍射后经圆孔衍射后, ,一个点光源对应一个爱里斑一个点光源对应一个爱里斑波动光学波动光学物点物点一一对应像点像点一一对应像斑像斑爱里斑的半角宽度为爱里斑的半角宽度为瑞利判据瑞利判据: :对于两个等光强的非相干物点对于两个等光强的非相干物点, ,如果一个像斑中心恰好落在如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘另一像斑的边缘( (第

38、一暗纹处第一暗纹处),),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角像斑中心角距离为最小分辨角 1可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨13不可分辨不可分辨2 3 2 22. 1 0DD22. 1 眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为cm 120d设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时，恰能分辨这两盏灯。恰能分辨这两盏灯。931055022. 120. 1100 . 522. 1DddSm 1094. 83Sd取取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间人眼瞳，设夜间人眼瞳孔直径为孔直径为5.0 mm

39、，入射光波为，入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求解解d =120 cmS由题意有由题意有mm 0 . 5Dnm 550 观察者观察者一一. 衍射光栅衍射光栅1. 光栅光栅反射光栅反射光栅透射光栅透射光栅透光宽度透光宽度不透光宽度不透光宽度2 . 光栅常数光栅常数d badab 大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝( (或反射面或反射面) )构成的光学元件构成的光学元件光栅宽度为光栅宽度为 l ，每毫米缝数每毫米缝数为为 m ，则，则总缝数总缝数lmN10.8 衍射光栅衍射光栅1 01k10II2

40、 2x2sdP1soaad3只考虑单缝衍射强度分布只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布只考虑双缝干涉强度分布双缝光栅强度分布双缝光栅强度分布f3. 光栅衍射的基本特点光栅衍射的基本特点屏上的强度为屏上的强度为单缝衍射单缝衍射和和缝间缝间干涉干涉的共同结果。的共同结果。以二缝光栅为例以二缝光栅为例x结论结论：1 01k10II303k660II1 sind二二. 多缝干涉多缝干涉1. 五五缝干涉例子缝干涉例子kdsinl 主极大角位置条件主极大角位置条件, 2 , 1 , 0kk 称为主极大级数称为主极大级数2sin2 kdAAA5IAI225相邻两缝在相邻两缝在 P点点引起引起的光振动

41、相位差为的光振动相位差为l 主极大强度主极大强度为主极条件下单缝在为主极条件下单缝在 P 点引起光振动矢量的振幅点引起光振动矢量的振幅Pba LfoAmdsin5,11, 9 , 6 , 4 , 2 , 1m2 5m1A5A4A3A2Al 暗纹条件暗纹条件各缝光振幅矢量各缝光振幅矢量: :5321 ., , ,AAAA相邻矢量相位差相邻矢量相位差: : sin2 d 暗纹条件暗纹条件(1) 对五缝干涉，相邻两主极大间有对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，个极小，3个次极大。个次极大。结论结论-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5 +6I/I (2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的

42、主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 52 倍。倍。k对对N 缝干涉两主极大间缝干涉两主极大间有有N - - 1个个极小，极小， N - - 2 个次极大。个次极大。1 m0 m1 m081 II1 m0 m1 m04 II2N5N9N衍射屏上总能量衍射屏上总能量NE 主极大的强度主极大的强度2NI 由能量守恒，主极大的由能量守恒，主极大的宽度宽度N1随着随着N 的增大，主极的增大，主极大变得更为尖锐，且大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景主极大间为暗背景2. N 缝干涉缝干涉1 m0 m1 m025 II缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布三三.

43、 光栅的夫琅禾费衍射光栅的夫琅禾费衍射1. 单缝衍射和缝间干涉的共同结果单缝衍射和缝间干涉的共同结果1 N20 N6 N5 N3 N2 N几种缝的光栅衍射几种缝的光栅衍射缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足kdsin, 3 , 2 , 1 , 0k 光栅方程光栅方程 多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大主极大缺级。缺级。kasindkaksinadkk2ad23ad6, 4, 2k9, 6, 3k缺级条件缺

44、级条件如如缺级缺级缺级缺级3. 缺级条件分析缺级条件分析, 3 , 2 , 1 k2. 光栅方程光栅方程kdsin四四. 光栅光谱及分辨本领光栅光谱及分辨本领1. 光栅光谱光栅光谱0级级1级级2级级-2级级-1级级3级级-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱2. 光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领( 将波长相差很小的两个波长将波长相差很小的两个波长 和和 + 分开的能力分开的能力 )光栅的色分辨率光栅的色分辨率 kNR五五. 斜入射的光栅方程斜入射的光栅方程kd)sin(sin主极大条件主极大条件k = 0, 1, 2, 3N缺级条件缺级条件)sin(sinkakd)sin(sin最多明条纹数最多

