(最新)循环小数教学设计人教版五年级数学上册

1、人教版五年级数学上册教学设计第4课时循环小数教学内容教材第33页例7、例8。内容简析例7引导学生发现规律，400 +75的商的小数部分总是重复出现“3”，使学 生明白继续除下去，可能永远也除不完的道理。例8引导学生了解循环小数的意义以及循环小数的表示方法和简便表示方法。教学目标1 .使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数 ，能用循环小数表示除法的 商，并能正确区分有限小数和无限小数。2 .能用简便方法表示循环小数。3 .在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。4 .用数学知识解答生活问题，渗透学以致用的思想意识。教学重难点了解小数的意义，会区分有限小数和无限小数，能用简便

2、方法表示循环小数。教法与学法1 .本课时主要是运用观察、比较的教学：首先通过商的近似数重复出现相同的 数字来认识循环小数，其次是用两个算式对比的方法，了解循环小数的意义和表 示方法。2 .本课时学生的学习主要是通过计算、观察、对比、概括总结等方法学习循环 小数的意义和表示方法。承前启后链复习：回顾有关小数 的意义和有关小数除 法的知识。了解在小 数除法中除不尽时商 的取舍问题。:学习：初步认识循环小I:数、有限小数和无限小“.J数，能区分有限小数和:无限小数；掌握循环小I:数的意义和表示方法。I延学：能灵活运用 循环小数解决生活 中的实际问题。 9 I' *5教学过程、情景创设，导入课

3、题创设情景，导入新课:1 .理解依次重复出现的意义。(1)出示月历表。月历表中的星期是按照怎样的规律排列的？(星期一后是星期二，直到星期日，再回到星期一，依次重复)这种情况我们可以称它为“依次 不断重复”，或者说是“循环”。(2)观察月历，理解依次重复和循环的含义。2.导入:生活中有这些重复现象。数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课 我们大家就一起探讨吧。板书课题：循环小数。(详见配套课件部分)【品析：这种导入方式，与课本例题内容贴切，可直接过渡到教材例题中。】预设B故事导入法:前面我们学了小数的乘、除法,这节我们再来探索小数的一些规律。 师:我们 知道有一本书，叫一千零一夜，这本书的内容据

4、说是一位宰相的女儿，为国王 讲故事讲了一千零一夜。如果我给大家讲个故事可以讲一万零一夜，还是不停地说。大家信不信？这个故事大家可能一听就会明白。大家听着这个故事要思考这 么一个问题：你从这个故事中发现什么规律？从前有座山，山上有个洞，洞里住着 老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老 猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴 子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山， 生：这个故事总是在重复同一个内容。师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。今天我们就来学习不断重复的数字特点。(板书课题：循环小数)【品析：故事内容与

5、新知内容接近，拉近了和数学知识的距离，于是，很容易在不 自觉中自主的思考问题。】二、师生合作，探究新知 引领学生分析教材第33页例7中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问 题。(1)整理从中获得的信息。王K 400米只跑了 75秒(2)提出的问题。平均每秒跑多少米？ 自主学习，分组讨论，探究解题方法。根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式：400 + 75=学生在已学小数除法问题的基础上经过回顾分析 ，可以通过小数除法的计算 方法解答出来。解答方法如下：7 5J400131 5而的小敦郡总是重复出现“3”，因 0雉续脍下去，可能永逃也除不完.22 5Oo由 呼 因【品析：本环节中

6、借助小数的除法算出商，通过观察发现商的小数部分的数字不 断的重复出现，从而引出循环小数的概念，同时在学生自主学习、分组讨论时要及 时提示，让学生既回顾了小数的除法，又为学习新知做了良好的铺垫，使学生进一 步理解和掌握循环小数。】 顺承例7,学习例8。在总结完例7循环小数的基础上，教师提出问题：我们已经知道有连续重复 出现的数字，这样的小数叫循环小数，那么还有没有其他情况呢？自然数的个数是 无限的，我们又怎样表示循环小数呢？生：可以在重复出现的数字后面加省略号。师:如果有的商的小数位数不是从第一位开始循环的，用省略号表示不能一眼看出是从哪一位开始循环的，该怎么办呢？学生经过简单的交流讨论后，可以

7、得出结论：根据小数商的循环位数不同，可 以用不同的方法表示，如果从小数部分的第一位就开始循环的小数可以用省略号 表示,也可以在重复的数字上面点上一个小圆点；当小数部分循环小数位数多的 时候,可以在第一位和末尾一位的一组循环小数的数字上各点一个小圆点。在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题【品析：通过研讨循环小数的意义和表示方法，使学生明确循环小数的特点，能用 简便方法表示循环小数，能应用循环小数的知识解决生活中的实际问题。本环节 中主要的教法是观察、发现、归纳和总结，主要的学法是自主合作。】三、反馈质疑，学有所得在学习完例7和例8的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述 什么

8、是循环小数，以及用简便方法怎样表示循环小数。然后教师提出质疑问题 ， 引领学生在解决问题的过程中，学会系统整理。质疑一：在例7中，商是5.333，如果用简便方法表示是不是就和 5.3相等 呢？学生讨论后得出结论：5.333用简便方法表示后不和5.3相等，它应该大于5.3,因为5.3是有限小数,而5.333虽然用简便方法表示出来后大体上看和 5.3 没什么区别，只是多了一个小圆点而已，但实际意义不一样。质疑二：例8中的7.14545用简便方法表示时，小圆点点在1和5上面可以 吗？为什么？这个问题可以指导学生先组内讨论后汇报：如果小圆点点在1和5的上面会 改变原来数值的大小和实际意义，因为原来出现

9、循环的小数是4和5,但是点在1 和5的上面后就变成出现的循环小数是 145 了，所以不能点在1和5的上面。【品析：本环节设置在本课新授知识完成之后，由于本单元刚刚涉及循环的概念 和意义以及表示方法，对于学生而言很抽象,重耍的是让学牛理解循环的意义，使 学生真正的明白意义和表示方法，使本环节质疑答疑之后，真正实现了学有所 得。】四、课末小结，融会贯通“本节课，你学会了哪些知识？还有什么是不明白的呢？”在师生共同总结之后，简单回顾循环小数的概念，理解循环小数的意义以及 简便表示方法，然后衔接下节课的学习任务，给大家留一个思考的话题：用计算器能探索出小数乘、除法的哪些规律呢 ？五、教海拾遗，反思提升回味课堂，发现亮点之处：两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸 收的过程，这次