45、明条纹数)22()sin2(sinmaxdk)sin2 (sin max-dk1maxmaxkkNAB asinsinap当当 = -90o 时时当当 = 90o 时时一束波长为一束波长为 480 nm 的单色平行光，照射在每毫米内有的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。条刻痕的平面透射光栅上。求求 (1) 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2) 光线以光线以 30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？入射角入射时，最多能看到第几级光谱？kdsinm 106110600153ddkmax3108 . 461075kd)03sin

46、(sino5maxk例例解解1maxk(1)(2)(2) 斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。(1) 斜入射级次分布不对称斜入射级次分布不对称(3) 垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。完整级次数不变。(4) 垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。缺级级次相同。kd)sin(sin)sin(sinkaadkk, 3 , 2 , 1 k上题中垂直入射级数上题中垂直入射级数3 , 2 , 1 , 0 , 1, 2, 3k斜入射级数斜入射级数5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 , 1k说明说明时，

47、第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。每毫米均匀刻有每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为条线的光栅，宽度为D =10 mm，当波，当波长为长为500 nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为消失，第二级主极大的光强不为 0 。光栅狭缝可能的宽度；光栅狭缝可能的宽度；例例(1) 光栅常数光栅常数 第四级主极大缺级，故有第四级主极大缺级，故有abak441 kmm 10110012ba求求解解时时1 kmm 105 . 24101432baa2 k时，时，3 kmm 105 .

48、7341013432baa10.9 X射线的衍射射线的衍射1895年伦琴发现年伦琴发现X 射线。射线。X 射线是波长很短的电磁波。射线是波长很短的电磁波。X 射线的波长：射线的波长： 0.01 10nm阳极阳极（对阴极）（对阴极）阴极阴极X射线管射线管104105V+X 射线衍射射线衍射-劳厄实验劳厄实验劳劳厄厄斑斑点点 根据劳厄斑点的分根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。握晶体点阵结构。 晶体可看作三维晶体可看作三维立体光栅。立体光栅。晶体晶体底底片片铅铅屏屏X 射射线线管管布喇格父子布喇格父子(W.H.Bragg, W.L.Bragg)对伦琴射线衍射对伦

49、琴射线衍射的研究：的研究： d晶格常数晶格常数(晶面间距晶面间距) 掠射角掠射角光程差光程差 :干涉加强条件（布喇格公式）：干涉加强条件（布喇格公式）：A O.C. Bd2 sinACBCd2 sin0,1,2dkk讨论：讨论： 1. 如果晶格常数已知，可以用来测定如果晶格常数已知，可以用来测定X射线的射线的波长，进行伦琴射线的光谱分析。波长，进行伦琴射线的光谱分析。 2. 如果如果X 射线的波长已知，可以用来测定晶体射线的波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。的晶格常数，进行晶体的结构分析。符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后将相互

50、加强。将相互加强。2 sin0,1,2dkk一一. 线偏振光线偏振光 ( (平面偏振光平面偏振光) )面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EExcos10.10 光的偏振性光的偏振性 马吕斯定律马吕斯定律( (光振动平行板面光振动平行板面) )(光振动垂直板面光振动垂直板面)线偏振光的表示法线偏振光的表示法 EEysinxEyEE二二. 自然光自然光面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察自然光可用两个相互独立、没有自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅且振动方固定相位关系、等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示

51、向相互垂直的线偏振光表示。yxEE yxIII自然光的表示法自然光的表示法 三三. 部分偏振光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光可用两个相互独立、没可用两个相互独立、没有固定相位关系、不等振幅且振动有固定相位关系、不等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。方向相互垂直的线偏振光表示。部分偏振光的表示法部分偏振光的表示法平行板面的光振动较强平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强垂直板面的光振动较强 四四. 偏振度偏振度部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合, ,设部分偏振设部分偏振光的强度为光的强度为Ii

52、 , ,其中自然光强度为其中自然光强度为In ，线偏振光的强度为线偏振光的强度为Ip , ,则有则有npptpIIIIIp0p1p10 p线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光自然光自然光偏振度偏振度pniIII一束部分偏振光一束部分偏振光, ,当它通过一偏振片时当它通过一偏振片时, ,发现光强取决于偏发现光强取决于偏振片的取向可以变化振片的取向可以变化 5 倍。倍。例例解解pntIII依题意得依题意得)21(521npnIII32npptpIIIIIpnpII2求求 此光的偏振度。此光的偏振度。偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律一一. 起偏和检偏起偏和检偏自然光自然光I0线偏振光线偏振光I偏振化方向偏振化方向021II ?I 线偏振光线偏振光I二二. 马吕斯定律马吕斯定律 2EI